【教学设计】 圆周角和圆心角、弧的关系.docx
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1、圆周角和圆心角、弧的关系教学设计思想本节在探究圆周角和圆心角的关系的过程中,渗透了分类探讨的思想。在探究活动中,学生体会分类探讨点必要性和方法。本节课遵循“以老师为主导,以学生为主体,的教学原则,以“发展学生的思维”为主线。教学过程中,通过设问进行师生之间,学生之间的沟通,依据学生反馈的信息,老师对出现的问题刚好加以校正。最终通过练习刚好反馈学生对学问驾驭的状况,通过小结进一步使学生明确本节课的教学目标。教学目标学问与技能:1 .能说.出圆心角、圆周角的概念;2 .明确圆心角、圆周角的关系,直径所对圆周角的特征,并能敏捷应用解决有关问题。过程与方法:通过操作、探究,发觉圆心角与弦的对等关系,圆
2、心角与圆周角的关系,体验探究过程。情感看法价值观:体会从“特别到一般”的数学思想方法,及在解决问题中体会与他人合作沟通的重要性,养成合作学习的习惯。教学重难点重点:圆心角和圆心角的性质,圆心角和圆周角的关系难点:探究圆心角和圆心角相关性质的过程教学方法1 .采纳引导探究法,体现“教为主导,学为主体”的教学原则。2 .学法指导:通过老师的“教”导出学生动脑、动口、动手的“学”,使学生由”.学会”向“会学”过渡,力争体现“教是为了不教”的原则。教学媒体多媒体课时支配2课时教学过程设计第一课时一、创设情境,引入新课通过上一节的学习我们知道圆既是轴对称图形又是中心对称图形,那么我利用圆的旋转不变性,将
3、。O绕圆心O旋转随意角度Q后,出现一个角NAOB,请同学们视察一下,这个角有什么特点?如图(如有条件可电脑闪动显示,图形.)在学生视察的基础上,由学生说出这个角的特点:顶点在圆心上.在此基础上,老师给出圆心角的定义,并板书.顶点在圆心的角叫做圆心角.再进一步视察,AB是NAOB所对的弧,连结AB,弦AB既是圆心角NAOB也是AB所对的弦.这节课我们就来探讨圆心角与它所对的弧、弦之间的关系.二、一起探究1 .请同学们自己画一个圆心角NAOB,再在同一圆中画出与NAOB相等的另一个圆心角NCOD,再作出它们所对的弦AB,CDo(1)请大家大胆猜想,ZAOB=ZCOd,其余两组量AB与CD,弦AB与
4、CD大小关系如何?学生很简单猜出:AB=CD,AB=CD.老师进一步提问:同学们刚才的发觉仅仅是感性相识,猜想是否正确,必需.进行证明,怎样证明呢?学生最简单想到的是证全等的方法可以得出AB=CD,那么怎样证明弧相等呢?学生思索并回忆弧与弦的关系:在同圆或等圆中,相等的弧所对的弦相等;相等的弦所对的优弧和劣弧分别相等。所以由AB=CI)可得AB=CD。(2)假如AB=CD(或AB=CD),那么NAoB等于NeOD吗?学生主动思索,同样利用三角形全等可推理证明NAoB=NC0D。2 .刚才我们探究的是同一圆中圆心角与弦、弧的关系,.下面我们假如画两个相等的圆。0与。ChZAO1B=ZCO2D,那
5、么AB与CD,ABCD分别相等吗?反过来,假如AB=CD(或AB=CD),那么NAo出等于NCo?D吗?为什么?学生小组沟通,推理证明,老师规范学生的书写格式。通过探究我们可以知道什么性质?学生总结,老师补充,板书定理:在同圆等圆中,相等的圆心角所对的弦相等,所对的弧也相等,相等的弦或相等的弧所对的圆心角相等.三、巩固练习课本四、课堂小结这节课你的收获是什么?五、作业课本六、板书设计圆心角定义一起探究练习性质其次课时一、类比联想,引入新课1 .显示实际生活中的图形,感受圆周角2 .电脑显示圆心角,如图L将圆心角的顶点进行移动.(如图2)老师边演示角的顶点运动的状况,边讲解:(1)当角的顶点在圆
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