《自旋电子学中科院》PPT课件.ppt

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1、自旋轨道耦合和拓扑绝缘体,孙庆丰中国科学院物理研究所2010年 6月 15日,一、自旋电子学和自旋流介绍 二、自旋轨道耦合介绍 三、近几年来我们几个工作介绍 四、量子自旋Hall效应和拓扑绝缘体 五、总结,自旋轨道耦合和拓扑绝缘体,一、自旋电子学和自旋流介绍,1.电荷流,即电流,电子的定向漂移运动，产生电流。,在传统的电路或半导体电子器件中，自旋向上的电子和自旋向下的电子向同一方向运动，以至于自旋和自旋流被抵消，仅仅电荷流（即电流）存在。,E,电子具有电荷和自旋自由度,事实上，尽管对于电子的应用已有一百多年的历史，但在传统的电路和电子器件中，它们仅仅利用了电子的电荷流（电流），而电子的自旋流和

2、自旋自由度很少加以利用。近十年来，随着微加工技术和大规模集成电路的发展，电子器件的尺寸越做越小，即将进入量子阶段。在这超小（纳米）尺度范围内，自旋在很多性能方面比电荷优越，例如：退相干时间长，能耗低，数据处理速度快，集成度高，稳定性强等。,能否利用电子的自旋自由度制造电子器件？自旋电子学（spintronics),自旋电子学（spintronics),应用自旋自由度来制造电子器件 或应用自旋和电荷自由度一起来制造电子器件,2、纯自旋流（零电荷流）,电荷流:,自旋流:,设想在一个导体中，如果能使自旋向上的电子向一个方向运动，而相同数目自旋向下的电子向相反方向运动，这样电(荷)流正好被抵消，而自旋

3、流 将被加倍。,有什么办法使电子象上图所示那样运动？即怎样产生自旋流？,3、自旋极化流,电荷流:,自旋流:,电荷流和自旋流都存在,近二十年来，自旋极化流已被广泛研究，并已有巨大的商业应用,例如：GMR和TMR,综述文章：1.G.A.Prinz,science 282,1660(1998);2.S.A.Wolf,et.al.science 294,1488(2001).,4、自旋电子学的一些已有应用,GMR的读磁头,二、自旋轨道耦合介绍,自旋电子学涉及的问题：自旋流的产生、探测、和调控等；自旋的控制、操纵等；自旋轨道耦合对这些的实现有很大的帮助！,一、自旋电子学和自旋流介绍 二、自旋轨道耦合介绍

4、 1、自旋轨道耦合介绍 2、自旋轨道耦合的一些普遍性质 3、与自旋轨道耦合有关的一些效应：三、近几年来我们几个工作介绍 四、量子自旋Hall效应和拓扑绝缘体 五、总结,自旋轨道耦合和拓扑绝缘体,电磁场对电荷、自旋的作用,F=eE,F=eE+evB,B对静止电荷无相互作用,B对运动电荷有力的作用,1、自旋轨道耦合介绍,磁场对磁矩有力矩的作用 电场对静止磁矩无相互作用 电场对运动磁矩也有力矩作用,*电场对电荷有力的作用*磁场对磁矩(自旋)有力矩的作用*磁场对运动电荷有力的作用*电场对运动磁矩(自旋)有力矩的作用,经典体系：电场对运动自旋的作用。,ii.量子体系：自旋轨道耦合,注意：自旋轨道耦合作用

5、(v/c)2，所以只有在很强 的电场下，这一项才起作用。,(i)、如果 V(r)是中心力场势，上式化为：,Thomas项的自旋轨道耦合：,从Dirac方程的非相对论极限，也可以得到自旋轨道耦合项,Rashba自旋轨道耦合:,(ii)、在二维体系，V(r)=V(z)+V(x,y)通常 远大于,如果 V(z)不是镜面对称，这有：,2、自旋轨道耦合的一些普遍性质,H=H0,T 是时间反演算符，K是取复共轭算符,例如：,容易证明：,如果 是H的能量本征态，这 也是本征态，并且 和 正交。,如果令：,Kramers简并：,证明：,量子力学，曾谨言，科学出版社(1993),在平衡态时，任何类型的自旋轨道耦

