[其它技巧]42黄金分割Microsoft PowerPoint 演示文稿.ppt

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1、在四条线段 a、b、c、d 中,如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比,那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例线段,简称比例线段.,1.比例线段,2.比例的基本性质,如果(或a:b=c:d)，那么ad=bc.,如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么(或a:b=c:d).,3.合比性质(或合分比性质):,4.等比性质:,1.如果ab=cd,那么下列各式成立的是（）A.B.C.D.2.若x是4和9的比例中项,则x的值为.3.若，则.4.判断对错：(1)(2),B,3,英国哲学家培根说“数学使人精确”,通过今天的学习我们将会发现 数学可让我们的生活更美！,郓城第一初级中学 初二数学

2、组,4.2 黄金分割,这四面国旗中有相同的图案吗？,中国,朝鲜,新加坡,新西兰,问题情境,五角星是我们常见的图形,度量点C到点A,B的距离,探索发现,黄金分割,探索发现,1如果把 化为乘积式是怎么样的？结合图形你怎么理解它？,2一条线段有几个黄金分割点？一颗五角星中有几个黄金分割点？,议一议,AC2=AB BC,两个,五个,判断,相信自己,2.连接AD,在AD上截取DE=DB.,3.在AB上截取AC=AE.,D,E,C,根据上述作图回答下列问题:(1)若AB=2,那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？(2)点C是线段AB的黄金分割点吗？,做一做,1.经过点B作BDAB,使,（2）计算,（3）

3、点C是线段AB的黄金分割点吗?为什么？,根据上述作图回答下列问题:(1)若AB=2,那么BD、AD、AC、BC分别等于什么？,是.因为通过计算发现,巴台农神庙,如果把图中用虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，.点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？,所以,AH=;HB=;,如图,设AB是已知线段,在AB上作正方形ABCD;取AD的中点E,连接EB;延长DA至F,使EF=EB;以线段AF为边作正方形AFGH.点H就是AB的黄金分割点.,AE=；BE=；EF=；AF=。,1,因此,点H就是AB的黄

4、金分割点.,任意作一条线段,用上述方法作出这条线段的黄金分割点,你能说说这种方法的道理吗?,顶角为36的等腰三角形底边 与腰之比约为0.618;点D是线段AC的黄金分割点.再作C的平分线,交BD于E,CDE也是黄金三角形,1.作顶角为36的等腰ABC;量出 底BC与腰AB的长度,计算:;2.作B的平分线,交AC于点D,量出CD的长度,再计算:.(精确到0.001),黄金三角形,0.618,0.618,如果让你画一个等腰三角形,你认为这个三角形符合怎样的特征时可能会最美观？,动脑筋,F,H,G,M,N,如图,正五边形ABCDE的5条边相等,5个内角也相等.找找看,图中是否有黄金三角形?,点M是线

5、段,的黄金分割点.点G呢？,如图,正五边形ABCDE的5条边相等,5个内角也相等.找找看,图中是否有黄金三角形?,M,F,N,G,H,a,b,c,d,e,BH,C,N,E,G,AEF,ABG,ABN,BCM,CDN,CDH,EDM,EDG,AEH,BCF,AC、,AN、,BE、,AD、HD、CE、EF,课堂小结,1.黄金分割,2.如何找一条线段的黄金分割点,以及黄金矩形 和黄金三角形的画法,3.根据定义判断某一点是否为黄金分割点,1、如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么下列说法错误的是()A、线段AB被点C黄金分割 B、点C叫做线段AB的黄金分割点 C、AB与AC的比叫做黄金

6、比 D、AC与AB的比叫做黄金比,夯实基础,C,乐器与黄金分割,小提琴是一种造型优美、声音诱人的弦乐器，它的共鸣箱的一个端点正好是整个琴身的黄金分割点。,2.如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点。试确定支撑点C到端点B的距离以及支撑点D到端点A的距离,3.如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少m处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m）,7.6m,4.上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点,它到塔底部的距离大约是多少米(精确到0.1m

7、)?,468,?,4680.618289.2m,5.据有关测定,当气温处于人体正常体温的黄金比值时,人体感到最舒适.因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合?(人的正常体温36.2 37.2),22.4 23.0,夯实基础,6.科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 cm（精确到0.1cm）,6.7,一、判断,1、黄金分割就是一点将一条线段分成大小不等的两条线段。（）,2、若点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，AB=2m，则AC=()m（）,二、填空1、若点C是线段AB的黄金分割点，且

8、ACCB，则 AC：AB=_ 2、若线段AB=10,点C是AB上的黄金分割点,且ACBC,则AC的长是 _ 3 若点P是线段AB的黄金分割点，AB=6且 APBP，则BP=_,目标检测,黄 金 分 割 在 建 筑 上 的 应用,古希腊的一些神庙，在建筑时，高和宽也是按黄金比0.618来建 立；他们认为这样的长方形看来 较美观，而大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的。,希 腊 巴 台 农 神 庙,文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高的比都接近于0.618.,埃及金字塔,请你欣赏,巴黎圣母院,黄 金 分 割 在 艺术 上 的 应 用,她的上半身和下半身的比值

9、接近0.618.这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感.,世界艺术珍品维纳斯女神,，她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作，,请你欣赏,黄 金 分 割 在 艺术 上 的 应 用,通过上面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.,请你欣赏,人 体 中 的 黄 金 分 割,人的肚脐是一个黄金分割点。人体还有几个黄金分割点：肚脐上部分的黄金分割点在咽喉，肚脐以下部分的黄金分割点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.,请你欣赏,黄 金 分 割 在 摄 影 上 的 应 用,摄影中4条线的4个交点是人们视觉最敏感的地方。,请你欣赏,黄 金 分 割 在 摄 影 上 的 应 用,在用相机拍摄照片时，往往把主要景色放在黄金分割点上。,请你欣赏,当植物的枝干的夹角13728时,通风和采光能达到最好效果,你知道这是为什么吗?,0.618,请你欣赏,