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1、第5章 频率时间测量,5.1 概 述5.2 电子计数法测量频率5.3 电子计数法测量周期5.4 电子计数法测量时间间隔5.5 典型通用电子计数器例5.6 其他测量频率的方法习 题 五,5.1 概 述,一、时间、频率的基本概念 1时间的定义与标准 时间是国际单位制中七个基本物理量之一，它的基本单位是秒，用s表示。在年历计时中嫌秒的单位太小，常用日、星期、月、年；在电子测量中有时又嫌秒的单位太大，,常用毫秒(ms，10-3 s)、微秒(s，10-6 s)、纳秒(nS，l0-9 s)、皮秒(ps，l0-12 s)。“时间”，在一般概念中有两种含义：一是指“时刻”，回答某事件或现象何时发生的。例如图5

2、11中的矩形脉冲信号在tl时刻开始出现，在t2时刻消失；二是指“间隔”，即两个时刻之间的间隔，回答某现象或事件持续多久。例如图511中，表示t1、t2这两时刻之间的间隔，即矩形脉冲持续的时间长度。须知“时刻”与“间隔”二者的测量方法是不同的。,图5.11 时刻、时间间隔示意图,2频率的定义与标准 生活中的“周期”现象人们早已熟悉。如地球自转的日出日落现象是确定的周期现象；重力摆或平衡摆轮的摆动、电子学中的电磁振荡也都是确定的周期现象。自然界中类似上述的周而复始重复出现的事物或事件还可以举出很多，这里不能一一列举。周期过程重复出现 一次所需要的时间称为它的周期，记为T。在数学中，把这类具有周期性

3、的现象概括为一种函数关系描述，即,（5.1-1）,式中，m为整实数，即m0，1，；t为描述周期过程的时间变量；T为周期过程的周期。频率是单位时间内周期性过程重复、循环或振动的次数，记为f。联系周期与频率的定义，不难看出f与T之间有下述重要关系，即,(5.1-2),若周期丁的单位是秒，那末由式(512)可知频率的单位就是1秒，即赫兹(Hz).,对于简谐振动、电磁振荡这类周期现象，可用更加明确的三角函数关系描述。设函数为电压函数，则可写为,(5.1-3),式中，Um为电压的振幅。为角频率，为初相位。,整个电磁频谱有各种各样的划分方式，表51给出了国际无线电咨询委员会规定的频率划分范围。,表51,3

4、标准时频的传递 在当代实际生活、工作、科学研究中，人们越来越感觉到有统一的时间频率标准的重要性。一个群体或一个系统的各部件的同步运作或确定运作的先后次序，都迫切需要一个统一的时频标准。例如我国铁路、航空、航海运行时刻表是由“北京时间”即我国铯原子时频标来制定的，我国各省、各地区乃至每个单位、家庭、个人的“时频”都应统一在这一时频标上。如何统一呢?通常，时频标准采用下述两类方法提供给用户使用：其一，称为本地比较法。,就是用户把自己要校准的装置搬到拥有标准源的地方，或者由有标准源的主控室通过电缆把标准信号送到需要的地方，然后通过中间测试设备进行比对。使用这类方法时，由于环境条件可控制得很好，外界干

5、扰可减至最小，标准的性能得以最充分利用。缺点是作用距离有限，远距离用户要将自己的装置搬来搬去，会带来许多问题和，麻烦。其二，是发送接收标准电磁波法。这里所说的标准电磁波，是指其时间频率受标准源控制的电磁波，或含有标准时频信息的电磁波。,拥有标准源的地方通过发射设备将上述标准电磁波发送出去，用户用相应的接收设备将标准电磁波接收下来，便可得到标准时频信号，并与自己的装置进行比对测量。现在，从甚长波到微波的无线屯的各频段都有标准电磁波广播。如甚长波中有美国海军导航台的NWC信号(22.3kHz)，英国的GBR信号(16kHz)长波中有美国的罗兰C信号(100kHz)，我国的BPL信号(100kHz)

6、短波中有日本的JJY信号，我国的BPM信号(5.1.0，15MHz)；微波中有电视网络等等。用标准电磁波传送标准时频，是时频量值传递与其他物理量传递方法显著不同的地方，它极大地扩大了时频精确测量的范围，大大提高了远距离时频的精确测量水平。,二、频率测量方法概述 对于频率测量所提出的要求，取决于所测频率范围和测量任务。例如，在实验室中研究频率对谐振回路、电阻值、电容的损耗角或其他被研究电参量的影响时，能将频率测到 量级的精确度或稍高一点也就足够了；对于广播发射机的频率测量，其精确度应达到 量级；对于单边带通信机则应优于 量级；而对于各种等级的频率标准，则应在 量级之间。由此可见，对频率测量来讲，

