由a2=b2能得到a=b.ppt

《由a2=b2能得到a=b.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《由a2=b2能得到a=b.ppt（25页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、9.1.2不等式的性质（1）,由a+2=b+2,能得到a=b？,由0.5a=0.5b,能得到a=b？,由-2a=-2b,能得到a=b？,由a-2=b-2,能得到a=b？,等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立,等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立,如果a=b,那么ac=bc,如果a=b,那么ac=bc或（c0），,不等式是否具有类似的性质呢？,如果 7 3,那么 7+5 _ 3+5,7-5_3-5,你能总结一下规律吗？,如果-1 3,那么-1+2_3+2,-1-4_3-4,+C,C,(或_),如果_,那么_,如果ab,那么acbc

2、,ab,a+cb+c,a-cb-c,不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），,如果_,那么_.,不等号的方向不变。,ab,acbc,_,75 _ 3 5,7(-5)_3(-5),不等式还有什么类似的性质呢？,如果 7 3,那么 75 _ 3 5,7(-5)_3(-5),你能再总结一下规律吗？,如果-1 3,那么-12_32,-1(-4)_3(-4),-12_32,-1(-4)_3(-4),3,3,(或),如果_,那么_,ab且c0,acbc,不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_

3、，不等号的方向_。,如果_,那么_,不变,正数,ab，c0,acbc(或),负数,改变,如果_,那么_,ab，c0,acbc(或),www.1230.org 初中数学资源网,不等式的性质:,1、为什么性质2和性质3要分开呢?2、你能说出等式的性质和不等式的性质有什么相同之处和不同之处吗?,www.1230.org 初中数学资源网,相同的是:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变.等式两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)等式仍然成立;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,等式两边乘(或除以)同一个不为0的数(或式子),等式仍然成立,不同的是:不等式两

4、边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.,今天学的是不等式的三个基本性质：,不等式的基本性质1：如果a b，那么acbc.就是说，不等式两边都加上(或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。,不等式基本性质2：如果a b，c 0,那么 acbc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,不等式基本性质3：如果ab，c0 那么acbc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,例1：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7；(2)因为a+84，所以a-4；(3)因为4a4b，所以ab；

5、(4)因为-1-2，所以-a-1-a-2；(5)因为32，所以3a2a答：,(1)正确，根据不等式基本性质3,(2)正确，根据不等式基本性质1,(3)正确，根据不等式基本性质2,(4)正确，根据不等式基本性质1,(5)不对，应分情况逐一讨论当a0时，3a2a(不等式基本性质2)当 a=0时，3a=2a当a0时，3a2a(不等式基本性质3),例2：设ab，用“”或“”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。,（1）a-3_b-3；（2）a3_b3（3）0.1a_0.1b;(4)-4a_-4b(5)2a+3_2b+3;(6)(m2+1)a _(m2+1)b(m为常数),练习：已知a0，用“”或“”号

6、填空：(1)a+2 _2；(2)a-1 _-1；(3)3a_ 0；(4)-a/4_0;(5)a2_0;(6)a3_0(7)a-1_0；(8)|a|_0答：,(1)a+22，根据不等式基本性质1,(2)a-1-1，根据不等式基本性质1,(3)3a0，根据不等式基本性质2,(5)因为a0，两边同乘以a0，由不等式基本性质3，得a20,(6)因为a0，两边同乘以a20，由不等式基本性质2，得a30,(7)因为a0，两边同加上-1，由不等式基本性质1，得a-1-1又已知，-10，所以 a-10,(8)因为a0，所以a0，所以|a|0,(4)-a/40,根据不等式基本性质3,填空:,(1)2a 3a,a

7、是_数,(3)ax 1,a是_数,(2),a是_数,正,正,负,例3：将下列不等式化成x a或 x a 的形式,(1)x-5-1,(2)-2x 4,(3)7x 6x 6,解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都加上5得x 4,解:根据不等式的基本性质3,不等式两边都除以-2得,x 2,解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去6x,得x 6,思考：,请你先想一下,答案马上就来!,已知不等式2a3b3a 2b,试比较a、b的大小。,解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去(2a+2b),得2a3b(2a+2b)3a 2b(2a+2b)2a3b2a 2b3a 2b 2a 2b ba,课堂练习

8、1按下列要求，写出正确的不等式：(1)由-2-1，两边都加-a；(2)由75，两边都乘以不为零的-a,-2-a-1-a,若a0,则-a0,故-7a-5a;,、判断正误：,2、a是一个整数，比较a与3a的大小,（）如果ab，那么acbc。（）如果ab，那么ac2bc2。（）如果ac2bc2,那么ab。,利用取特殊值法解不等式问题。,（1）如果ab0那么一定成立的不等式是（）,(B)ab1,（2）若0m1，试比较 与 m 的大小.,D,今天学的是不等式的三个基本性质：,不等式的基本性质1：如果a b，那么acbc.就是说，不等式两边都加上(或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。,不等式基本性

9、质2：如果a b，c 0,那么 acbc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,不等式基本性质3：如果ab，c0 那么acbc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,谈谈本节课你有什么收获？,小结：在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号 补充两点：（1）如果ab，那么ba。（2）如果ab，b c，那么 a c。,作业,P,P,第128页习题 4.5.7题,