871万有引力理论的成就.ppt
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1、万有引力理论的成就,知识回顾,宇宙间一切物体都是相互吸引着的,通常两个物体间的万有引力非常微小,人们无法觉察到它,但在天体系统中,由于天体的质量均很大,万有引力就起着决定性的作用。,一.天体质量或密度的估算,二.预测未知天体海王星、冥王星的发现,三.人造地球卫星和宇宙速度,物体在天体(如地球)表面时受到的重力近似等于万有引力。,行星(或卫星)做匀速圆周运动所需的向心力都由万有引力提供。,解决天体运动问题的两条基本思路,【例】设地球表面的重力加速度为g,物体在距地心4R(R是地球半径)处,由于地球的引力作用而产生的重力加速度g,则 g/g 为()A.1 B.1/9 C.1/4 D.1/16,D,
2、M,m,【例1】月球绕地球做匀速圆周运动,其周期为T,已知月球到地心距离为r,试求出地球质量M?,解:万有引力提供月球做圆周运动所需的向心力:,T,若知道地球的半径R,地球的密度多大?,地球体积,地球密度,R,M,g,【例2】已知地球的半径R和表面的重力加速度g,求地球的质量M和密度?,解:物体在地球表面时受到的重力近似等于万有引力。,1.测出卫星围绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T,一.天体质量或密度的估算,r卫星轨道半径,R天体半径,2.测出天体的半径R和表面的重力加速度g,当卫星绕天体表面运动时,rR,,【例3】把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动,轨道半径约为1.51011m,已知引力
3、常量G=6.671011 Nm2/kg2,则可估算出太阳的质量约为 kg。,解:地球绕太阳运转周期:T=365246060=3.15107s地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。,【提示】解题时经常需要引用一些常数,如地球自转周期、月球公转周期等。应注意挖掘使用。,二.预测未知天体海王星、冥王星的发现,万有引力对研究天体运动有着重要的意义。海王星、冥王星就是根据万有引力定律发现的。在18世纪发现的第七个行星天王星的运动轨道,总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离。当时有人预测,肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星。后来,亚当斯和勒维列在预言位置的附近找到了这颗新星(海王星)。后来,
4、科学家利用这一原理还发现了太阳系的第9颗行星冥王星,由此可见,万有引力定律在天文学上的应用,有极为重要的意义。,【问题】地面上的物体,怎样才能成为人造地球卫星呢?,三.人造地球卫星和宇宙速度,牛顿设想的人造卫星原理图,速度足够大!,在地球表面运行时r R,设地球的质量为M,绕地球做匀速圆周运动的飞行器的质量为m,飞行器的速度为v,它到地心的距离为r。飞行器运动所需要的向心力由地球对它的万有引力提供:,三.人造地球卫星和宇宙速度,这就是人造地球卫星必须具有的最低发射速度,也是最大的运行速度,也叫做第一宇宙速度。,如果不知道地球的质量,但知道地球表面的重力加速度g,如何求第一宇宙速度v?,解:近似
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