7、不同的测量对象与任务，对其测量精确度的要求十分悬殊。测试方法是否可以简单?所使用的仪器是否可以低廉?完全取决于对测量精确度的要求。,根据测量方法的原理，对测量频率的方法大体上可作如下分类：,直读法又称利用无源网络频率特性测频法，它包含有电桥法和谐振法。比较法是将被测频率信号与已知频率信号相比较，通过观、听比较结果，获得被测信号的频率。属比较法的有：拍频法、差频法、示波法。关于模拟法测频诸方法的原理在56中作介绍。,5.2 电子计数法测量频率,一、电子计数法测频原理 若某一信号在T秒时间内重复变化了N次，则根据频率的定义，可知该信号的频率fx为,(5.2-1),通常了取ls或其它十进时间，如l0

8、s，0.1s，0.1ls等等。图52-1(a)是计数式频率计测频的框图。它主要由下列三部分组成。,图5.21 计数式频率计框图、波形图,图5.21 计数式频率计框图、波形图,图5.21 计数式频率计框图、波形图,(1)时间基准丁产生电路。这部分的作用就是提供准确的计数时间T。(2)计数脉冲形成电路。这部分电路的作用是将被测的周期信号转换为可计数的窄脉冲。(3)计数显示电路。这部分电路的作用，简单地说，就是计数被测周期信号重复的次数，显示被测信号的频率。,二、误差分析计算 在测量中，误差分析计算是不可少的。理论上讲，不管对什么物理量的测量，不管采用什么样的测量方法，只要进行测量，就有误差存在。误

9、差分析的目的就是要找出引起测量误差的主要原因，从而有针对性地采取有效措施，减小测量误差，提高测量的精确度。在5.1中，曾明确过计数式测量频率的方法有许多优点，但也存在着这种测量方法的测量误差。下面我们来分析电子计数测频的测量误差。,由式(5.21)，得,从式(522)可以看出：电子计数测量频率方法引起的频率测量相对误差，由计数器累计脉冲数相对误差和标准时间相对误差两部分组成。因此，对这两种相对误差我们可以分别加以讨论，然后相加得到总的频率测量相对误差。,1量化误差1误差 在测频时，主门的开启时刻与计数脉冲之间的时间关系是不相关的，即是说它们在时间轴上的相对位置是随机的。这样，既便在相同的主门开

10、启时间T(先假定标准时间相对误 差为零)内，计数器所计得的数却不一定相同，这便是量化误差(又称脉冲计数误差)即1误差产生的原冈。,5.22中T为计数器的主门开启时间，Tx露为被测信号周期，t1为主门开启时刻至第一个计数脉冲前沿的时间(假设计数脉冲前沿使计数器翻转计数)，t2为闸门关闭时刻至下一个计数脉冲前沿的时间。设计数值为N(处在T区间之内窄脉冲个数，图中N6)，由图可见，,(5.2-3),(5.2-4),图5.22 脉冲计数误差示意图,脉冲计数最大绝对误差即1误差,(5.2-5),联系式(5.25)，写脉冲计数最大相对误差为,(5.2-6),2闸门时间误差(标准时间误差)闸门时间不准，造成

11、主门启闭时间或长或短，显然要产生测频误差。闸门信号T是由晶振信号分频而得。设晶振频率为fc。(周期为Tc)，分频系数为m，所以有,(5.2-7),对式(5.2-7)微分，得,由式(52-8)、(52-7)可知,(5.2-8),(5.2-9),考虑相对误差定义中使用的是增量符号八，所以用增量符号代替式(5.29)中微分符号，改写为,(5.2-10),式(5，2-10)表明：闸门时间相对误差在数值上等于晶振频率的相对误差。将式(52-6)、(5，2-10)代入式(52-2)得,(5.2-11),fc有可能大于零，也有可。能小于零。若按最坏情况考虑，测量频率的最大相对误差应写为,(5.2-12),三

12、、测量频率范围的扩大 电子计数器测量频率时，其测量的最高频率主要取决于计数器的工作速率，而这又是由数字集成电路器件的速度所决定的。目前计数器测量频率的上限为lGHz左右，为了能测量高于1GHz的频率，有许多种扩大测量频率范围的方法。这里我们只介绍一种称之为外差法扩大频率测量范围的基本原理。,图5.23 外差法扩频测量原理框图,图5，23为外差法扩频测量的原理框图。设计数器直接计数的频率为fA。被测频率为fx，fx高于fA。本地振荡频率为fL，fL为标准频率fc 经m次倍频的频率。fx与fx两者混频以后的差频为,(5.2-13),用计数器频率计测得fA，再加上fL即m fc，便得被测频率,(5.

