《然性推理上》PPT课件.ppt

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1、1,第二章 必然性推理（上）复合命题推理,2.1 命题与推理概述2.2联言命题及其推理2.3 选言命题及其推理 2.4假言命题及其推理2.5负命题及其推理2.6真值表的判定作用2.7复合命题推理的综合应用,本章主要内容,2,第四章 命题逻辑(上)复合命题推理,本章教学目标：1、正确区分简单命题与复合命题。2、熟练掌握基本复合命题的逻辑形式和逻辑特征。3、正确理解和运用命题间的等值关系。4、熟练掌握基本命题推理。,3,2.1 命题与推理概述,一、句子有认知意义是表达命题的必要条件 我们把表达判断的语句叫做命题。,4,2.1 命题与推理概述,一、句子有认知意义是表达命题的必要条件 比较下列两组语句

2、：李白是诗人 火星上有生命吗？凡人皆有一死 祝大家一切顺利 地球围绕太阳转 公共场所请勿吸烟 行星绕恒星运行 年轻比年老重十倍 这件物品价廉物美 偶数是白色的 火山爆发必然引起环境变化 0与1在谈心 人的平均寿命可能到100岁 绿色的概念在沉睡,5,2.1命题与推理概述,一、句子有认知意义是表达命题的必要条件 命题的基本逻辑特征：有具有真值“真”、“假”。例如：李白是诗人 凡人皆有一死 地球围绕太阳转 行星绕恒星运行 这件物品价廉物美 火山爆发必然引起环境变化 人的平均寿命可能到100岁,6,2.1命题与推理概述,二、命题和语句的关系（一）命题都是由语句来表达的，但并非所有的语句都表达命题。（

3、二）命题和语句不是一一对应的。1、同一个命题可以用不同的语句来表达2、同一语句可以表达不同的命题,7,2.1命题与推理概述,三、命题分类 1、简单命题和复合命题 2、性质命题和关系命题,8,2.1命题与推理概述,三、命题分类 性质命题 简单命题命题 关系命题 复合命题,9,2.1命题与推理概述,三、命题分类 1、简单命题和复合命题（1）简单命题：贪污罪是故意罪（2）复合命题：或者今天开会，或者明天开会，或者后天开会 如果他犯了罪，那么他就要受到惩罚 并非只有金属才导电,10,2.1命题与推理概述,三、命题分类2、性质命题和关系命题（1）性质命题 贪污罪是故意罪（2）关系命题 印度洋比太平洋的面

4、积大,11,2.1命题与推理概述,三、命题分类 1、简单命题和复合命题 2、性质命题和关系命题 3、模态命题和非模态命题 例如：火山爆发必然引起环境变化 人的平均寿命可能到100岁,12,2.1命题与推理概述,一、推理：是由一个或者若干个命题推出另一个命题的思维形式。凡是有角和蹄子的动物都是不吃肉的 这个“怪物”是有角和蹄子的动物 所以，这个“怪物”是不吃肉的（MEP，SAMSEP）,13,2.1命题与推理概述,一、推理：是由一个或者若干个命题推出另一个命题的思维形式。二、推理的组成要素：前提、结论、推出关系 凡是有角和蹄子的动物都是不吃肉的 这个“怪物”是有角和蹄子的动物 所以，这个“怪物”

5、是不吃肉的（MEP，SAMSEP）,14,2.1命题与推理概述,一、推理：是由一个或者若干个命题推出另一个命题的思维形式。二、推理的组成要素：前提、结论、推出关系三、推理的分类：（一）必然推理和或然推理（二）演绎、归纳和类比（三）直接推理和间接推理（二分法）,15,2.1命题与推理概述,三、推理的分类：（三）直接推理和间接推理（二分法）例1：“公民的民事权利能力一律平等”这一法律条文为前提可以推出以下结论：结论一：“公民的民事权利能力不是不一律平等”（直接推理SAPSE非P）结论二：“有的公民的民事权利能力一律平等”（直接推理SAPPISSIP）,16,2.1命题与推理概述,三、推理的分类：（

6、三）直接推理和间接推理（二分法）例2：普法教育是一项战略性工作 很多法律工作者在进行普法教育；所以，很多法律工作者在进行一项战略性工作（间接推理）,17,2.1命题与推理概述,一、推理：是由一个或者若干个命题推出另一个命题的思维形式。二、推理的组成要素：前提、结论、推出关系三、推理的分类：（一）必然推理和或然推理（二）演绎、归纳和类比（三）直接推理和间接推理（二分法）四、推理的有效性,18,2.1命题与推理概述,四、推理的有效性1、有效式和无效式有效式：前提与结论具有必然性推出关系的推理形式。前提真，结论必真无效式：前提与结论具有或然性推出关系的推理形式。前提真，结论不必然真。,19,2.1命

