《量化研究基础》PPT课件.ppt

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1、第四讲量化研究基础,学习目标：掌握测量对于量化研究的意义 识记不同的测量层次及其特点 了解单变量统计分析的原理和方法 能运用常用软件如EXCEL进行简单的统计分析。,第一节 测量与量表,一、测量的概念及其要素“测量是按规则给对象或事件赋值”。基本要素：对象指我们所感兴趣的，要研究的事件或物体。标记指被测量对象的某种特征记号，如性别、年龄、职称、行为反应、态度等。符号指代表对象具有某种特征的程度的符号，如考试分数、品质等级等。规则分派各种符号到各类事物上的标准和方法，如考试采用百分制，品质的等级标准等。,测量要素间的关系：,二、测量量表的类型,类别量表：是将分类的回答项目赋予不同的符号（数字）。

2、如，性别：男女 地理区域：城市农村郊区特点：类别数据之间只有质的区别，没有量的区别。数字之间没有数量关系，顺序关系，不能相加，更不能乘除。只能对总体中的每一类别进行频率的计算以及众数的计算。,顺序量表,顺序量表的目的是排序。因此，任何可以代表顺序关系的数字系列都可以接受。顺序量表是基于可传递的假设。可描述成：“如果a大于b，而b大于c，则a大于c。”如：请对下列自行车品牌按1到4进行排序，其中1表示最喜欢的，4表示最不喜欢的。永久、凤凰、飞鸽、金狮 特点：两个数字之间的差距没有绝对的意义。,等距量表,等距量表是指各点之间具有相同的间距以显示相对数量。（温度）使用等距量表，调查人员可以研究两个目

3、标对象之间的差距。等距量表是一类连续的数量，因此，它在等级之间是有程度的差异的；等级之间的差距相等，各点之间能进行加减，不能进行乘除。如：对自行车品牌满意度打分，最高分是10分，最低分是分。如果给永久分，金狮分，那么我们可以说永久比金狮多分，但我们不能说永久得分是金狮得分的倍。,等比量表,等比量表可以对变量的实际数值进行比较的量表，是测量数据中最高水平的量表，可以进行分类、排序、加、减、乘、除等运算。应答者的物理特性，如体重、身高、年龄等都是等比量表的例子。如：A、B两个商店的年销售额分别为800万元和400万元，我们不但可以说A商店的年销售额比B商店的年销售额高出400万元，而且还可以说A商

4、店的年销售额是B商店的倍，反映了两个商店年销售额相差的相对程度。,四种量表比较,三、里克特（Likert）量表,这是现代调查研究中被普遍采用的一种测量量表它的基本形式是给出一组陈述，这些陈述都与某人对某个单独事物的态度有关（例如，对某个教学软件教学效果所持的态度），要求受试者对陈述作出回答。对每种回答都要赋一个数值。对肯定式陈述，选择“完全同意”的赋值为5，“同意”的为4等等。,四、语意差别量表,语意差别测量是针对某个概念设计出一系列双向形容词量表，请被测者根据对词或概念的感受、理解，在量表上选定相应的位置。,案例,7 6 5 4 3 2 1价格昂贵 价格便宜鲜花品种多 品种少售后服务好 服务

5、差交通方便 交通不便店面布置新颖 陈旧A店：白线条B店：黄线条,受访者评价A、B两鲜花店的情况,第二节 统计分析概述,一、统计分析的作用二、单变量统计分析,一、统计分析的作用,（一）对数据资料进行简化和描述 百分比、均值、方差、标准差（二）探寻变量之间复杂的相互关系（三）统计推论,二、单变量统计分析,1、变量分布2统计表与统计图3集中趋势测量法 4离中趋势测量法5.正态分布与标准值,1、变量分布,一个变量的全部分数或观察值组成的一组或一批数据可以称为一个分布，考察的是该变量的不同情况出现的次数。,频数分布,频数分布，又称频次分布、次数分布，是原始资料中变量的每一个取值出现的次数。,频率分布,频

6、率分布是一组数据中不同取值的频数相对于总数的比率分布情况，即用变量每一取值的频数除以总个案数，常以频率分布表的形式来表达。,分组的变量分布：,假设我们调查了40名订阅报刊的读者，他们每年在订阅报刊方面的支出情况如下所示（单位：元）。,将上述资料按数值大小重新排列为：,经过初步整理可以看出，读者订阅报刊的支出在56元至99元乏间波动。因为支出金额属于连续型定比变量，如果直接以频数分布表的形式进行统计，表格会变得十分冗长而且毫无意义，因此需要对取值范围进行适当分组。,相关概念：组上下限、组中值、累计频数和累计百分比。,Frequency（）,2统计表与统计图,统计表,统计图,(1)条形图柱状图：用