13、2-14),5.3 电子计数法测量周期,周期是频率的倒数，即然电子计数器能测量信号的频率，我们会自然联想到电子计数器也能测量信号的周期。二者在原理上有相似之处，但又不等同，下面作具体的讨论。,一、电子计数法测量周期的原理 图531是应用计数器测量信号周期的原理框图。将它与图5.21对照，可以看出，它是将图521中晶振标准频率信号和输入被测信号的位置对调而构成的。当输入信号为正弦波时，图中各点波形如图5.32所示。可以看出，被测信号经放大整形后，形成控制闸门脉冲信号，其宽度等于被测信号的周期Tx。晶体振荡器的输出或经倍频后得到频率为fc的标准信号，其周期为Tc，加于主门输入端，在闸门时间Tx内，

14、标准频率脉冲信号通过闸门形成计数脉冲，送至计数器计数，经译码显示计数值N。,图5.31 计数法测量周期原理框图,由图532所示的波形图可得,(5.3-1),当Tc为一定时，计数结果可直接表示为 Tx 值。例如Tc1 s，N562时，则Tx。,图5.32 图5.31中各点波形,图5.32 图5.31中各点波形,二、电子计数器测量周期的误差分析 对(531)式微分，得,(5.3-2),式(532)两端同除NTc 即Tx，得,即,(5.3-3),用增量符号代上式中微分符号，得,(5.3-4),因了，Tc上升时，fc下降，所以有,N为计数误差，在极限情况下，量化误差，所以,由于晶振频率误差，的符号可能

15、正，可能为负，考虑最坏情况，因此应用式(534)计算周期误差时，取绝对值相加，所以改写式(534)为,(5.35),例如，某计数式频率计，在测，量周期时，取，则当被测信号周期 时,其测量精确度很高，接近晶振频率准确度。当 时，测量误差为,当 时，,由这几个简单例子数量计算结果，可以明显看出，计数器测量周期时，其测量误差主要决定于量化误差，被测周期越大(fx越小)时误差越小，被测周期越小(fx大)时误差越大。,为了减小测量误差，可以减小Tc(增大fc)，但这受到实际计数器计数速度的限制。在条件许可的情况下，尽量使fc增大。另一种方法是把Tx扩大m倍，形成的闸门时间宽度为m Tx，以它控制主门开启

16、，实施计数。计数器计数结果为,(5.3-6),由于，并考虑式(5.36)，所以,(5.3-7),将式(5.36)代入式(5.35)得,(5.3-8),式(5.37)表明了量化误差降低了m倍。,扩大待测信号的周期为mTx，这在仪器上称作为“周期倍乘”，通常取m为10i(i0，1，2).例如上例被测信号周期Txl0 s，即频率为105Hz，若采用四级十分频，把它分频成10Hz(周期为105 s)，即周期倍乘m=10 000，这时测量周期的相对误差,由此可见，经“周期倍乘”再进行周期测量，其测量精确度大为提高，但也应注意到，所乘倍数要受仪器显示位数及测量时间的限制。,在通用电子计数器中，测频率和测周

17、期的原理及其误差的表达式都是相似的，但是从信号的流通路径来说则完全不同。测频率时，标准时间由内部基准即晶体振荡器产生。一般选用高精确度的晶振，采取防干扰措施以及稳定触发器的触发电平，这样使标准时间的误差小到可以忽略。测频误差主要决定于量化误差(即土1误差)。,在测量周期时，信号的流通路径和测频时完全相反，这时内部的基准信号，在闸门时间信号控制下通过主门，进入计数器。闸门时间信号则由被测信号经整形产生，它的宽度不仅决定于被测信号周期丁工，还与被测信号的幅度、波形陡直程度以及叠加噪声情况等有关，而这些因素在测量过程中是无法预先知道的，因此测量周期的误差因素比测量频率时要多。,在测量周期时，被测信号

18、经放大整形后作为时间闸门的控制信号(简称门控信号)，因此，噪声将影响门控信号(即了，)的准确性，造成所谓触发误差。如图5，33所示，若被测正弦信号为正常的情况，在过零时刻触发，则开门时间为Tx。若存在噪声，有可能使触发时间提前T1，也有可能使触发时间延迟T2。若粗略分析，设正弦波形过零点的斜率为 角如图中虚线所标，则得,(5.3-8),(5.3-9),图5.33 触发误差示意图,式中Un为被测信号上叠加的噪声“振幅值”.当被测信号为正弦波，即，门控电路触发电平为Up，则,(5.3-10),将式(53-10)代入式(53-8)、(5，3-9)，可得,(5.3-11),因为一般门电路采用过零触发，

19、即，因此,(5.3-12),在极限情况下，开门的起点将提前T1，关门的终点将延迟T2，或者相反。根据随机误差 的合成定律，可得总的触发误差,(5.3-13),如前类似分析，若门控信号周期扩大k倍，则由随机噪声引起的触发相对误差可降低为,(5.3-14),分析至此，若考虑噪声引起的触发误差，那么，用电子计数器测量信号周期的误差共有三项，即量化误差(1误差)，标准频率误差和触发误差。按最坏的可能情况考虑，在求其总误差时，可进行绝对值相加，即,(5.3-15),式中k为“周期倍乘”数。,三、中介频率 式(5，212)表明，被测信号频率fx越高，用计数法测量频率的精确度越高，而式(535)表明，被测信

