《清华电路原理》PPT课件.ppt

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1、第2章 简单电阻电路的分析方法,2.1 串联电阻电路,2.4 理想电源的串联和并联,2.5 电压源与电流源的等效转换,2.3 星形联接与三角形联接的电阻的等效变换,2.6 两个电阻电路的例子,本章重点,2.2 并联电阻电路,本章重点,电阻的串联、并联和串并联,电压源和电流源的等效变换,电阻的Y-变换,返回目录,1.电路特点,(a)各电阻顺序连接，流过同一电流（KCL）；,(b)总电压等于各串联电阻上的电压之和（KVL）。,2.1 串联电阻电路(Series Connection),2.等效电阻（equivalent resistance）Req,等效：对外部电路端钮（terminal）以外效果

2、相同,Req=(R1+R2+Rn)=Rk,3.串联电阻上电压的分配,等效电阻等于串联的各电阻之和,例 两个电阻分压（voltage division），如下图所示,（注意方向!）,4.功率关系,p1=R1i 2，p2=R2i 2，pn=Rni 2,p1:p2:pn=R1:R2:Rn,总功率 p=Reqi 2=(R1+R2+Rn)i 2=R1i 2+R2i 2+Rni 2=p1+p2+pn,返回目录,1.电路特点,(a)各电阻两端分别接在一起，端电压为同一电压（KVL）；,(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和（KCL）。,i=i1+i2+ik+in,2.2 并联电阻电路(Parallel C

3、onnection),由KCL,i=i1+i2+ik+in=u Geq,故有,uGeq=i=uG1+uG2+uGn=u（G1+G2+Gn）,即,设 Gk=1/Rk（k=1，2，n）,Geq=G1+G2+Gk+Gn=Gk=1/Rk,2.等效电导（equivalent conductance）Geq,等效电导等于并联的各电导之和,3.并联电阻的分流（current division）,由,电流分配与电导成正比,得,对于两电阻并联，,有,4.功率关系,p1=G1u2，p2=G2u2，pn=Gnu2,p1:p2:pn=G1:G2:Gn,总功率 p=Gequ2=(G1+G2+Gn)u2=G1u2+G2u

4、2+Gnu2=p1+p2+pn,要求：弄清楚串、并联的概念。,R=4(2+(36)=2,R=(4040)+(303030)=30,解,通常有两种求入端电阻的方法,端口加电压求电流法,端口加电流求电压法,下面用加流求压法求Rab,Rab=U/I=(1-b)R,当b 0，正电阻,U=(I-b I)R=(1-b)IR,当b 1,Rab 0，负电阻,R等效=U/I,一个不含独立源的二端（two-terminal）电阻网络可以用一个电阻等效。,一般情况下,小结,返回目录,2.3 星形联接与三角形联接的电阻的等效变换（Y-变换）,一、电阻的三角形（）联接和星形（Y）联接,等效条件 i1=i1Y，i2=i2

5、Y，i3=i3Y，且 u12=u12Y，u23=u23Y，u31=u31Y,二、-Y 电阻等效变换（equivalent transformation)的条件,Y接:用电流表示电压,u12Y=R1i1YR2i2Y,接:用电压表示电流,i1Y+i2Y+i3Y=0,u23Y=R2i2Y R3i3Y,i3=u31/R31 u23/R23,i2=u23/R23 u12/R12,i1=u12/R12 u31/R31,（1）,（2）,三、电阻的三角形（）联接和星形（Y）联接的等效变换,由式（2）解得,根据等效条件，比较式（3）与式（1），得由Y接接 的变换结果。,或,类似可得到由接 Y接的变换结果,或,由

6、Y,由 Y,特例 若三个电阻相等(对称)，则有,R=3RY,（外大内小）,注意,(1)等效是指对外部（端钮以外）电路而言，对内不成立；,(2)等效电路与外部电路无关。,例 桥T电路（bridge-T circuit）,返回目录,2.4 理想电源的串联和并联,一、理想电压源的串、并联,串联,一般有 uS=uSk（注意参考方向）,电压相同的电压源 才能并联，且每个 电源的电流不确定。,并联,二、理想电流源的串、并联,可等效成一个理想电流源 i S（注意参考方向）。,电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电 流源的端电压不能确定。,串联:,并联：,例3,例2,例1,iS=iS2 iS1,三、理想电源

7、的串并联,返回目录,一、实际电压源模型,U=US Ri I,其外特性曲线如下：,Ri:电源内阻,一般很小。,2.5 电压电源和电流电源的等效转换,本节讨论实际电压源模型和实际电流源模型的等效转换,二.实际电流源模型,I=iS Gi U,Gi:电源内电导,一般很小。,其外特性曲线如下,u=uS Ri i,i=iS Giu,i=uS/Ri u/Ri,通过比较，得等效的条件：,iS=uS/Ri,Gi=1/Ri,三、实际电压源和实际电流源模型间的等效变换,等效是指对外部电路的作用等效，即端口的电压、电流 伏安关系保持不变。,由电压源模型变换为电流源模型,由电流源模型变换为电压源模型,（2）所谓的等效是

8、对外部电路等效，对内部电路是不等效的。,注意：,开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi。,电流源短路时,并联电导Gi中无电流。,电压源短路时，电阻Ri中有电流；,开路的电压源中无电流流过 Ri；,（3）理想电压源与理想电流源不能相互转换。,例,应用 利用电源转换可以简化电路计算。,例1,I=0.5A,U=20V,例2,注:,受控源和独立源一样可以进行电源转换。,U=1500I+10,U=2000I-500I+10,返回目录,2.6 两个电阻电路的例子,例1 求图示电路中Rf为何值时其获得最大功率，并求此 最大功率。,解,时，Rf 获最大功率,得 Rf=Ri,即：直流电阻电路最大功率传输定理（maximum power transform theorem）,称 R1R4=R2R3 为电桥平衡条件。,利用上述关系式，可测量未知电阻。,当4个电阻的关系满足,时，a 与 b 等电位。检流计中无电流，即 I=0,电桥处于平衡状态。,返回目录,