7、题与推理概述,四、推理的有效性1、有效式和无效式例1：前提真，形式有效 凡故意犯罪都应负刑事责任 王某是故意犯罪 所以，王某应付刑事责任。,20,2.1命题与推理概述,四、推理的有效性1、有效式和无效式例2：前提真，形式无效语言是没有阶级性的语言是社会现象 所以，一切社会现象都是没有阶级性的（小项扩大）,21,2.1命题与推理概述,四、推理的有效性1、有效式和无效式例3：前提假，形式有效凡有作案时间的都是案犯某甲有作案时间 所以，某甲是案犯,22,2.1命题与推理概述,四、推理的有效性1、有效式和无效式例4：前提假，形式无效 所有法官都是党员 张某是党员 所以，张某是法官,23,2.1命题与推

8、理概述,四、推理的有效性1、有效式和无效式2、要得出一个必然为真的结论，推理必须具备两个条件：第一、前提内容真实第二、推理形式有效,24,2.2 联言命题及其推理,复合命题的构成：复合命题都由两部分构成：逻辑联结词和肢命题。逻辑联结词是能将若干命题连接起来形成新命题的语词。诸如：“并且”，“或者或者”，“如果那么”，“只有才”，“当且仅当则”，“并非”，等等。,25,2.2 联言命题及其推理,一、联言命题及其推理联言命题由联言肢和联言联结词构成。1、联言命题的逻辑联结词：和；并且；而且；不但而且；虽然但是；既又2、联言命题的一般逻辑形式：p并且q。记作：pq，读作：p合取q，符号“”是合取词。

9、,26,联言命题语言表述的省略问题，例如：(1)“红了樱桃，绿了芭蕉。”省略联言联结词。(2)“她既聪明，又勤奋。”省略联言肢主项。(3)“老子和儿子都是球迷。”省略联言肢谓项。,2.2联言命题及其推理,27,2.2 联言命题及其推理,一、联言命题及其推理例如：张某既是哲学家，又是法学家，还是律师。,28,2.2 联言命题及其推理,一、联言命题及其推理联言命题的逻辑含义：从真值层面断定它的几个肢命题同时都是真的。例如：张某既是哲学家，又是法学家，还是律师。,29,2.2联言命题及其推理,联言命题的真值当且仅当所有的联言肢均为真，则联言命题为真。真值表(联言支 n=2),30,一般地，若联言命题

10、有n个联言支，则其真值表就有 2n 行。根据联言命题的真值表易知：若p为假，则pqr为假；若pqr为真，则p、q、r均为真。,2.2联言命题及其推理,31,2.2联言命题及其推理,联言推理仅仅根据联言命题的逻辑性质推出结论的推理是联言推理。例如：普及是重要的，提高也是重要的，所以普及和提高都是重要的。,32,2.2联言命题及其推理,一、合成式 写法：（1）p q pq（2）p，qpq,33,2.2联言命题及其推理,二、分解式写法：（1）pq pq p q（2）pqp pqq（3）pqp pqq,34,2.3 选言命题及推理,二、选言命题选言命题由选言肢和选言联结词构成。1、选言命题的逻辑联结词

11、：(1)“或者”、“也许也许”或者甲作案，或者乙作案。(2)“要么要么”要么扣留驾驶执照，要么罚款1000元。,35,2.3 选言命题及推理,二、选言命题(一)含义与构成1、逻辑含义：“断定几种可能的事物情况中至少有一种存在。”也就是“几个肢命题至少有一个为真。”例如：(1)或者甲作案，或者乙作案。(2)要么扣留驾驶执照，要么罚款1000元。,36,2.3 选言命题及推理,二、选言命题(一)含义与构成选言联结词：（1）相容（2）不相容,37,(二)种类、相容选言命题如：或者甲作案，或者乙作案。联结词：“或者”、“也许也许”、“可能是可能是”一般逻辑形式：或者p，或者q。或者写成：pq，读作 p

12、析取q，符号“”是析取词。,2.3 选言命题及推理,38,2.3 选言命题及推理,相容选言命题的真值：当且仅当所有的选言支均为假，则相容选言命题为假。真值表：,39,2.3 选言命题及推理,2、不相容选言命题断定几种可能的事物情况只有一真的选言命题是不相容选言命题。如例(2):要么扣留驾驶执照，要么罚款1000元。逻辑联结词：“要么要么”、“或者或者二者必居其一”一般逻辑形式：要么p，要么q。,40,不相容选言命题的真值：当且仅当其中一个选言支为真，则不相容选言命题为真。真值表：,2.3 选言命题及推理,41,二、选言推理仅仅根据选言命题的逻辑性质推出结论的推理是选言推理。例如：或者甲中头奖，

13、或者乙中头奖，甲未中头奖，所以乙中了头奖。(一)相容选言推理仅仅根据相容选言命题的逻辑性质推出结论的推理是相容选言推理。如上例。,2.3 选言命题及推理,42,相容选言推理的正确形式只有否定肯定式：写法：1、pq pq p q q p 2、pq，p q pq，q p 3、（pq）p q（pq）q p,2.3 选言命题及推理,43,推理规则：(1)否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支；(2)肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。pq(无效式）p q,2.3 选言命题及推理,44,相容选言推理的正确形式只有否定肯定式：有效式：p q r q p r无效式：p q r q p r,2.3 选

