《随机变量解释》PPT课件.ppt
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1、计 量 经 济 学 授 课:管理科学与工程学院 刘刚公共信箱(jiliang)必修课 48学时 闭卷考试,课件参考,本课件制作过程中重点参阅了以下作者的成果,在此表示衷心的感谢祝发龙教授,山东工商学院李子奈教授,清华大学席尧生教授,重庆商学院谢识予教授,复旦大学丁永健教授,大连理工大学周曙东教授,南京农业大学,随机解释变量,主要内容估计量的渐进统计性质随机解释变量的 概念和来源随机解释变量的 估计性质随机解释变量的 修正方法,预备知识,两个变量独立:两个变量不相关,独立事件肯定不相关;不相关的未必独立,预备知识,Y,X,一.估计量的渐进性质,一个估计量在小样本时不具有某种统计性质,随着样本容量
2、的增大,估计量逐渐具备这种统计性质,称作 大样本性质 或估计量的渐进性质 11页,选讲 1.渐进无偏性,n为样本容量,eg,随机变量X的样本方差1(n1),2样本总体方差,小样本有偏,渐近无偏,选讲2.一致性,对真实值 在样本容量为n时的估计量,如果满足则称 为 的一致估计量。,或简记为,是b的一致估计量的充分必要条件,选讲一致性是一种渐进性质(大样本性质),样本容量不断增加,选讲一致性和无偏性是两个不同的概念,无偏性可以对任何样本容量都成立一致性则是对大样本而言,只是一种渐近性质,一、随机解释变量问题,违反模型基本假定1 解释变量是确定性变量某个或某些解释变量是随机变量,称为随机解释变量问题
3、。,二.随机解释变量产生的背景,随机解释变量产生的原因 经济变量一般是随机变量,因为许多经济变量无法用控制的办法加以观测。经济变量的样本观测值难以十分准确,许多经济变量的统计数据只是理论值的估计值。如国家的国内生产总值、居民家庭的持久收入、居民生活费支出等,必须间接地估算或用其它变量代替。因而计量经济模型中的许多解释变量都往往具有随机性。,若解释变量与随机误差项不相关,虽为随机解释变量问题但对OLS估计量的优良性并不造成损害。所以,随机解释变量问题实际上指:,三、随机解释变量问题的后果,Y=XB+UB=(XX)-1XYB=(XX)-1X(XB+U)B=(XX)-1X XB+(XX)-1XUE(
4、B)=B+(XX)-1E(XU)B+0?因此估计量的优良性由E(XU)确定,1、随机解释变量与随机误差项不相关 参数估计量仍然无偏估计量2、随机解释变量与U 在小样本下相关,在大样本下渐进无关 在小样本下是 有偏,在大样本下 渐进无偏3、随机解释变量与随机误差项高度相关 最小二乘估计量是有偏的,且不是一致估计量;(即在大样本下不具有渐进无偏性)特别:滞后被解释变量作解释变量,且与u相关时(1)随机误差项必然具有自相关(2)DW检验失效,无论DW数值多大或多小均存在自相关,四.随机解释变量的修正工具变量法IV,1.工具变量(Instrumental variables):在OLS估计中被当成工具
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