一篇汽车常用构件力学分析.ppt

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1、第一章汽车常用构件力学分析,汽车机械基础-,第一篇汽车常用构件力学分析,第一章汽车常用构件力学分析,构件静力分析,汽车机械基础-,第一章,第一章汽车常用构件力学分析,第六节 空间力系,教学目标：掌握力在空间三维坐标轴上投影计算方法掌握力对轴之矩的概念及合力矩定理了解空间力系的简化方法空间力系的平衡条件、平衡方程及其应用,第一章汽车常用构件力学分析,空间力系的定义,空间力系指力系中各力作用线在空间任意分布的力系。空间力系是物体受力的最一般情况，平面一般力系是平面力系中的一般情况，却是空间力系的特殊情形。空间力系实例：图1-73汽车变速箱齿轮轴。,z,引子：,第一章汽车常用构件力学分析,空间力系的

2、分类,空间任意力系,空间平行力系,空间汇交力系,空间力偶系,空间力系,一.力在空间直角坐标轴上的投影,一次投影法：已知力F与三个坐标轴所夹的锐角分别为、,则力F在三个轴上的投影等于力的大小乘以该夹角的余弦.,o,y,x,z,F,Fx,Fy,Fz,二次投影法:若已知力F与z轴的夹角为，力F 和z轴所确定的平面与x轴的夹角为，可先将力F 在oxy平面上投影，然后再向x、y 轴进行投影。,o,y,z,F,Fx,Fy,Fz,Fxy,x,空间力系,第一章汽车常用构件力学分析,若已知力在三个坐标轴上的投影Fx、Fy、Fz，也可求出力的大小和方向，即:,空间力系,二.力对轴之矩,如图：门上作用一力F，使其绕

3、固定轴z转动。Fxy对z轴之矩就是力F对z轴之矩,用Mz（F）表示。则：,O,Fxy,d,规定：从z轴正端来看，若力矩逆时针，规定为正，反之为负。,A,x,y,Fx,Fy,a,b,=Fx b+Fy a,空间力系,第一章汽车常用构件力学分析,二、力对轴的矩,力对点的矩是力对轴的矩的特例（即平面力F对垂直于平面P的Z轴的矩）：,力对轴的矩是衡量空间力使物体产生的转动效应的物理量，,空间力系,第一章汽车常用构件力学分析,力对轴的矩取决于三个因素：,力的大小；力与转轴间的距离；力的方向。这三个因素可用力对轴的矩表示：,FXY,力对轴的矩等于该力在垂直于轴平面内的分量 对该平面与轴交点之矩。,第一章汽车

4、常用构件力学分析,力对轴之矩为零的条件：力与轴平行（xy=0，z（F）=0）或力的作用线与轴相交（h=0，z（F）=0）上述条件可概括为：力的作用线与轴共面时力对轴之矩为零。,如一空间力系由F1F2、Fn组成，其合力为FR，则合力FR对某轴之矩等于各分力对同一轴之矩的代数和。,空间力系,二、力对轴的矩,合力矩定理：,第一章汽车常用构件力学分析,应用合力矩定理,空间力对三坐标轴之矩为：,40,30,30,F1,F2,F3,z,x,y,例:已知图示各力大小均为100N,六面体为30cmX30cmX40cm,求:(1)各力在x,y,z轴上的投影;(2)F3对x,y,z轴之矩.,例：图示力F=1000

5、N，求F 对z 轴的矩z。,x,z,FZ,Fxy,x,y,Fxy,Fxy,Fy,Fx,10,15,5,Fx,Fy,复习引入 1.平面力系平衡条件及应用.2.空间力系特点及间化方法.,三.空间力系的平衡问题,与平面任意力系的简化方法一样，运用力的平移规律，可将空间力系向任一点简化，得到一个空间汇交力系和一个空间力偶系.再简化为一个主矢和一个主矩。,1.空间力系的简化：,第一章汽车常用构件力学分析,2、空间一般力系的平衡条件,平衡充要条件：,利用空间力系平衡方程可求解六个未知数,，,平衡方程:,第一章汽车常用构件力学分析,空间力系的三种特殊情况,空间汇交力系有：x0,y0,z0。因此，平衡方程为：

