《鸽巢问题》PPT课件.ppt

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1、,第1课时 鸽巢问题（1）,R六年级下册,5.数学广角鸽巢问题,我知道至少有2张牌是同一花色。,至少,推进新课,如果把4枝笔放在3个笔筒里，可以怎样放？有几种放法？,总有一个笔筒里至少放2根笔。,总有,至少,枚举法,把5枝笔放进4个笔筒里，会出现什么情况？,5枝铅笔放在4个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。,把6枝笔放进5个笔筒里呢?会出现什么情况？,6枝铅笔放在5个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。,把7枝笔放进6个笔筒里呢?,把81枝笔放进80个笔筒里呢?,把100枝笔放进99个笔筒里呢?,把N+1枝笔放进N个笔筒里呢?,铅笔的枝数比笔筒数多1,不管怎么放,

2、总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。,你发现什么?,总有一个笔筒里至少放2根笔。,这种方法是从最不利的情况来考虑，先平均分，每个笔筒里都放一枝，就可以使放得较多的这个文具盒里的铅笔尽可能的少。这样，就能很快得出不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。,怎样才能最快地知道这个放得最多的笔筒里至少有枝笔？,平均分,假设法,43=1（枝）1（枝）,1+1=2（枝）,总有一个笔筒里至少放2根笔。,总有,至少,推进新课,如果把5枝笔放在3个笔筒里，会有什么结果？,53=1（枝）2（枝）1+1=2,5枝铅笔放在3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。,如果把8枝笔放在3个笔筒里，会有什么结果

3、？,83=2（枝）2（枝）2+1=3,如果把17枝笔放在6个笔筒里，会有什么结果？,176=2（枝）5（枝）2+1=3,如果把29枝笔放在9个笔筒里，会有什么结果？,299=3（枝）2（枝）3+1=4,如果把7枝笔放在4个笔筒里，会有什么结果？,74=1（枝）3（枝）1+1=2,二、探究新知,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,（二）例2,二、探究新知,如果有8本书会怎么样呢？,10本呢？,7321,8322,10331,（二）例2,把3枝 笔 放在 2个 笔筒 里,把4枝 笔 放在 3个 笔筒里,把100枝 笔 放在 99个 笔筒里,把N+1枝 笔 放在

4、 N个 笔筒里,物体数,抽屉,抽屉原理,物体数抽屉数商余数,至少数：商1,如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。,总结,抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。,你知道吗？,1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只 鸽子。为什么？,5312,11

5、2,三、知识应用,（一）做一做,2.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只 鸽子。为什么？,11423,213,三、知识应用,（一）做一做,3.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？,5411,112,三、知识应用,（一）做一做,随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？,131211,112,三、知识应用,（二）解决问题,如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，,1、7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两个鸽舍里，,所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,2,7512,112

6、,83=222+1=3,2、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？,3,我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。,3、11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？,11423,213,3,4、广外外校六年级共有409名学生，其中六（4）班有41名学生。,（1）六年级里至少有（）人的生日是同一天。,409365=144,1+1=2。,2,（2）六（4）班中至少有（）人是同一个月出生的。,4,4112=35,3+1=4。,5、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于（）环。,415=8 1,8+1=9,9,6、为什么老师可以肯定地说：从52张牌中任意抽取5张牌，至少会有2张牌是同一花色的？你能用所学的抽屉原理来解释吗？,54=11,1+1=2,这节课你有什么收获或感想？还有什么问题？,