20、号周期Tx越长，用计数法测量周期的测量精确度越高，显然二者结论是对立的。因为频率与周期有互为例数关系，所以频率、周期的测量可以相互转换，即是说测信号周期可以先测出频率，经倒数运算得到周期；测信号频率，可以先沙14出周期，再经倒数运算得到频率。人们自然会想到，测高频信号频率时，用计数法直接测出频率；测低频信号频率时，用计数法先测其周期，再换算为频率，以期得到高精度的测量。,若测信号的周期，可以采取与上相反的过程。所谓高频、低频是以称之为“中界频率”的频率为界来划分的。“中界频率”是这样来定义的：对某信号使用测频法和测周法测量频率，两者引起的误差相等，则该信号的频率定义为中界频率，记为f0。,忽略

21、周期测量时的触发误差，根据上面所述中界频率的定义，考虑，之关系，令式(5212)与式(535)取绝对值相等，即,(5.3-16),将上式中fx换为中界频率f0，Tx换为T0再写为1/f0，Tc写为1/fc。，则式(5.316)书写为,(5.3-17),由式(5.317)解得中界频率,(5.3-18),如若频率测量时以扩大闸门时间n倍(扩大标准信号周期Tcn倍)来提高频率测量精确度，这时，式(5.212)变为,(5.3-19),周期测量时，以扩大闸门时间k倍(扩大待测信号周期k倍)，来提高周期测量精确度，这 时式(535)变为,(5.3-20),对式(5318)的推导过程，可得中介频率更一般的定

22、义式，即,(5.3-21),例1 某电子计数器，若可取的最大的T、f0值分别为10s、100MHz，并取k=104，n=102，试确定该仪器可以选择的中界频率f0。解：将题目中的条件代入式(5321)，得,所以本仪器可选择的中界频率。,5.4 电子计数法测量时间间隔,一、时间间隔测量原理 图541为测量时间间隔的原理框图。它有两个独立的通道输入，即A通道与B通道。一个通道产生打开时间闸门的触发脉冲，另一个通道产生关闭时间闸门的触发脉冲。对两个,图5.41 时间隔测量原理框图,通道的斜率开关和触发电平作不同的选择和调节，就可测量一个波形中任意两点间的时间间隔。每个通道都有一个倍乘器或衰减器，触发

23、电平调节和触发斜率选择的门电路。图中开关K用于选择二个通道输入信号的种类。K在“1”位置时，两个通道输入相同的信号，测量同一波形中两点间的时间间隔；K在“2”位置时，输入不同的波形，测量两个信号间的时间间隔。在开门期间，对频率为fc或n fc。,的时标脉冲计数，这与测周期时计数的情况相似。框图中衰减器将大信号减低到触发电平允许的范围内。A和B两个通道的触发斜率可任意 选择为正或负，触发电平可分别调节。触发电路用来将输入信号和触发电平进行比较，以产 生启动和停止脉冲。,如需要测量两个输入信号u1和u2么之间的时间间隔，可使K置“2”，两个通道的触发斜率都选为“+”，当分别用U1和U2完成开门和关

24、门来对时标脉冲计数，便能测出U2相对于U1的时间延迟tg，如图5，42所示，即完成了两输入信号u1和u2之间的时间间隔的测量。,图5.42 测量两信号间的时间间隔,图5.43 测量同一信号波形上的任意两点间的时间间隔,若需要测量某一个输入信号上任意两点之间的时间间隔，则把K置“1”位，如图543(a)、(b)所示。图(a)情况，两通道的触发斜率也都选“+”，U1、U2分别为开门和关门电平。图(b)情况，开门通道的触发斜率选“+”，关门通道的触发斜率选“-”o同样，U1、U2分别为开门和关门电平。,二、误差分析 电子计数器测量时间间隔的误差与测周期时类似，它主要由量化误差、触发误差和标准频率误差

25、三部分构成。由测时间间隔的原理框图5.4l可以看出，测时间间隔不能像测周期那样可以把被测时间Tx扩大k倍来减小量化误差。所以，测量时间间隔的误差一般来说要比测周期时大。下面作具体分析。,设测量时间间隔的真值即闸门时间为，偏差为，并考虑被测信号为正弦信号时的触发误差，类似测量周期时的推导过程，可得测量时间间隔时误差表示式为,(5.4-1),式中，Um、Un分别为被测信号、噪声的幅值。,为了减小测量误差，通常尽可能的采取一些技术措施。例如，选用频率稳定度好的标准频率源以减小标准频率误差；提高信号噪声比以减，小触发误差；适当提高标准频率fc以减小量化误差。实际中，fc不能无限制的提高，它要受计数器计

