《风险型决策方法》PPT课件.ppt
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1、7.2 风险型决策方法,许多地理问题,常常需要在自然、经济、技术、市场等各种因素共存的环境下做出决策。而在这些因素中,有许多是决策者所不能控制和完全了解的。对于这样一类地理决策问题的研究,风险型决策方法是必不可少的方法。对于风险型决策问题,其常用的决策方法主要有最大可能法、期望值法、灵敏度分析法、效用分析法等。在对实际问题进行决策时,可以采用各种不同方法分别进行计算、比较,然后通过综合分析,选择最佳的决策方案,这样,往往能够减少决策的风险性。,风险型决策方法最大可能法期望值决策法及其矩阵运算树型决策法灵敏度分析法效用分析法,一、最大可能法,(一)最大可能法 在解决风险型决策问题时,选择一个概率
2、最大的自然状态,把它看成是将要发生的唯一确定的状态,而把其他概率较小的自然状态忽略,这样就可以通过比较各行动方案在那个最大概率的自然状态下的益损值进行决策。这种决策方法就是最大可能法。,应用条件 在一组自然状态中,某一自然状态出现的概率比其他自然状态出现的概率大很多,而且各行动方案在各自然状态下的益损值差别不是很大。,实质 在将大概率事件看成必然事件,小概率事件看成不可能事件的假设条件下,将风险型决策问题转化成确定型决策问题的一种决策方法。,例1:用最大可能法对第7章第1节中的例1所描述的风险型决策问题求解。,表7.1.1 每一种天气类型发生的概率及种植各种农作物的收益,解:由表可知,极旱年、
3、旱年、平年、湿润年、极湿年5种自然状态发生的概率分别为0.1、0.2、0.4、0.2、0.1,显然,平年状态的概率最大。按照最大可能法,可以将平年状态的发生看成是必然事件。而在平年状态下,各行动方案的收益分别是:水稻为180千元/hm2,小麦为170千元/hm2,大豆为230千元/hm2,燕麦为170千元/hm2,显然,大豆的收益最大。所以,该农场应该选择种植大豆为最佳决策方案。,二、期望值决策法及其矩阵运算,期望值决策法 对于一个离散型的随机变量X,它的数学期望为 式中:xi(n=1,2,n)为随机变量x的各个取值;Pi为x=xi的概率,即Pi=P(xi)。随机变量x的期望值代表了它在概率意
4、义下的平均值。期望值决策法,就是计算各方案的期望益损值,并以它为依据,选择平均收益最大或者平均损失最小 的方案作为最佳决策方案。,期望值决策法的计算、分析过程 把每一个行动方案看成是一个随机变量,而它在不同自然状态下的益损值就是该随机变量的取值;把每一个行动方案在不同的自然状态下的益损值与其对应的状态概率相乘,再相加,计算该行动方案在概率意义下的平均益损值;选择平均收益最大或平均损失最小的行动方案作为最佳决策方案。,例2:试用期望值决策法对表7.1.1所描述的风险型决策问题求解。,表7.1.1 每一种天气类型发生的概率及 种植各种农作物的收益,解:(1)方案:水稻B1,小麦B2,大豆B3,燕麦
5、B4;状态:极旱年1、旱年2、平年3、湿润年4、极湿年5;方案Bi在状态j下的收益值aij看做该随机变量的取值。,(2)计算各个行动方案的期望收益值 E(B1)=1000.1+1260.2+1800.4+2000.2+2200.1=169.2(千元/hm2)E(B2)=2500.1+2100.2+1700.4+1200.2+800.1=167(千元/hm2)E(B3)=1200.1+1700.2+2300.4+1700.2+1100.1=183(千元/hm2)E(B4)=1180.1+1300.2+1700.4+1900.2+2100.1=164.8(千元/hm2),表7.2.1 风险型决策问
6、题的期望值计算,(3)选择最佳决策方案。因为E(B3)maxE(Bi)183(千元/hm2)所以,种植大豆为最佳决策方案。,期望值决策法的矩阵运算,假设某风险型决策问题,有m个方案B1,B2,Bm;有n个状态1,2,,n,各状态的概率分别为P1,P2,Pn。如果在状态j下采取方案Bi的益损值为aij(i=1,2,m;j=1,2,n),则方案Bi的期望益损值为,如果引入下述向量,及矩阵则矩阵运算形式为,例2:试用期望值决策法对第7章第1节中的例1所描述的风险型决策问题求解。,在上例中,显然,由于E(B3)=maxE(Bi)=183(千元/hm2),所以该农场应该选择种植大豆为最佳决策方案。,运用
7、矩阵运算法则,经乘积运算可得,三、树型决策法,树型决策法,是研究风险型决策问题经常采取的决策方法。决策树,是树型决策法的基本结构模型,它由决策点、方案分枝、状态结点、概率分枝和结果点等要素构成。,决策树结构示意图,在图中,小方框代表决策点,由决策点引出的各分支线段代表各个方案,称之为方案分枝;方案分枝末端的圆圈叫做状态结点;由状态结点引出的各分枝线段代表各种状态发生的概率,叫做概率分枝;概率分枝末端的小三角代表结果点。,树型决策法的决策原则 树型决策法的决策依据是各个方案的期望益损值,决策的原则一般是选择期望收益值最大或期望损失(成本或代价)值最小的方案作为最佳决策方案。树型决策法进行风险型决
8、策分析的逻辑顺序 树根树杆树枝,最后向树梢逐渐展开。各个方案的期望值的计算过程恰好与分析问题的逻辑顺序相反,它一般是从每一个树梢开始,经树枝、树杆、逐渐向树根进行。,(1)画出决策树。把一个具体的决策问题,由决策点逐渐展开为方案分支、状态结点,以及概率分支、结果点等。(2)计算期望益损值。在决策树中,由树梢开始,经树枝、树杆、逐渐向树根,依次计算各个方案的期望益损值。(3)剪枝。将各个方案的期望益损值分别标注在其对应的状态结点上,进行比较优选,将优胜者填入决策点,用|号剪掉舍弃方案,保留被选取的最优方案。,用树型决策法的一般步骤,(1)所谓单级风险型决策,是指在整个决策过程中,只需要做出一次决
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