6、,第一章汽车常用构件力学分析,空间力系的三种特殊情况,空间平行力系：设各力与Z轴平行，则有：0，0，z（F）0，则平衡方程为：,第一章汽车常用构件力学分析,空间力系的三种特殊情况,空间力偶系：力偶中各力等值反向，有：0，0，Z0，平衡方程为：,第一章汽车常用构件力学分析,解空间力系平衡问题方法,在解决空间力系平衡问题时，与平面力系基本相同。首先要确定图形中三条互相垂直的基准线x、y、z轴，从图中想象物体的立体结构形状，并判断图中各力的作用线方位。当受力复杂时，可分三个坐标面（xoz，xoy，yoz）分别求解，使空间问题转化为平面问题来解决。,第一章汽车常用构件力学分析,空间力系平衡问题实例,例

7、1-18 汽车发动机曲轴，受到垂直于轴颈并与铅垂线成75角的连杆压力=12KN，飞轮重为G=4.2KN，略去曲轴重量，试求轴承A和B的约束反力及保持曲轴平衡所需加于飞轮上的力偶矩M。,解：取曲轴与飞轮为研究对象，画出其分离体受力图（空间任意力系平衡问题）。并建立如图所示直角坐标系。,第一章汽车常用构件力学分析,例1-18,根据空间力系平衡条件列平衡方程并求解：,x（F）=0 Fsin750.1-=0=0.1 Fsin75=1160 NMy（F）=0 0.4Fcos75+0.7BZ-0.9G=0BZ=3630,第一章汽车常用构件力学分析,Mz（F）=0 Fsin750.4-BY0.7=0BY=6

8、620y=0 AY-sin75+BY=0AY=sin75-BY=4970 Nz=0 AZ+cos75+BZ-G=0AZ=G-cos75-BZ=-2540,例1-18,3.空间力系平衡问题的平面解法,空间问题的平面解法:在工程中，常将空间力系投影到三个坐标平面上，画出构件受力图的主视、俯视、侧视等三视图，分别列出它们的平衡方程，同样可解出所求的未知量。,例3：图示为带式输送机传动系统中的从动齿轮轴。已知齿轮的分度圆直径d=282.5mm,L=105mm，L1=110.5mm，圆周力Ft=1284.8N，径向力Fr=467.7N，不计自重。求轴承A、B的约束反力和联轴器所受转矩MT。,A,D,B,

9、FAV,FAH,FBH,FBV,y,x,z,FT,Fr,L/2,L/2,L1,MT,xz面:,x,z,MT,FAH,FBH,FAV,FBV,FT,Fr,yz面:,z,y,FAV,FBV,Fr,xy面:,x,y,FAH,FBH,FT,四.重心,重量:P=p,重心C:重力的合力P 的作用点,物体的重心在物体内占有确定的位置,而与该物体在空间的位置无关.,设i为物体单位体积的重量,则:pi=i vi,对于连续体,n,体积重心:,面积重心:,线重心:,除公式法外,以下方法也常用来确定重心:,凡具有对称面、对称轴、对称中心的形体，其重心必在其对称面、轴、中心上。,例：球体、立方体、等腰三角形等。,.组合

10、法 1）.分割法:将整个物体分割成若干个简单形体,在一个坐标系下 标出各简单形体的重心位置坐标,直接代如公式即可.,2).负面积法:若物体内缺一部分,则视缺少部分的面积(体积)为负值,仍同分割法一样代如公式.,.利用对称性求重心,.实验法 1).悬挂法:2).称重法:,称重法:,例:已知Z 形截面，尺寸如图。,求：该截面的重心位置。,解：(1)组合法:将该截面分割为三部分，取Oxy直角坐标系，如图。,解：(2)负面积法:Z 形截面可视为由面积为S1的大矩形和面积分别为S2及S3的小矩形三部分组成，S2及S3是应去掉的部分，面积为负值。,第一章汽车常用构件力学分析,简单形体的形心位置,第一章汽车常用构件力学分析,第一章汽车常用构件力学分析,第一章汽车常用构件力学分析,第一章汽车常用构件力学分析,小结与讨论,本节最基本的概念,物体重心求法,空间力系平衡方程的形式及应用,课后作业:,1-321-33,