26、数速度的限制。,例1 某计数器最高标准频率fcmax10MHzo若忽略标准频率误差与触发误差，当被测时间间隔 时，其测量误差,当被测时间间隔 时，其测量误差,若最高标准频率fcmax一定，且给定最大相对误差rmax时，则仅考虑量化误差所决定的最小可测量时间间隔 可由下式给出,(5.4-2),例2 某计数器最高标准频率fcmax10MHz，要求最大相对误差rmax1，若仅考虑量化误差，试确定用该计数器测量的最小时间间隔。解 将已知条件代入式(542)，得,在实际中还可以用改进电路来提高测量时间间隔的精确度，当然这对提高测周期和测频率的精确度同样是有效的。通常提高测时精确度的方法有三种：采用数字技

27、术的游标法；采用模拟技术的内插法；平均测量技术。前两种方法都是设法测出整周期数以外的尾数，减小1。误差，来达到提高测量精确度的目的。这里我们仅就“平均测量技术”作简要介绍。,由随机性原因而引起的测量误差统称为随机误差r。原则上说，若随机误差r的各次出现值分别为r1，r2，rn，则有,(5.4-3),式中n为测量的次数；ri(为随机误差第i次测量的取值。式(543)说明随机误差ri的无限次测量的平均值等于零。,实际测量为有限多次，即n为有限值，其随机误差平均值不会是零，但只要测量次数 n足够大，测量精确度可大为提高。如果仅考虑量化误差，可以证明n次测量的相对误差平均值为,(5.4-4),图5.4

28、4 时基脉冲的随机调相,5.5 典型通用电子计数器例,电子计数器测频率、周期、时间间隔的原理是相似的，所用主要部件也相同。因此，一般做成通用仪器，称为“通用计数器”或“电子计数式频率计”，可以用来测待测信号的频率、周期、时间间隔脉冲宽度、频率比等。若配置必要的插件，还可以测量信号相位、电压等等。,一、E一312型电子计数式频率计的主要技术指标 晶振频率：1MHz，频率精确度为210-7；测量频率范围：10Hz10MHz；闸门时间：1ms、10ms、0.1s、1s、10s五档；测量周期范围：；时基频率周期：五种；周期倍乘：1、10、102、103、104五档；显示：七位数字显示。,二、E-312

29、型电子计数式频率计的原理框图 图551是该频率计的原理框图oK：为功能选择开关，简称为“功能”开关，它由三个八档位的分开关即K1-1、K1-2、K1-3组成。K1-1、K1-2、K1-3分别置于A、B、C三个通道中。当K1置“1”“8”位即K1-1、K1-2、K1-3同时置“1”“8”位时的功能分别为：“广位为计数。“2”位为A(B一C)，即测量B、C通道输入的脉冲之间且通道输入信号脉冲的个数。,图5.51 E-312型计数式频率计原理框图,“3”位为AB，即测量A通道输入信号频率与B通道输入信号频率之比。“4”位为自校。“5”位为频率A，即测量A通道输入信号的频率。“6”位为时间B一C，即测

30、量B、C两通道输入信号之间的时间间隔。“7”位为时间B，即测量B通道输入信号任意两时刻之间的间隔。“8”位为周期B，即测量B通道输入信号的周期。,K2为测频率时的闸门时间选择开关和测周期时的周期倍乘开关，它是有五个档位的开关，当K2置于“1”“5”位时分别对应于1ms或1，10ms或10，100ms或102，1s或103，l0s或104五档。K3为测周期时使用的时标(时基)信号选择开关，它由两个有五档位的分开关即K3-1、K3-2组成。K3-1置于A通道中，K3-2置于时基信号通道中。当K3置于“1”“5”位时，分别对应于。,图5.52 用与或门作开关,一、应用E一312进行测量 1测量频率

31、图55-3为E一312测量频率时的简化框图。这时，“功能”开关K1置“5”位；闸门时间开关K2，根据需要将它置在某一位置E图中K 2置“俨(1s时标开关处任意位置。晶振信号(fc1MHz)经整形后通过三个十进分频器I、II、，得1kHz信号；再经与或门G14和三个十进分频器IV、V、，得1Hz信号；,最后经与或门G15、G7以及与门G16、G8加到门控双稳输入，使之形成Is闸门信号加到时间闸门(主门)G5。被测信号从A通道输入，经放大整形后通过与或门G，和时间闸门G5，G5的输出加于七位计数电路计数岁争数码显示出测量结果。,2测量周期 图55-4为E一312测量信号周期时的简化框图。3测量两个