7、长条的长度或高度来表示数量多少的统计图形。,(2)圆瓣图：圆瓣图也称为饼形图、扇形图，适用于描述数据之间的比例分配关系。,根据研究的需要，还可以对圆瓣图进行调整，使之由平面图形变成三维立体图形。,(3)直方图：直方图是用长条的宽度和高度来表示频数或频率分布的图形。,（4）折线图：以折现的上升或下降来表示统计数量增减变化的统计图，叫做折线图。,3集中趋势测量法,集中趋势测量法是从一组数据中抽象出一个代表值，代表现象的共性和一般水平。常用的表示数据集中趋势的统计量包括众数、中位值、均值。,众数(mode),所谓众数就是一组数据中出现频数最多的那个变量值，用Mo表示。简单地说就是一组数据中占比例最大

8、的那个数。,MODE（）,中位数(median),将一组数据按照大小排序之后，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的均值）叫做这组数据的中位数。（Md）,当数据个数为奇数时，中位数就是这组数据中的一个数据，其位置为(n+1)/2。假设某次调查得到5个原始数据分别是：24,22,21,26,20将数据按照从小到大重新排列，则数据呈现为：20，21，22，24，26,当数据个数为偶数时，中位数是一个假设的数，其值为最中间两个数据的均值，在n/2和号n/2+1之间。此时，中位数不一定与这组数据中的某个数据相等。假设某次调查得到6个原始数据分别是：10，5，9，12，6，8同样首先需要将数据按照

9、从小到大的顺序重新排列，则数据呈现为：5，6，8，9，10，12 8.5 中位数是（8+9）/2=8.5,均值(mean),均值，又称平均数，适用于定距及定比变量，是使用得最多的集中趋势统计量。,(1)对于未经分组整理的原始数据，均值的计算相对简单，设变量的取值分别为X1、X2、X3、Xn，则均值的计算公式可以用统计符号表示为：,（2）如果样本的数据很多，达到数百个甚至更多，需要利用频数分布表求均值。,公式中Xi为各组的组中值，f为各组的频数，n为总个案数。,4离中趋势测量法,离中趋势，也称为离散趋势。反映的是一组数据中各观察值之间的差异或离散程度。离中趋势测量法与集中趋势测量法具有互相补充的

10、作用，从另一个侧面反映了集中趋势统计量的代表程度。一组数据的离中程度越大，则集中趋势的代表性就越小；离中程度越小，则集中趋势的代表性就越大。常用的离中趋势统计量有异众比率、极差、方差和标准差。,异众比率(variation ratio),异众比率是指非众数的各变量值的频数占总频数的比率，在于表明总体中众数不能代表的那一部分单位所占的比重。,n为变量值的总频数；fmo为众数组的频数。当V接近于1时，表示数据分布十分分散，众数几乎没有代表性。,假设随机调查了200个市民购买报纸的情况，数据如表2-8所示。,在调查的200个市民中，购买广州日报的人最多，广州日报即为报纸类型的众数。根据公式计算可得：

11、,极差(range),极差，又称全距，是对定序以上层次变量分散程度的度量，是描述数据分布离散程度最简单的统计量。,极差(R)=观察的最大值一观察的最小值,MAX()-MIN(),方差和标准差（vanance and standard deviation）,5.正态分布,概念：指变量的频数或频率呈中间最多，两端 逐渐对称地减少，表现为钟形的一种概率分布。从理论上说，若随机变量x的概率密度函数为：,则称x服从均数为，标准差为的正态分布。,正态分布的特征：,正态分布的特征：,（1）以X=为中心,X值呈钟型分布对称性减少。（2）在 X=处，f（x）取最大值。（3）正态分布由、决定正态分布的位置和形状。

12、随不同，曲线位置不同，称为位置参数。越大,曲线形状不同,称为形状参数。,标准差相同、均数不同的正态分布曲线,均数相同、标准差不同的正态分布曲线,正态曲线下面积的分布规律,正态曲线下面积的意义：1.表示变量值（x）在a-b区间变量值所占全部（总体）变量值的比例或概率(p)。2.变量值在整个曲线下的面积为100%,或出现的概率为1。3.曲线下从均值到任何数量的标准差单位之间的面积，占曲线下面积的比例是一定的。,正态分布曲线下的面积,范围内的面积为68.27%1.96范围内的面积为95%2.58范围内的面积占99%,标准正态分布及应用,标准正态分布：指均数为0，标准差为1的正态分布。常称z 分布。标

