《奈氏稳定判据》PPT课件.ppt

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1、能源与动力学院 第五章 线性系统的频域分析法,1,重点回顾,幅相曲线绘制三要素,（1）开环幅相曲线的起点（）和终点(),（2）开环幅相曲线与实轴的交点 交点处的频率-穿越频率,交点处坐标,（3）开环幅相曲线的变化范围（象限、单调性）,或,能源与动力学院 第五章 线性系统的频域分析法,2,重点回顾,对数幅频渐近特性曲线的绘制步骤,1）典型环节分解；2）在轴上标注交接频率；3）绘制低频段渐进线,斜率：-20db/dec直线或延长线上一点：,任选,4),斜率发生变化,能源与动力学院 第五章 线性系统的频域分析法,3,重点练习,1.负反馈系统开环传递函数为试绘制 时系统概略开环幅相曲线；解：（1）b=

2、3时,能源与动力学院 第五章 线性系统的频域分析法,4,重点练习,2.已知单位负反馈系统的开环传递函数为 试绘制系统的开环对数渐近特性曲线。解：,能源与动力学院 第五章 线性系统的频域分析法,5,能源与动力学院 第五章 线性系统的频域分析法,6,能源与动力学院 第五章 线性系统的频域分析法,7,5-4 频率域稳定判据,奈氏判据数学基础 奈奎斯特稳定判据 对数频率稳定判据,本节内容：,能源与动力学院 第五章 线性系统的频域分析法,8,1、奈氏判据数学基础,（1）幅角原理 s为复数变量,F（s）为s的有理分式函数，设：,能源与动力学院 第五章 线性系统的频域分析法,9,1、奈氏判据数学基础,幅角原

3、理：R=P-Z Z s平面闭合曲线包围F(s)的零点个数 P s平面闭合曲线包围F(s)的极点个数 R 当s沿顺时针运动一周，F(s)平面上闭合曲线F 逆时针包围原点的圈数。,能源与动力学院 第五章 线性系统的频域分析法,10,（2）复变函数F(s)的选择,1、奈氏判据数学基础,则:1)F(s)的零点=闭环极点，F(s)的极点=开环极点 2)因为mn，所以 F(s)零点数=F(s)的极点数 3）和 只相差常数1，对原点的包围的圈数=对（-1，j0）点包围的圈数,能源与动力学院 第五章 线性系统的频域分析法,11,（3）s平面闭合曲线 的选择,1、奈氏判据数学基础,能源与动力学院 第五章 线性系

4、统的频域分析法,12,1、奈氏判据数学基础,（4）G(s)H(s)闭合曲线的绘制,能源与动力学院 第五章 线性系统的频域分析法,13,1）G(s)H(s)无虚轴上的极点 在 上映射的开环幅相曲线 在 上映射为原点（nm）或（，j0）点（n=m）,1、奈氏判据数学基础,能源与动力学院 第五章 线性系统的频域分析法,14,1、奈氏判据数学基础,2）G(s)H(s)含积分环节,在原点附近,映射为,能源与动力学院 第五章 线性系统的频域分析法,15,1、奈氏判据数学基础,3)G(S)H(S)含等幅振荡环节：,能源与动力学院 第五章 线性系统的频域分析法,16,1、奈氏判据数学基础,能源与动力学院 第五

5、章 线性系统的频域分析法,17,R=包围（-1，j0）点圈数N2N：穿越（-1，j0）左侧实轴的次数：正穿越次数和（从上向下）：负穿越次数和（从下向上）,1、奈氏判据数学基础,（5）闭合曲线 包围原点圈数R的计算,能源与动力学院 第五章 线性系统的频域分析法,18,1、奈氏判据数学基础,能源与动力学院 第五章 线性系统的频域分析法,19,1）稳定 P=2N=R2）Z=P-2N 0，不稳定，Z 为正实部闭环极点个数3）半闭合曲线穿过（-1，j0），临界稳定,2、奈奎斯特稳定判据,奈奎斯特稳定判据:,完成书P216习题5-14：指出N-、N+、R、Z,切记：Z为s右半平面闭环极点个数，P开环右半平

6、面极点数。任何时候Z（个数）均不能小于零。,能源与动力学院 第五章 线性系统的频域分析法,20,例5-8 单位负反馈系统开环幅相曲线如图（k=10，p=0，v=1），试确定系统闭环稳定的k值范围,解：,2、奈奎斯特稳定判据,k=10,能源与动力学院 第五章 线性系统的频域分析法,21,2、奈奎斯特稳定判据,系统稳定,系统不稳定,能源与动力学院 第五章 线性系统的频域分析法,22,2、奈奎斯特稳定判据,系统稳定,系统不稳定,条件稳定系统,能源与动力学院 第五章 线性系统的频域分析法,23,例5-9，,2、奈奎斯特稳定判据,能源与动力学院 第五章 线性系统的频域分析法,24,2、奈奎斯特稳定判据,能源与动力学院 第五章 线性系统的频域分析法,25,奈氏稳定判据总结：Z=P-2NZ闭环系统正实部极点个数P开环系统正实部极点个数R开环幅相曲线（：0+）逆时针包围临界点（-1，j0）的圈数,2、奈奎斯特稳定判据,能源与动力学院 第五章 线性系统的频域分析法,26,特殊情况：开环系统含纯积分环节（v型系统）从 起，逆时针补v90度半径为无穷大的虚圆弧；开环系统存在等幅振荡环节，从 起顺时针补v180度的圆弧至；半次穿越；,2、奈奎斯特稳定判据,习题：5-16，5-19,