32、信号源产生的脉冲之间的时间间隔 图555为E一312测量两个信号源产生的脉冲之间的时间间隔简化框图。,图5.53 测量频率简化框图,图5.54 测量周期简化框图,图5.55 测量时间间隔简化框图,四、计数器的发展动态 E一312是分立元件的电子计数式频率计，属早期的定型产品，它计数速度慢，可测频率范围仅10MHz，测量精确度也不算高，但由于它的应用面较为普及，况且它采用分立元件，便于较清楚地讲清原理，故选 E一312型电子计数式频率计作为典型例介绍。应该向读者申明，随着科学技术的发展，对实施测量所用的计数器要求越来越高，即要求计数速度更快，可测频率范围更宽，测量精确度更高。,另外，随着集成电路

33、的发展，分立元件数字电路被淘汰，目前都采用集成电路计数、译码、显示，特别是大规模集成电路的开发应用使仪器更为精巧。E一3土2A型通用计数器就是采用大规模集成电路的仪器，它的计数控制逻辑单元就是一片40脚的大规模集成电路ICM7226B，它有一个功能输入端，通过开关从该输入端送入特定的串行数字量，即可按需要测量频率、周期、时间间隔、止和乃两路间的时间间隔、频率比或进行计数等。,通过开关在“闸门时间”(周期倍乘)输入端送入特定的数字量，可按需要选择闸门时间或周期倍乘。计数结果接到8位发光二极管显示器显示。同时还有BCD码等输出供记录或打印用，标准频率由5MHz晶振倍频提供。,因E一312A采用了大

34、规模集成电路，因而仪器体积、重量、耗电量等都大为减小，可靠性高。E一312A与E一312工作原理相似，技术指标略有改进。E一312A型通用计数器的原理框图如5.56所示。输入被测信号从A输入端或嚣输入端输入，经输入通道加到计数控制逻辑单元。输入通道包括衰减器、整形电路和与和非选择门。通过面板上开关控制选取 A通道信号或B通道信号或者两者同时加到计数器。,图5.56 E一312A型通用计数器框图,E一312A型通用计灵敏器的技术指标为：测频：1.Hz10MHz；最小输入电压：正弦波时为30mV(有效值)，脉冲波时为0.1V(峰一峰值)；闸门时间：10ms，0.1s，ls，10s；周期测量范围：1

35、0s0.4，倍乘 1，10，100，103；标准频率：5MHz，晶振倍频土0MH2；准确度和稳定度：5 1008。,5.6 其他测量频率的方法,计数式频率计测量频率的优点是测量方便、快速直观，测量精确度较高；缺点是要求较高的信噪比，一般不能测调制波信号的频率，测量精确度还达不到晶振的精确度，且计数式频率计造价较高。因此，在要求测量精确度很高或要求简单经济的场合，还有时采用本节介绍的几种测频方法。,图5.61 文氏桥原理电路,一、直读法测频 1电桥法测频 电桥法测频即是利用电桥的平衡条件和被测信号频率有关这一特性来测频。交流电桥能够达到平衡，电桥的四个臂中至少有两个电抗元件，其具体的线路有多种形

36、式。这里以常见的文氏电桥线路为例，介绍电桥法测频的原理。图561为文氏桥的原理电路。图中PA为指示电桥平衡的检流计，该电桥的复平衡条件为,（5.61）,（5.62）,令上式左端实部等于R3R4，虚部等于零，得该电桥平衡的两个实平衡条件，即,（5.62a）,（5.62b）,由式(5636)得,或,若，则有,（5.64）,如果调节R(或C)，可使电桥对fx嚣达到平衡(检流计指示最小)，在电桥面板可变电阻(或电容)旋钮下即可按频率刻度，测试者可直接读得被测信号的频率o 这种测频电桥测频的精确度取决于电桥中各元件的精确度、判断电桥平衡的准确度(检流计的灵敏度及人眼观察误差)和被测信号的频谱纯度。它能达

37、到的测频精确度大约为(051)o在高频时，由于寄生参数影响严重，会使测量精确度大大下降，所以这种电桥法测频仅适用于土0kHz以下的音频范围。,2谐振法测频 谐振法测频就是利用电感、电容飞电阻串联、并联谐振回路的谐振特性来实现测频。图 5.62是这种测频方法的原理电路图。其中图(a)为串联谐振测频原理图，图(b)为并联谐振测频原理图。两图中的电阻Rl、RC为实际电感、电容的等效损耗电阻，在实际的谐振法测频电路中并看不到这两个电阻的存在。,图5.62 谐振法测频原理电路,图(a)串联谐振电路的固有谐振频率,(5.6-5),当f0和被测信号频率fx相等时，电路发生谐振。此时，串联接入回路中的电流表将

38、指示最大值I0当被测频率偏离f0时，指示值下降，据此可以判断谐振点。图(b)并联谐振电路的固有谐振频率近似为,(5.6-6),当f0和被测信号频率fx相等时，电路发生谐振，此时，并联接于回路两端的电压表将指示最大值U0。当被测频率偏离f0时，指示值下降，据此判断谐振点。图(a)回路中电流I与频率f的关系，图(6)回路两端电压U与频率f的关系如图5.63(a)、(b)所示。图(G)、(6)分别称作串联谐振电路与并联谐振电路的谐振曲线。,图5.63 谐振电路的谐振曲线,被测频率信号接入电路后，调节图(a)或图(b)中的C(或L)，使图(a)中电流表或图(b)中电压表指示最大，标明电路达谐振。由式(