6、合绝不会引起自旋极化.,注意：在平衡态时，相同本征能的本征态的占据几率相同,证明：,自旋轨道耦合和磁场的区别：,磁场破坏时间反演不变性，解除体系的简并，在平衡态时，通常引起自旋极化.,注意：这和自旋轨道耦合有本质的不同！,自旋轨道耦合保持时间反演不变性，体系有Kramers二重简并，在平衡态时，自旋处处不极化.,I e,I s,Spin Hall effect:Spin Hall effect:,自旋轨道耦合,I e,I e,垂直方向加磁场,3、与自旋轨道耦合有关的一些效应：,S.Murakami,et.al.Science 301,1348(2003);S.Murakami,et.al.Ph

7、ys.Rev.B 69,235206(2004);J.Sinova et.al.Phys.Rev.Lett.92,126603(2004);S.-Q.Shen,et.al.Phys.Rev.Lett.92,256603(2004);etc.,关于Spin Hall effect 的一些参考文献：,ii、利用自旋轨道耦合用电场(或电压)来控制自旋,用栅电压可以调节 的值，从而控制自旋。,iii、自旋进动。,S.Datta and B.Das,Appl.Phys.Lett.56,665(1990),一、自旋电子学和自旋流介绍 二、自旋轨道耦合介绍 三、近几年来我们几个工作介绍 1、理论设计的自旋池

8、（自旋流产生问题）2、自旋流产生电场 3、持续自旋流 四、量子自旋Hall效应和拓扑绝缘体 五、总结,自旋轨道耦合和拓扑绝缘体,量子点简介：,量子点是一个三维都受限制的0维体系。,1、理论设计的自旋池（自旋流产生问题）,库仑阻塞简介,线性电导vs.门电压Vg,1、两个耦合的量子点2、一个非均匀的外磁场3、一个非均匀的外微波场,Q.-f.Sun,H.Guo,J.Wang,Phys.Rev.Lett.90,258301(2003).,1、点内加磁场，Zeeman 分裂2、双量子点处于单占据3、光子协助隧穿过程 A_ 和A+;它们的电荷 流相反,但自旋流相同.,工作原理：,把这装置接到外电路，它能对

9、外电路源源不断的输出自旋流！,2、自旋流产生电场,更确切的说：一个纯的自旋流，（净自旋为零，净电荷为零，电荷流为零），它还能产生什么吗？,Q.F.Sun,H.Guo,J.Wang,Phys.Rev.B 69,054409(2004);Q.F.Sun and X.C.Xie,Phys.Rev.B 72,245305(2005).,自旋流的描述：,Maxwell方程组：,自旋(磁矩)产生磁场、怎么在Maxwell方程组中描述？,由于：1.电子很小，R10 5 埃 2.电子内部结构还不清楚,我们用等效磁荷法来描述自旋：,怎么作相当于：,电子磁矩产生磁场在Maxwell方程组中这么描述？,假设电子自旋

10、(磁矩)产生的磁场也满足相对论协变性。,这时Maxwell方程组改写为：,磁荷流元产生的电场：,一个自旋流，相当于两个很近的磁荷流。,线自旋流，的两个磁荷流是：,角自旋流，的两个磁荷流是：,即一个纯的自旋流，（净自旋为零，净电荷为零，电荷流为零），这自旋流还能产生电场。,自旋流元产生的电场：,角自旋流与线自旋流相似，也能产生电场。,自旋流方向沿x轴,线自旋流元产生的电场,自旋方向沿z轴,自旋方向沿x轴,在20年前，在一磁通穿过的介观小环体系中人们发现持续电流和已被广泛的研究。持续电流存在在平衡态和没有耗散，它是一个纯量子的效应。,M.Buttiker,et al.Phys.Lett.96A,3

11、65(1983);H.F.Cheung,et al.Phys.Rev.Lett.62,587(1989);L.P.Levy,et al.Phys.Rev.Lett.64,2074(1990);V.Ambegaokar and U.Eckern,Phys.Rev.Lett.65,381(1990).,介观物理，阎守胜，甘子钊，北京大学出版社,Q.F.Sun,X.C.Xie,J.Wang,Phys.Rev.Lett.98,196801(2007)Q.F.Sun,X.C.Xie,J.Wang,Phys.Rev.B 77,035327(2008),3、持续自旋流,在仅仅只有自旋轨道耦合的体系，这自旋轨

