一次函数讲课人林建凤.ppt
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1、欢迎光临感谢批评指导,一次函数 讲课人:林建凤,考点知识精讲,考点一 一次函数的定义一般地 如果y=kx+b(k、b是常数,k0),那么y就叫做x的一次函数当b=0时,一次函数y=kx+b就成为y=kx(k为常数,k0),这时y就叫做x的正比例函数,1一次函数解析式ykxb(k0)的结构特征:(1)k 0;(2)x的次数是1;(3)常数项b可为任意实数2正比例函数解析式ykx(k0)的结构特征:(1)k 0;(2)x的次数是 1;(3)没有常数项或者说常数项为03.正比例函数是一次函数,但一次函数y=kx+b(k0)不一定是正比例函数,只有当b=0时,它才是正比例函数.,考点一练习:函数y=(
2、k-1)x+(k-4)(k-1),当k=时,函数是正比例函数,考点二 一次函数的图象和性质1.一次函数y=kx+b(k0)的图像是经过两点(0,b)和(-b/k,0)的一条直线2.正比例函数y=kx(k0)的图像是经过两点(0,0),(1,k)的一条直线,考点二 一次函数图象的性质3.一次函数ykxb,当k0时,y随x的增大而,图象一定经过第 象限;当k0时,y随x的 而减小,图象一定经过第_象限,增大,一、三,增大,二、四,【解析】与x轴相交,y0;与y轴相交,x0.【答案】(10,0)(0,5)25,考点二练习:(2012中考预测题)已知正比例函数ykx(k0)的函数值y随x的增大而增大,
3、则一次函数ykxk的图象大致是(),考点二练习:(2011江西)已知一次函数yxb 的图象经过第一、二、三象限,则b的值可以是()A2 B1C0 D4【解析】由函数yxb 的图象经过第一、二、三象限可得b0,A、B、C三项均不符合要求,只有D项满足要求【答案】D,考点三 一次函数解析式的解法1.设 2.列 3.答注意:1.不重不漏2.实际问题自变量的取值,考点三练习:(2012中考预测题)如图,直线ykxb交坐标轴于A(3,0)、B(0,5)两点,求直线解析式,考点三练习:(2010中考变式题)弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数其图象如图所示,则不挂物体的弹簧长度是()A10 cmB8
4、 cmC7 cmD5 cm,考点四 一次函数的应用一次函数解决实际问题的一般步骤为:1.设变量2.建立函数关系式3.考虑自变量取值4.解决实际问题5.答,考点四练习:(2011绥化)某单位准备印刷一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲厂费用分为制版费和印刷费两部分,乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示(1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x间的函数解析式,并求出其证书印刷单价(2)当印制证书8千个时,应选哪个印刷厂节省费用,节省费用多少元?(3)如果甲厂想把8千个证书的印刷工作承揽下来,在不降低制版费的前提下,每个证书最
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