39、56-5)或式(56-6)可得,(5.6-7),其数值可由调节度盘上直接读出。谐振法测量频率的原理和测量方法都是比较简单的，应用较广泛。,3频率电压转换法测量频率 在直读式频率计里也有先把频率转换为电压或电流，然后用表盘刻度有频率的电压表或电流表指示来测频率。图564(a)是一种频率电压转换法测量频率的原理框图。以测量正弦波频率fx为例看它的工作原理。首先把正弦信号转换为频率与之相等的尖脉冲uA，然后加于单稳多谐振荡器，产生频率为fx、宽度为、幅度为Um的矩形脉冲列 如图564(乙)所示。这一电压的平均值等于,图5.64 fV转换法测量频率,二、比较法测频 1.拍频法测频 将待测频率为fx的正

40、弦信号ux与标准频率为fc的正弦信号uc直接叠加在线性元件上，其合成信号u为近似的正弦波，但其振幅随时间变化，而变化的频率等于两频率之差，称之为拍频。待测频率信号与标准频率信号线性合成形成拍频现象的波形如图565所示。一般用如图5，66所示的耳机或电压表或示波器作为指示器进行检测。调整fc，若fx越接近fc，合成波振幅变化的同期越长。,当两频率相差在46Hz以下时，就分不出两个信号频率音调上的差别了，此时示为零拍，这时只听到一个介于两个音调之间的音调。同时，声音的响度都随时间作周期性的变化。用电压表指示时可看到指针有规律地来回摆动；若用示波器检测，可看到波形幅度随着两频率逐渐接近而趋于一条直线

41、。这种现象在声学上称为拍，因为听起来就好像在有节奏地打拍子一样，“拍频”、“拍频法”这些名词就是采源于此。,图5.65 拍频现象波形图,图5.66 拍频现象检测示意图,拍频波具有如下特点：若，则拍频波的频率亦为fc，其振幅不随时间变化。这种情况，当两信号的初相位差为零时，拍频波振幅最大，等于两信号振幅之和；当两信号的初相位差为 时，拍频波振幅最小，等于两信号振幅之差.若，则拍频波振幅随两信号的差频 变化。因此，可以根据拍频信号振幅变化频率F以及已知频率fc来确定被测频率fx，即,(5.6-9),拍频法测频，其误差主要决定于标准频率fc的精确度，其次是测量F的误差。而测量F的误差又决定于拍频数n

42、的计数误差 和n个拍频相应的时间的测量误差。由 并代入式(569)，有,(5.6-10),对式(5610)两端微分得,(5.6-11),所以,(5.6-12),用增量符号代替式(5612)中的微分符号，并考虑相对误差定义，再联系，得,(5.6-13),若再认为，则上式可近似改写为,(5.6-14),从式(5.6“)可以看出：要提高此种方法测量频率精，确度，除了选用高稳定度的频率标准外，还必须使拍频计数值并大，因而相应的时间t也大。目前拍频法测量频率的绝对误差约为零点几赫芝。若测量1 kHz左右的频率时，其相对误差为10-4量级，如被测量频率为10kHz，则相对误差可以小至10-5量级。,2差频

43、法测频 差频法也称外差法，该法的基本原理框图如图567。待测频率fx信号与本振频率fl信号加到非线性元件上进行混频，输出信号中除了原有的频率fx、fl分量外，还将有它们的谐波，及其组合频率，其中m，n为整数。当调节本振频率fl时，可能有一些，n和m值使差频为零，即,(5.6-15),所以，被测频率,(5.6-16),图5.67 差频法测频原理框图,图5.68 零差频点识别过程,测量时，先用粗测频率计测出fx的大致数值，把开关K打在“测量”位置，调本振度盘在粗测值附近找到零差频率点。然后，把开关打向“校准”位置，用晶振谐波与本振谐波混频，由差频点校正本振频率读数是否准确(这时应调到离被测频率最近

44、的校正点)o如果刻度盘刻度不准，则微调指针位置使其读数准确。经上述校准后就可把开关再打向“测量”位置进行精测。只要在粗测值附近调节fl，使得到零差频点，刻度盘读数就是被测频率的精确测量值。,图5.69 实用外差频率计框图,差频法测量误差来源有三：晶振频率误差。在测量过程中先用晶振频率fc，校正本振频率刻度，如晶振频率存在误差 fc，将造成测量误差。偏校误差。由于fc是固定的，校正只能在fc的谐波即频率为n fc的若干个离散点进行，而被测频率一般不等于n fc,这将造成称之为偏校的误差。显然，晶振频率越低，校正点间隔越小，测量精确度越高。在实际测量时校正应在最靠近fx的校正点进行.零差指示器弓I