12、道耦合还能产生持续自旋流,作一规范变化：,变化后：,（a）、一个介观小环和它的中心有一磁性原子，这在环上将有一持续电荷流。,（b）、同样的介观小环和它的中心是带电荷的离子，由电磁对应原理，这环上应当有持续自旋流。,+,S,e,S,e,i、从电磁对应原理角度来说：持续自旋流应当存在！,当存在自旋轨道耦合，一个运动的自旋好象受到一个等效的磁场。但自旋相反的电子受到的等效磁场方向也相反！,自旋相反的电子受到的Berry相位相反，所以它们向相反的方向运动！产生持续的自旋流！,*,ii、从Berry相位角度分析：持续自旋流应当存在！,iii,比较Hall效应，自旋Hall效应，持续电流，持续自旋流,我们

13、考虑一个正常-Rashba自旋轨道耦合复合系统，绕过自旋流定义，来说明持续自旋流肯定存在！,注意在正常区域，自旋流的定义是明确的！,红色是正常区域，黑色是Rashba区域。,以上从电磁对应原理，从Berry相位，等等来分析的确存在平衡的持续自旋流。,具体的，我们考虑一维的环，哈密顿量是：,这哈密顿量能被严格的求解。,标准求解过程：(1)、求本征波函数：(2)、代入自旋流表达式。,计算结果表明自旋轨道耦合的确能产生持续自旋流！,一、自旋电子学和自旋流介绍 二、自旋轨道耦合介绍 三、近几年来我们几个工作介绍 四、量子自旋Hall效应和拓扑绝缘体 1、自旋Hall效应 2、量子自旋Hall效应和拓扑

14、绝缘体 3、退相干对拓扑绝缘体的影响 4、CT不变的拓扑绝缘体 五、总结,自旋轨道耦合和拓扑绝缘体,1、自旋Hall效应,S.Murakami,et.al.Science 301,1348(2003);J.Sinova et.al.Phys.Rev.Lett.92,126603(2004);,S.Murakami,et.al.Science 301,1348(2003);J.Sinova et.al.Phys.Rev.Lett.92,126603(2004);,磁性杂质,实验方面的工作：,Y.K.Kato,et.al.Science 306,1910(2004),再介绍一个实验工作：逆自旋Ha

15、ll效应,S.O.Valenzuela and M Tinkham,Nature 442,176(2006),实验装置：铁磁导线耦合到铝导线。,原理：*自旋流产生*逆自旋Hall效应,实验结果：,量子Hall效应对退相干有很强的抵制能力。,但即使很小的退相干对自旋Hall效应也有很大的影响。,Y.X.Xing,Q.f.Sun,and J.Wang,PRB 77,115346(2008),2、量子自旋Hall效应和拓扑绝缘体,存在边态，自旋相反电子向相反方向运动；体材料是绝缘，存在能隙。,比较绝缘体、量子Hall体系、和量子自旋Hall体系的电子运动和能带结构,量子自旋Hall效应存在二个要素：

16、自旋轨道耦合和特殊能带结构,最早提出量子自旋Hall效应的是Kane和Mele在单层石墨体系。,C.L.Kane and E.J.Mele,PRL 95,226801(2005);PRL 95,146802(2005).,下面我简单介绍Zhang SC在HgTe/CdTe量子阱的一个工作：,B.A.Bernevig,et al.Science 314,175(2006).,量子阱内的能带发生翻转。,Ef,边态出现，电导量子化：,普通情况，没有QSHE,翻转情况，QSHE：,实验结果：,Konig Science 318,766(2007).,但是，只在介观体系（1X1 和1X0.5）看到，在宏

17、观体系（20X13.3）没有。为什么？,*,问：量子自旋Hall效应有没有象量子Hall效应那样抵抗杂质、无序、退相干干扰的能力。,*,3D拓扑绝缘体：,L.Fu,C.L.Kane,E.J.Mele,PRL 98,106803(2007),体态是绝缘，存在能隙。表面态是金属的。,由自旋轨道耦合和特殊能带结构引起。,D.Hsieh,et al.,Nature 452,970(2008),实验上，用角分辨光电子能谱(ARPES)已观测到表面态：,在Bi1-xSbx合金,到目前，3D拓扑绝缘体已有非常多的工作：,H.Zhang,et al,Nature Phys.5,438(2009).,发现Bi2