14、言命题及推理,45,2.3 选言命题及推理,(二)不相容选言推理仅仅根据不相容选言命题的逻辑性质推出结论的推理是不相容选言推理。例如：要么甲队获得冠军，要么乙队获得冠军，甲队获得了冠军，所以乙队未能获得冠军。不相容选言推理的正确式有：1、肯定否定式 2、否定肯定式 pq pq p p q q,46,不相容选言推理的推理规则：(1)肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支；(2)否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。,2.3 选言命题及推理,47,运用选言命题的注意事项：1、对于其肢命题都是虚假的选言命题，该选言命题一定为假。2、当一个选言肢不穷尽时，千万不能遗漏掉真实的选言肢。,2.3 选

15、言命题及推理,48,练习：下列推理是否有效？若无效，则从逻辑上说明理由。刘晓燕或者会唱歌，或者会跳舞，刘晓燕的歌确实唱得很好，所以，刘晓燕不会跳舞。,2.3 选言命题及推理,49,练习,一桩投毒谋杀案，作案者要么是甲，要么是乙，二者必有其一；所用毒药或者是毒鼠强，或者是乐果，二者至少其一。如果上述断定为真，则以下哪项推断一定成立？（）该投毒案不是甲投毒鼠强所为。因此，一定是乙投乐果所为。在该案侦破中，发现甲投了毒鼠强。因此，案中的毒药不可能是乐果。该投毒案的作者不是甲，并且所投的毒药不是毒鼠强。因此，一定是乙投乐果所为。A.只有。B.只有。C.只有。D只有和.。E、和。,C,50,假言判断和假

16、言推理,51,2.4 假言命题及其推理,假言命题和假言推理一、前件和后件：1、前件：表示条件的支命题 2、后件：表示依赖条件而成立的支命题。,52,2.4 假言命题及其推理,假言命题和假言推理一、前件和后件：如果某甲是案犯，那么他具有作案时间。只有推理形式有效，结论才必然为真。一个整数是偶数，当且仅当它能被2整除。,53,2.4 假言命题及其推理,假言命题和假言推理二、假言命题的种类：1、充分条件假言命题2、必要条件假言命题3、充分必要条件假言命题,54,2.4 假言命题及其推理,假言命题和假言推理三、逻辑联结词：1、充分条件：如果那么，只要就2、必要条件：只有才，除非才3、充分必要条件：当且

17、仅当,55,2.4 假言命题及其推理,假言命题和假言推理三、逻辑联结词：1、充分条件：如果那么，只要就如果某甲是案犯，那么他具有作案时间。2、必要条件：只有才，除非才只有推理形式有效，结论才必然为真。3、充分必要条件：当且仅当一个整数是偶数，当且仅当它能被2整除。,56,2.4 假言命题及其推理,四、逻辑含义：充分条件假言命题表示一种“蕴含”关系，它的逻辑含义：前件真，后件必真必要条件假言命题表示一种“逆蕴含”关系，它的逻辑含义：前件假，后件必假。充要条件假言命题表示一种“等值”关系，它的逻辑含义：前件真，后件必真；前件假，后件必假,57,2.4 假言命题及其推理,假言命题真值表,如果p那么q

18、 只有p才有q p当且仅当q,“蕴含”“逆蕴含”“等值”,p q,11 00 10 0,pq pq pq,1,0,11,58,如果x1，则x21,如果21，则221,如果21，则(2）21,如果11，则121,（1，1）,（0，1）,（0，0）,2.4 假言命题及其推理,1,1,1,59,假言命题真值表 如果p，那么q 只有p才有q“蕴含”“逆蕴含”p q pq q p pq 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1,2.4 假言命题及其推理,60,假言命题真值表 如果p，那么q 只有p才有q p当且仅当q“蕴含”“逆蕴含”“等值”p q pq pq1 1

19、 1 11 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1,2.4 假言命题及其推理,61,假言命题真值表 如果p，那么q 只有p才有q p当且仅当q“蕴含”“逆蕴含”“等值”p q pq pq pq 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 00 0 1 1,2.4 假言命题及其推理,1,1,0,0,62,假言推理,肯定前件式 否定后件式 肯定后件式 否定前件式,充分条件假言推理形式,有效式,*有效式,无效式,无效式,pq,pq,pq,pq,p,q,q,p,q,p,p,q,2.4 假言命题及其推理,63,必要条件假言推理形式,无效式,无效式,有效式,*有效式,pq,pq,pq,pq,p,q,q,p,q,p,p,q,肯定前件式 否定后件式 肯定后件式 否定前件式,2.4 假言命题及其推理,