45、起的误差。,由于零差指示器灵敏度的限制及人的感觉器官(耳、眼等)性能的不完善也造成测量误差。例如放大器的低频失真，使极低的差频信号有严重的衰减以至推动不了后级指示器；入耳或放声设备的哑区限制；等等，都可能引起几十赫芝的绝对误差,为有效地减小差频法测频的误差，可采用改进的差频法测频，即双重差拍法。它能避免差频法由于听觉不到哑区的频率变化所引起的误差。双重差拍法测频的原理是：先将待测频率fx信号与穴振频率fl信号通过混频器形成其频率为二者差频F的音频信号，再将该信号与一个标准的音频振荡器输出信号在线性元件上进行叠加。通过“拍”现象准确地测出F值，从而可得,(5.6-17),式中F前的符号可这样来判

46、断：若增加一点fl时F亦增加，则说明原来，故，反之亦然。,3用示波器测量频率和时间间隔 用示波器测量频率的方法很多，本书只介绍比较简单、方便的李沙育图形测频法。在示波器的X通道和X通道分别加上不同信号时，示波管屏幕上光点的径迹将由两个信号共同决定。如果这两个信号是正弦波，则屏幕上的图形将取决于不同的频率比以及初始相位差而表现为形状不同的图形，这就是李沙育图形。图5.610画出了几种不同频率比、不同初相位差的李沙育图形。,图5.610 不同频率比和相位差的李沙育图形,可以由示波器荧光屏上的李沙育图形与水平轴的交点nX以及与垂直轴的交点nY来决定频率比，即：,(5.6-18),若已知频率信号接于X

47、轴，待测频率信号接于Y轴，则由式(5.618)可得,(5.6-19),时间间隔(周期是特殊的时间间隔)是个时间量，用示波法来测量，非常直观。这里以内扫描法测时间间隔为例介绍其测试原理。在未接入被测信号前，先将扫描微调置于校正位，用仪器本身的校正信号对扫描速度进行校准。接入被测信号，将图形移至屏幕中心区，调节Y轴灵敏度及X轴扫描速度，使波形的高度和宽度均较合适，如图5.611所示。,图5.611 用示波法测量田引司间隔,在波形上找到要测时间间隔所对应的两点，如A点、B点。读出A、B两点间的距离x，由扫描速度(tcm)标称值及 扩展倍率k，即可算出被测的时间间隔,(5.6-22),例1 如图5.6

48、-11中的，扩展置“5位，求该时间间隔 Tx。解 可见，用示波器测量信号的时间间隔(或周期)是比较方便的。用示波器内扫描法测量时间间隔的误差主要来自示波器扫描速度的误差及读数误差，一般为 5左右。这种方法简便直观，在满足测量准确度要求的情况下是经常采用的。,习 题 五,5.1 试述时间频率测量在日常生活、工程技术、科学研究中有何实际意义?5.2 标准的“时频”如何提供给用户使用?，5.3 与其他物理量的测量相比，“时频”测量具有哪些特点?,5.4 简述计数式频率计测量频率的原理，说明这种测频方法测频有哪些测量误差?对一台位数有限的计数式频率计，是否可无限制地扩大闸门时间来减小1误差，提高测量精

49、确度?5.5 用一台七位计数式频率计测量fx5MHz的信号频率，试分别计算当闸门时间为1s、0.1s和10ms时，由于“1”误差引起的相对误差。5.6 用计数式频率计测量频率，闸门时间为1s时，计数器读数为5 400，这时的量化误差为多大?如将被测信号倍频4倍，又把闸门时间扩大到5倍，此时的量化误差为多大?,5.7 用某计数式频率计测频率，已知晶振频率，的相对误差为，门控时间，求：(1)测量fx10MHz时的相对误差；(2)测量fx 10kHz时的相对误差；并提出减小测量误差的方法。,5.8 用计数式频率计测量信号的周期，晶振频率为10MHz，其相对误差，周期倍乘开关置 100，求测量被测信号

50、周期Tx10 s时的测量误差.5.9 某计数式频率计，测频率时闸门时间为1s，测周期时倍乘最大为 10 000，晶振最高频率为10MHz，求中界频率。,5.10 用计数式频率计测量fx200Hz的信号频率，采用测频率(选闸门时间为 1s)和测周期(选晶振周期Tc=0.1 s)两种测量方法。试比较这两种方法由于“1误差”所引起的相对误差。5.1l 拍频法和差频法测频的区别是什么?它们各适用于什么频率范围?为什么?,5.12 利用拍频法测频，在46s内数得100拍，如果拍频周期数计数的相对误差为 l，秒表误差为 0.2s，忽略标准频率(本振)的误差，试求两频率之差及测量的绝对误差。5.13 简述电