18、Se3、Bi2Te3、Sb2Te3等是拓扑绝缘体。并且Bi2Se3的体态能隙很大，0.3eV；只有一个Dirac点。,YL Chen,et al,Science 325,178(2009).,看到Dirac点，并实现到费米面的调节。,H.Peng,et al,Nature Mat.9,225(2010).,测Bi2Se3的输运性质，观测到AB效应和反弱局域化。,3、退相干对拓扑绝缘体的影响,二类退相干：普通退相干：丢失位相记忆，但保持自旋相干记忆 自旋退相干：位相和自旋相干都丢失。例如：核自旋、磁性杂质、外磁场等。,直观图象：自旋翻转散射将对量子自旋Hall效应有极大的影响。,但对量子Hall

19、效应，任何散射没有作用。,H Jiang,SG Cheng,QF Sun,XC Xie,Phys.Rev.Lett.103,036803(2009),模型和哈密度量：,六端体系，格点化紧束缚模型：,哈密度量：,第一项，格点化哈密度量；自旋轨道耦合表现在位相上；QF Sun,et al PRB71,165310(2005)退相干用Buttiker虚拟导线来模拟。,隧穿系数：,Green函数：,自能：,或,电流：,电流：,虚拟导线的电压：1）、对相位退相干，由虚拟导线的流 分别为0来定，然后 与自旋有关。2）、对自旋退相干，由虚拟导线的总流为0来定，然后 与自旋无关。,确定之后，六个端口的流 能计

20、算出。,最后，令2,3,5,6端口的流为0，这4个端口的电压能获得。,下面数值计算：,虚拟导线的耦合强度 和位相相干长度的关系：,二端体系，相干和非相干流。,1,4,1,4,1,4,虚拟导线的耦合强度 和位相相干长度的关系：,B=0.5,B=0.3,黑线是位相退相干，红线是自旋退相干。,先看一下退相干对量子Hall效应的影响：,退相干对量子Hall效应几乎没有影响！,退相干对量子自旋Hall效应的影响：,位相退相干对量子自旋Hall效应影响很小；但自旋退相干对量子自旋Hall效应有极大的影响！,没有退相干时，量子自旋Hall平台出现。,退相干对量子自旋Hall效应的影响：,固定有效磁场在平台位

21、置，变化退相干强度，,位相退相干对量子自旋Hall效应影响很小；但自旋退相干对量子自旋Hall效应有极大的影响！,这解说了为什么实验上仅仅只在介观体系看到量子平台。,*,*,说明QSHE还没有QHE怎么好。,宏观可观测量,在量子自旋Hall体系是否有宏观可观测量？,上图显示 vs有效磁场，它在大的自旋退相干情况还存在量子平台，并平台值不变,H Jiang,SG Cheng,QF Sun,XC Xie,Phys.Rev.Lett.103,036803(2009),没有自旋退相干时：化学势与空间位置的关系,存在自旋退相干时：化学势与空间位置的关系,所以 不变。,自旋压的测量实验：,S.M.Frol

22、ov,et al.,PRL 102,116802(2009);S.M.Frolov,et al.,Nature 458,868(2009).,4、CT不变的拓扑绝缘体,设想如果一个二维体系有下面性质：1).载流子有电子和空穴；2).载流子是完全自旋极化的；3).并且电子和空穴的自旋方向相反。,当这体系在垂直磁场下时，边态形成；并且在上边界自旋向上的电子向右运动，自旋向下的空穴向左运动；下边界，载流子运动相反。,所以，应当出现QSHE！,QF Sun and XC Xie,Phys.Rev.Lett.104,066805(2010),与原来QSHE比较：,1).原来QSHE由自旋轨道耦合引起，体

23、系有时间反演对称性 我们的QSHE体系破坏时间反演对称。2).在平衡时，原来QSHE体系的边态只携带自旋流；在平衡时，我们的QSHE体系的边态携带自旋流和电流。,所以这是完全不同类型的QSHE！,原来QSHE体系有时间反演不变性。我们的QSHE体系有CT不变性，其中：C是电子空穴变换，T是时间反演变换,所以我们命名它为“CT不变QSHE”！,QF Sun and XC Xie,Phys.Rev.Lett.104,066805(2010),在什么体系能存在CT不变QSHE？,通常二维体系不符合上面提到的三条件：,1).载流子有电子和空穴；2).载流子是完全自旋极化的；3).并且电子和空穴的自旋方

