《赛场上腾空的篮球》PPT课件.ppt
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1、二次函数,赛场上腾空的篮球,节日的喷泉给人带来喜庆,你是否注意过水流所经过的路线?它会与某种函数有联系吗?,在某变化过程中的两个变量x、y,当变量x在某个范围内取一个确定的值,另一个变量y总有唯一的值与它对应。这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。对于上述变量x、y,我们把y叫做x的函数。x叫自变量,y叫应变量。,目前,我们已经学习了那几种类型的函数?,基础回顾,什么叫函数?,二次函数,y=kx+b(k0),正比例函数y=kx(k0),y=k/x(k0),函数知多少,圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm,写出y与x之间的函数关系表达式;,想一想,驶向胜利的彼岸,函
2、数有什么共同点?,观察:,y=6x2,在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式表示的。,定义:一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量,a为二次项系数,ax2叫做二次项,b为一次项系数,bx叫做一次项,c为常数项。,(1)a,b,c为常数,且,(3)等式的右边最高次数为,可以没有 一次项和常数项,但不能没有二次项.,注意:,(2),整式.,a0.(xR),2,等式左边是变量y,右边是关于自变量x的一个,yax2bxc(其中a、b、c是常数,a0)二次函数的特殊形式:当b0时,yax2c当c0时,yax2bx当b0,c0时,yax2,二次函数的
3、一般形式:,1、说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项,(1)y=-x2+58x-112,(2)y=x2,2指出下列函数y=ax+bx+c中的a、b、c,(1)y=-3x2-x-1,(3)y=x(1+x),(2)y=5x2-6,看谁反应快,下列函数中,哪些是二次函数?,怎么判断,(1)y=3(x-1)+1;,(3)s=3-2t.,(5)y=(x+3)-x.,(6)v=10r,(是),(否),(是),(否),(否),(是),(7)y=x+x+25,(8)y=2+2x,(否),(否),在实践中感悟,(2)y=x+x,-2,例题讲解,例1、下列函数中,哪些是二次函数?若是,分别指出二次项系
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