《集合的表示方法》PPT课件.ppt

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1、集合的表示方法,如何表示集合,集合由三种表示方法,列举法,描述法,区间及其表示,（1）把集合中的元素一一列举出来（相邻元素之间用逗号分隔），并写在大括号内，以此来表示集合的方法。如：由两个元素0、1组成的集合可用列举法表示为0，1；24的所有正因数组成的集合可用列举法表示为：1，2，3，4，6，8，12，24。（2）如果元素较多或者无穷多个，且能按照一定规律排列，那么在不发生误解的情况下，可以按照规律列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示，如：不大于100的自然数组成的集合0，1，2，3，100；自然数集N=0，1，2，3，n，。,列举法,（1）我国古代四大发明组成的集合；（2）大于2且小

2、于15的所有素数组成的集合；（3）方程x2=4的所有实数解组成的集合；（4）所有正偶数组成的集合（1）造纸术，印刷术，指南针，火药；（2）3，5，7，11，13，；（3）2，-2；（4）2，4，6，2n，,用列举法表示下列集合,（1）格式1：x|p（x），p（x）称为集合A的一个特征性质。如：所有平行四边形组成的集合可以表示为：x|x是一组对边平行且相等的四边形；所有能被3整除的整数组成的集合可以表示为：x|x=3n，nZ；所有被3除余1的自然数组成的集合可以表示为：x|x=3n+1，nN；（2）格式2：xI|p（x），表示在集合I中，具有特征p（x）的所有元素组成的集合。如：所有被3除余1的

3、自然数组成的集合既可以表示为：x|x=3n+1，nN，也可以表示为xN|x=3n+1，nZ。,描述法,（1）小于1500的正偶数组成的集合；（2）所有矩形组成的集合；（1）x|x1500，xN*；（2）x|x为矩形；,描述法表示下列集合,（1）0；（2）-2 x|x25;（3）（2，3）（x，y）|x+2y=3；（4）2017 x|x=4n-1，xZ；（1）；（2）；（3）；（4）；,用符号“”或“”填空,（1）方程x（x-1）=0的所有解组成的集合A；（2）平面直角坐标系中，第一象限内所有点组成的集合B；解：（1）因为0和1都是方程x（x-1）=0的解，而且这个方程只有两个解，所以A=0，1

4、；（2）因为集合B的特征性质是横坐标与纵坐标都大于零，因此B=（x，y）|x0，y0;,例1：用适当的方法表示下列集合,（1）如果 ab，则集合x|axb可以简写为a，b，并成为闭区间；（2）如果 ab，则集合x|axb可以简写为（a，b），并成为开区间；（3）如果ab，则集合x|axb可以简写为a，b），并成为左闭右开区间；（4）如果ab，则集合x|axb可以简写为（a，b，并成为左开右闭区间；,区间及其表示1,（5）集合x|xa可以简写为a，+）；（6）集合x|xa可以简写为(a，+）；（7）集合x|xa可以简写为（-，a；（8）集合x|xa可以简写为（-，a)；,区间及其表示2,（1）x|-1x3;（2）x|0 x1;（3）x|2x5;（4）x|0 x2;（5）x|x3;（6）x|x2;（1）-1，3;（2）（0，1;（3）2，5）；（4）（0，2）；（5）（-，3）；（6）2，+）；,用区间表示下列集合,（1）列举法表示集合；（2）描述法表示集合；（3）运用区间表示集合；,小结,Thanks,