24、向相反。,幸运的是铁磁石墨烯完全符合这三条件：,所以在铁磁石墨烯里应当出现CT不变QSHE!,石墨烯简单介绍：,1、实空间结构：由碳原子组成的单层六角蜂窝结构,晶格常数：a=0.246nm耦合能量：t=2.75eV,石墨烯，即单层石墨,2、能带结构：,中性的石墨烯的费米面在K点（Dirac点），这点的态密度是0。这点附近的色散关系是E|k|。,低能的色散关系：其中：,由于线性色散关系，使得石墨烯准粒子能象静止质量为0的相对论粒子一样的行为；以及很多特殊的性质！,例如：1）、零磁场下的电阻率有最大值 2）、高磁场下的Hall电导平台在半整数位置！,2DEGs 双层石墨 单层石墨,在整数 在整数

25、在半整数,K.S.Novoselov,et.al.Nature 438,197(2005);Y.Zhang,et.al.Nature 438,201(2005).,最近人们在实验上成功的制造出石墨烯！,自从这二个实验之后，已有大量的文章研究石墨烯，包括实验和理论二方面。,铁磁石墨烯：,把石墨烯生长在铁磁绝缘体(EuO)上，这样石墨烯将有磁矩M,H.Haugen et al.,PRB 77,115406(2008),*,*,从铁磁导线注入自旋：,Nature 448,571(2007),*,另外，一些数值计算工作显示，如果考虑库仑相互作用，石墨烯纳米带自动出现自旋极化。,下面我们开始计算铁磁石墨

26、烯中的CT不变QSHE：,模型：,四端体系,六端体系,哈密度量：,是Dirac点能量，是磁矩，是最近邻跃迁能和磁通,四端体系的横向电流和自旋流：,边界条件：闭路，,M=0,只有电流,特别是，当 时,电流为0，只有自旋流。QSHE!,六端体系的横向电阻和纵向电阻：,边界条件：开路，,纵向电阻是0，Hall电阻是,例如M=0，Hall电导在半整数,在这 区域，只有QHE.,纵向电阻是,Hall电阻是,在这区域，有QHE和QSHE,Hall电阻是0，纵向电阻是,这时只有QSHE.,纵向电阻是,这时的现象与前人QSHE的现象完全一样，但是起因完全不同。,沿着=0的线，体系有CT不变,CT不变的QSHE

27、！,沿着固定M的曲线：,电阻平台很平，并且与理论值很好相符！,QSHE可以从纵向电阻的量子化中测到。但是，由 于体系中可能存在自旋翻转的散射，这使得量子化 的纵向电阻仅仅在介观体系存在，在宏观体系纵向 电阻会大大的偏离量值化值。,Konig Science 318,766(2007).,H Jiang,SG Cheng,QF Sun,XC Xie,PRL 103,036803(2009),四端体系的自旋Hall阻Rs：,边界条件：开路，,*,无序对Rs的影响：,中等无序时，Rs的量子化平台依然存在。在很强无序时，尽管Rs的量子化平台被破坏，但Rs不趋向0。这意味着，尽管QSHE被破坏，但SHE

28、依然存在。,我们提出稳恒的自旋流能产生电场，预言仅有自旋轨道耦合的体系存在持续自旋流。发现位相退相干对拓扑绝缘体几乎没有影响，但自旋退相干对拓扑绝缘体有极大影响。再者，我们在铁磁石墨烯体系中，预言了一种新类型的拓扑绝缘体：CT不变拓扑绝缘体。自旋电子学是一门新兴的学科，有很多的问题有待于我们进一步的研究。最后，我们也期望自旋流能象电(荷)流那样，具有广泛的应用前景，能制造出丰富多彩的自旋电子器件。使大家的生活更美好。,五、总结,合作者:谢心澄教授，中科院物理所和Oklahoma State Univ.王健教授，香港大学 博士生：江华、成淑光、邢燕霞。,感谢大家的出席！感谢国家自然科学基金委和科技部对本课题研究的支持！,