《Poisson分布》PPT课件.ppt
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1、Poisson分布,泊松分布,Poisson 分布的意义,盒子中装有999个黑棋子,一个白棋子 在一次抽样中,抽中白棋子的概率 1/1000 在100次抽样中,抽中1,2,10个白 棋子的概率分别是,放射性物质单位时间内的放射次数单位体积内粉尘的计数血细胞或微生物在显微镜下的计数单位面积内细菌计数人群中患病率很低的非传染性疾病的患病数,特点:罕见事件发生数的分布规律,Poisson分布应用范围,主要内容,Poisson的概念 Poisson分布的条件 Poisson分布的特点 Poisson分布的应用,Poisson的概念,常用于描述单位时间、单位平面或单位空间中罕见“质点”总数的随机分布规律
2、。罕见事件的发生数为X,则X服从Poisson分布。记为:X()。X的发生概率P(X):Poisson分布的总体均数为()Poisson分布的均数和方差相等。2,Poisson分布的条件,由于Poisson分布是二项分布的特例,所以,二项分布的三个条件也就是Poisson分布的适用条件。另外,单位时间、面积或容积、人群中观察事件的分布应该均匀,才符合Poisson分布。,Poisson分布的特点,Poisson分布的图形Poisson分布的可加性Poisson分布与正态分布及二项分布的关系。,Poisson分布的可加性,观察某一现象的发生数时,如果它呈Poisson分布,那么把若干个小单位合并
3、为一个大单位后,其总计数亦呈Poisson分布。如果X1(1),X2(2),XK(K),那么X=X1+X2+XK,1 2 k,则X()。,Poisson分布与正态分布及二项分布的关系,当较小时,Poisson分布呈偏态分布,随着()增大,迅速接近正态分布,当20时,可以认为近似正态分布。Poisson分布是二项分布的特例,某现象的发生率很小,而样本例数n很大时,则二项分布接近于Poisson分布。n(应用:Poisson替代二项分布),据以往经验,新生儿染色体异常率为0.01,求100名新生儿中发生X例(X=0,1,2,)染色体异常的概率。Poisson分布,例题:,一般人群食管癌的发生率为8
4、/万。某研究者在当地随机抽取500人,结果6人患食管癌,(食管癌患病率为12)。请问当地食管癌是否高于一般?分析题意:选择合适的统计量计算方法。二项分布计算方法:Poisson分布的计算方法:,2023/8/3,14,假设检验过程,1.建立假设:H0:0=H1:0 2.确定显著性水平:=0.05。3.计算统计量:4.求概率值P:单侧5.做出推论:在=0.05的水准上,若拒绝H0,差别有高度显著性,则可认为当地食管癌发生率高于一般。,Poisson分布的计算,Poisson分布的应用,用Poisson分布来判断某些病是否具有传染性、聚集性?总体均数的区间估计样本均数与总体均数的比较两样本均数的比
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