13、准正态分布与正态分布的转换公式：,即若x服从正态分布N（，2），则z就服从均数为0，标准差为1的正态分布。,正态分布的应用,例：有480个学生，量身高。他们的正态分布的平均数是170cm。他们的标准偏差是12。百分之多少的人身高在158 cm以下？,答案：Z=（158-170）/12-11-（1）1-0.8413450.15865515.86所以15.86的人身高在158以下。,EXCEL里绘制正态分布曲线,三、假设检验,概念：从对总体参数所做的一个假设开始，然后搜集样本数据，计算出样本统计量，进而运用这些数据测定假设的总体参数在多大程度上是可靠的，并做出承认还是拒绝该假设的判断。,假设检验的

14、步骤提出原假设和备择假设确定适当的检验统计量规定显著性水平计算检验统计量的值作出统计决策,双侧检验和单侧检验,双侧检验与单侧检验(假设的形式),双侧检验（例子）,该企业生产的零件平均长度是4厘米吗?(属于决策中的假设),提出原假设:H0:=4提出备择假设:H1:4,双侧检验（显著性水平与拒绝域）,双侧检验（显著性水平与拒绝域）,双侧检验（显著性水平与拒绝域）,双侧检验（显著性水平与拒绝域）,单侧检验（原假设与备择假设的确定）,检验研究中的假设1.将所研究的假设作为备择假设H12.将认为研究结果是无效的说法或理论作为原假设H0。或者说，把希望(想要)证明的假设作为备择假设。3.先确立备择假设H1

15、,单侧检验（例子）,该批产品的平均使用寿命超过1000小时吗?(属于检验声明的有效性，先提出原假设)提出原假设:H0:1000选择备择假设:H1:1000,单侧检验（显著性水平与拒绝域）,左侧检验（显著性水平与拒绝域）,左侧检验（显著性水平与拒绝域）,右侧检验（显著性水平与拒绝域）,右侧检验（显著性水平与拒绝域）,假设检验举例 均值的双尾 Z 检验(2 已知),1.假定条件总体服从正态分布若不服从正态分布,可用正态分布来近似(n30)2.原假设为:H0:=0；备择假设为:H1:0使用Z的统计量,均值的双尾 Z 检验(实例),【例】某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从

16、正态分布，其总体均值为0=0.081mm，总体标准差为=0.025。今换一种新机床进行加工，抽取n=200个零件进行检验，得到的椭圆度为0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异？（0.05）,均值的双尾 Z 检验（计算结果）,H0:=0.081H1:0.081=0.05n=200临界值(s):,检验统计量:,决策:,结论:,拒绝H0,有证据表明新机床加工的零件的椭圆度与以前有显著差异,均值的单尾Z检验（实例）,【例】根据过去大量资料，某厂生产的灯泡的使用寿命服从正态分布N(1020，1002)。现从最近生产的一批产品中随机抽取16只，测得样本平均寿命为1080小时。试

17、在0.05的显著性水平下判断这批产品的使用寿命是否有显著提高？(0.05),均值的单尾Z检验（计算结果）,H0:1020H1:1020=0.05n=16临界值(s):,检验统计量:,在=0.05的水平上拒绝H0,有证据表明这批灯泡的使用寿命有显著提高,决策:,结论:,课堂练习,某校利用一套能力测试题测验本校初二学生，平均成绩为48分，标准差为6分，期中初二年级二班参加测验49人，平均成绩51分，问二班学生的能力测试成绩是否高于年级的平均成绩？（取=0.01）,什么是原假设？(Null Hypothesis)1.待检验的假设，又称“0假设”2.如果错误地作出决策会导致一系列后果3.总是有等号,或

18、4.表示为 H0H0：某一数值 指定为=号，即 或 例如,H0：3190（克）,什么是备择假设？(Alternative Hypothesis)1.与原假设对立的假设2.总是有不等号:,或 3.表示为 H1H1：某一数值，或 某一数值例如,H1：3910(克)，或 3910(克),什么检验统计量？1.用于假设检验问题的统计量2.选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑是大样本还是小样本总体方差已知还是未知3.检验统计量的基本形式为,规定显著性水平,什么显著性水平？1.是一个概率值2.原假设为真时，拒绝原假设的概率被称为抽样分布的拒绝域3.表示为(alpha)常用的 值有0.01,0.05,0.104.由研究者事先确定,作出统计决策,1.计算检验的统计量2.根据给定的显著性水平，查表得出相应的临界值Z或Z/23.将检验统计量的值与水平的临界值进行比较4.得出接受或拒绝原假设的结论,