《衍射的基本原理》PPT课件.ppt
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1、,第4章 光的衍射(Diffraction),在基尔霍夫标量衍射理论的基础上,研究两种最基本的衍射现象和应用:,光的衍射现象(Diffraction phenomena),定义:光的衍射是指光波相传播过程中遇到障碍物时,所发生的偏离直线传播的现象。,光可统过障碍物;在障碍物后呈现出光强的不均匀分布。,光的衍射现象(Phenomena of diffraction),光的衍射现象(Phenomena of diffraction),变小模糊同心圆环圆环增大,当使用单色光源时,这是一组明暗相间的同心环带,当使用白色光源时,这是一组色彩相间的彩色环带。,光的衍射现象与光的干涉现象就其实质来讲,都是相
2、干光波叠加引起的光强的更新分布,所不同之处在于:(1)干涉现象是有限个相干光波的叠加;(2)衍射现象则是无限多个相干光波的叠加结果。,光的衍射现象(Phenomena of diffraction),衍射现象约特殊性,在数学上遇到了很大的困难,以至许多有实际意义的问题得不到严格的解,因而,实际的衍射理论都是一些近似解法。,光的衍射现象(Phenomena of diffraction),下面介绍的基尔霍夫衍射理论就是一种适用于标量波的衍射,是能够处理大多数衍射问题的基本理论。,光的衍射现象(Phenomena of diffraction),4.1.2 惠更斯菲涅耳原理(Huygens-Fre
3、snel principle),惠更斯原理:,根据惠更斯菲涅耳原理:可以看作是 S 和 P 之间任一波面上各点发出的次波在 P 点相干叠加的结果。,4.1.2 惠更斯菲涅耳原理(Huygens-Fresnel principle),则 d 面元上的次波源对 P 点光场的贡献为,4.1.2 惠更斯菲涅耳原理(Huygens-Fresnel principle),C 是比例系数,K()称为倾斜因子,它是与元波面法线和 的夹角(称为衍射角)有关的量,按照菲涅耳的假设:当0 时,K 有最大值;随着 的增大,K 迅速减小,当/2 时,K0。,4.1.2 惠更斯菲涅耳原理(Huygens-Fresnel
4、principle),所以 P 点的光场复振幅为,这就是惠更斯菲涅耳原理的数学表达式,称为惠更斯菲涅耳公式。,4.1.2 惠更斯菲涅耳原理(Huygens-Fresnel principle),当S 是点光源时,Q 点的光场复振幅为,4.1.2 惠更斯菲涅耳原理(Huygens-Fresnel principle),由于 K()的具体形式未知,不可能由(1)式确切地确定 值。因此,从理论上来讲,这个原理是不够完善的。,4.1.2 惠更斯菲涅耳原理(Huygens-Fresnel principle),4.1.3 基尔霍夫衍射公式(Kirchhoff diffraction formula),基
5、尔霍夫从微分波动方程出发,利用格林定理,给出了惠更斯菲涅耳原理较完善的数学表达式。,1构成封闭曲面;1 围成空间区域;,4.1.3 基尔霍夫衍射公式(Kirchhoff diffraction formula),他将空间 P点的光场与其周围任一封闭曲面上的各点光场建立起了联系,得到了倾斜因子K()的具体表达式,建立起了光的衍射理论。,4.1.3 基尔霍夫衍射公式(Kirchhoff diffraction formula),这个理论将光场当作标量来处理,只考虑电场或磁场的一个横向分量的标量振幅,而假定其它有关分量也可以用同样方法独立处理,完全忽略了电磁场矢量分量间的耦合特性,因此称为标量衍射理
6、论。,1.基尔霍夫积分定理,假设有一个单色光波通过闭合曲面 传播,在 t 时刻、空间 P 点处的光电场为,1.基尔霍夫积分定理,若P 是无源点,该光场应满足如下的标量波动方程:,1.基尔霍夫积分定理,将(3)式代入,可得,式中,k=/c,该式即为亥姆霍兹方程。,1.基尔霍夫积分定理,现在假设有另一个任意复函数,它也满足亥姆霍兹方程,且在 面内和 面上有连续的一、二阶偏微商(个别点除外)。,1.基尔霍夫积分定理,如果作积分,表示在 上每一点沿向外法线方向的偏微商。,1.基尔霍夫积分定理,则由格林定理,有,式中,V 是 面包围的体积。利用亥姆霍兹方程关系,左边的被积函数在 V 内处处为零。,1.基
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