《贰资料描述》PPT课件.ppt

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1、2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,1,贰 资料描述,陈陆辉 特聘研究员兼主任政治大学选举研究中心美国密西根州大政治学博士,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,2,主题,一 何谓统计二 次数分配表三 中央趋势/集中趋势四 离散程度 参考王德育第三章与第四章,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,3,一、何谓统计,1.描述统计（descriptive statistics）将所观察到研究对象(母体)的相关信息加以归纳整理。2.推论统计（inferential statistics）以既有观察所得数据，来推论超出观察范围的对象。信赖区间 confident

2、interval假设检定hypothesis testing,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,4,二次数分配表,在社会科学研究的资料中，通常以類別资料为主。因此，在描述数据分布时，以次数分配表呈现是一个不错的方式。,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,5,台灣民眾對兩岸經貿交流對總體經濟影響評估,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,6,表3-2民众对民进党过去一年来表现的评价（未合并资料）,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,7,累积次数分布,累积次数分布累计该类别以及比该类别的数值还低的所有观察值的次数分布总数百分位 percent

3、ile rank/累计相对次数分布一个观察值的百分位，系指所有等于以及小于该观察值的所有观察值，累计后的相对次数分布。,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,8,表3-3民众对民进党过去一年来表现的评价（合并后资料）,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,9,用图形呈现数据,除了我们用次数分配表来呈现资料之外，我们可以用图形来加以表现。用圆饼图(pie chart)、长条图(bar chart)来呈现類別数据用直方图(histogram)来表现包括等距数据以及等比数据的数字数据。,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,10,图3-12000年总统选举不同省籍

4、背景选民支持对象长条图,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,11,图3-22000年总统大选三位主要候选人得票百分比的圆饼图,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,12,圖3-3 民眾對兩岸關係預期長條圖,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,13,圖3-4 民眾對美國好惡程度分佈的直方圖,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,14,樣本增加，分佈的變化,當樣本逐漸增加（至無限大），分佈曲線愈區平滑。,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,15,各種分佈型態：鐘型,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,16,各種分佈型態

5、：U型,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,17,偏度(skewness),（一）正偏/右偏（二）負偏/左偏,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,18,（一）正偏/右偏,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,19,（二）負偏/左偏,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,20,三 中央趋势,平均數(mean),2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,21,平均数的特性,各观察值与平均数间的差之总和等于零。各观察值与平均数之差的平方总和最小。易受极端值影响。離差(deviation)最小平方法（least square),2023/8/

6、5,公共管理與政治學研究方法研討班,22,中位数(median),找寻一个变量中位数的方式是：先将我们蒐集到的资料由小到大排序，找出位于该数据中间的位置，也就是运用累积相对次数0.50那个位置，即为中位数所在的位置。,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,23,找寻中位数,若是N是奇数，则中位数所在的位置是第(N+1)/2位，该数之值即为中位数1,2,3,4,5若是N是偶数，则中位数之值即取第(N+1)/2位的前后两个数再加以平均1,2,3,4,4,5,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,24,數字資料中尋找中位數的方式,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討

7、班,25,類別資料中尋找中位數的方式,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,26,中位数的特性,为 中之最小，其中，A为任意常数。所以，就绝对离差之和而言，中位数与所有观察值的绝对离差之和为最小。中位数不易受极端值的影响。可惜的是，相对于平均数，中位数不易进行代数计算，所以在過去的统计分析应用机会较少。,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,27,众数(mode),是指观察值中出现次数最多的那一个数值找表二與表三的眾數,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,28,表三,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,29,表二,2023/8/5,公共管理與

8、政治學研究方法研討班,30,眾數的特性,適合各種類型資料眾數的數量：單峰、雙峰、多峰常態分佈下中央趨勢的位置,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,31,鐘型分佈的中央趨勢,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,32,二、正偏/右偏 的中央趨勢變化,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,33,三、負偏/左偏的中央趨勢變化,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,34,雙峰分佈,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,35,描述資料的變異程度,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,36,討論,中央趨勢是否一致？兩筆資料的差異如何

9、描述兩筆資料的變異程度,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,37,四 离散程度,全距（range，R）四分位距（inter-quartile range，IQR）平均绝对离差（mean absolute deviation，MAD）变异数（variance）标准差（standard deviation）离散系数(coefficient of variation，CV)。以下一一介紹,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,38,全距（range，R）,观察值中的最大值 观察值中的最小值=R全距的优点为计算简便，不过，它的两个缺点是：不够敏感易受极端值影响,2023/8/

10、5,公共管理與政治學研究方法研討班,39,用全距觀察三筆資料,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,40,四分位距（inter-quartile range，IQR）,將資料中的第3四分位數（在全體資料的累積相對百分比為75%者，或是第75百分位數）減去資料中的第1四分位數（在全體資料的累積相對百分比為25%者，或是第25百分位數），所得到的差距，就是四分位距。,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,41,四分位距（IQR）分佈圖,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,42,箱型圖的分佈,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,43,离差(devi

11、ation),平均數的一個特性就是各觀察值與平均數間的差（也就是所謂的離差）的總何等於零，也就是：=0所以，我們可以運用平方或是取絕對值的方式，將離差的量留下。,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,44,平均绝对离差（mean absolute deviation，MAD）,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,45,变异数（variance）,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,46,變異數的性質,變異數一定為正數，若是變異數為零，則表示觀察值間沒有變異情況鞏固領導中心與離心離德計算變異數會考慮所有觀察值，適合演算以及統計推論工作缺點是：因為平方了所有

12、離差，所以，單位變成了平方解釋較為困難,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,47,标准差（standard deviation）,標準差通常落在最小以及最大的絕對離差之間它使用的是原單位，解釋起來較變異數為佳,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,48,(離差)平方和：sum of squares,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,49,比較兩組資料分佈的離散程度,第一組：0,4,4,5,7,10第二組：0,0,1,9,10,10平均數：5,全距:10請計算兩組的標準差直觀國民黨責任區得票分佈 數據的離散程度大小與選票分佈的集散程度,2023/8/5,

13、公共管理與政治學研究方法研討班,50,標準差的特性,大於等於0等於0時的意義很大時的意義母體與樣本計算的標準差公式差異當單位變化，標準差也會跟著變化,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,51,典型詮釋標準差的方法,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,52,标准常态分布图,当观察值为常态分布时，在平均数的正负一个标准差的区间之内，涵盖了68%的所有观察值正负两个标准差的区间之内，包括了95%的所有观察值，正负三个标准差的区间之内，包括了99.7%的所有观察值。,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,53,离散系数(coefficient of variation，CV),它的测量方式就是将变量的标准差除以平均数,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,54,表34民众对国内主要政党评分表,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,55,民众对国内主要政党评分表,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,56,本章小結,壹、以圖形、表格離描述資料分佈貳、中央趨勢參、離散程度,2023/8/5,公共管理與政治學研究方法研討班,57,提問時間,一、不清楚之處二、如何運用（參考劉義周，1991）,