[信息与通信]基础工程课件第六节 连续基础设计.ppt

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1、第三章 连续基础,一、地基、基础与上部结构相互作用的概念,其实，地基、基础和上部结构三者是相互联系成整体来承担荷载而发生变形的。这时，三部分都将按各自的刚度对变形产生相互制约的作用，从而使整个体系的内力（包括柱脚和基底的反力）和变形（包括基础沉降）发生变化。显然，当地基软弱、结构物对不均匀沉降敏感时，上述常规分析结果与实际情况的差别就愈大。由此可见，合理的分析方法，原则上应该以地基、基础、上部结构之间必须同时满足静力平衡和变形协调两个条件为前提。只有这样，才能揭示它们在外荷作作用下相互制约、彼此影响的内在联系，从而达到安全、经济的设计目的。,2、地基和基础的相互作用,1）.地基压缩性不均匀的影

2、响,（2）.不均匀地基上荷载分布不同的影响,（3）.基础刚度对基底压力的影响i.柔性基础 柔性基础的抗弯刚度很小。它好比放在地上的柔软薄膜，可以随着地基的变形而任意弯曲。基础上任意一点的荷载传递到基底时不可能向旁边扩散分布，象直接作用在地基上一样。基底反力分布与作用于基础上的荷载分布完全一致，均布荷载下柔性基础的基底沉降是中部大、边沿小。,6-3,ii.刚性基础,刚性基础具有非常大的抗弯刚度，受荷后基础不挠曲，因此，原来是平面的基底，沉降后仍然保持平面。此处把刚性基础能跨越基底中部，将所承担的荷载相对集中地传至基底边缘的现象叫做基础的“架越作用”。,3、上部结构刚度的影响 上部结构刚度：整个上

3、部结构对基础不均匀沉降或挠曲的抵抗能力，或称整体刚度。,（1）柔性结构 如排架结构等，由于屋架铰接于柱顶，整个承重体系对基础的不均匀沉降有很大的顺从性，故基础的沉降差不会引起主体结构的附加应力，传给基础的柱荷载也不因此而有所变动。结构与地基变形之间并不存在彼此制约、相互作用的关系。这类结构最适合按常规方法设计。,（2）敏感性结构 最常见的砖石砌体承重结构和钢筋混凝土框架结构，对基础不均匀沉降的反应都很灵敏，故称之为敏感性结构。此类结构应考虑相互作用的影响。（3）刚性结构 烟囱、水塔、高炉、筒仓这类的高耸结构物之下整体配置的独立基础与上部结构浑然一体，使整个体系具有很大的刚度，当地基不均匀时，基

4、础转动倾斜，但几乎不会发生相对挠曲。这类结构也可采用常规设计。,上部结构的刚度对基础变形的影响,返回,二.地基模型,概念进行地基上梁和板分析时，土的应力应变关系的模式为地基计算模型。本节介绍最简单和常用的三种计算模型。1、文克尔地基模型；2、弹性半空间地基模型；3、有限压缩层地基模型。,（一）、文克尔地基模型,1867 年文克尔（Winkler）提出一种最简单的线弹性理想化模型，假设土介质表面每一点的压力与该点的竖向位移成正比，而与土和基础界面上其他各点完全无关。表面任一点的压力强度与该点的沉降成正比的假设，即p=ksk基床系数，kN/m3,图3-16 文克尔地基模型示意,试验研究指出，在同一

5、压力作用下，基床系数不是常数，它不仅与土的性质、类别有关，还与基础底面积的大小、形状以及基础的埋置深度等因素有关。文克尔假设的缺点，首先，文克尔假设忽略了地基中的剪力，因而无法考虑地基中的应力扩散，从而地基的变形只发生在基础荷载作用范围以内，这显然与实际不符。,一般认为下列情况下宜采用文克尔地基模型进行计算：1、当地基土较软弱（例如淤泥、软粘土地基）；2、当地基的压缩层较薄，与基础最大的水平尺寸相比成为很薄的“垫层”时；3、基底下塑性区相应较大时；4、支承在桩上的连续基础，可用弹簧体系代替群桩。,（二）、弹性半空间地基模型,将地基看成是均质的、各向同性的弹性半无限体.,当弹性半空间体表面作用一

6、集中力 P 时，由布辛奈斯克（Boussinesq）解，可得弹性半空间体表面任一点的竖向位移（沉降）为：,对于矩形荷载可以通过积分求得。可把基底分成n个矩形网格。,弹性半空间地基模型的离散,作用在第j个微元上的等效集中力为Pjpjajbj，它将对i结点产生影响并引起i点的沉降为设 为地基的柔度系数，表示j结点上单位集中力Pj1在结点i引起的变形，则,将各结点的等效集中力及变形的关系写成矩阵形式,与文克尔地基模型假定不同，地基表面一点的变形量不仅取决于作用在该点上的荷载，而且与全部地面荷载有关。如果说文克尔地基模型因为没有考虑计算点以外荷载对计算点变形的影响，从而导致变形量偏小的话，则半空间地基

7、模型夸大了地基的深度和土的压缩性而导致计算的变形量偏大。,（三）有限压缩层地基模型,自然界中地基土常常是成层分布的，用文克勒地基模型或弹性半空间地基模型均较难模拟。这时采用有限压缩层地基模型就比较合适。该模型在分析时用弹性理论的方法计算地基中的应力，而地基的变形则应用土力学中的分层总和法。可将基础平面划分成n个网格。,作用在第j个微元上的等效集中力为Pjpjajbj，它将对i结点产生影响并引起i点的沉降为,有限压缩层地基模型原理简明，适应性也较好，但具有分层总和法的优缺点，尤其是计算工作烦琐，计算量大而制约了其推广使用。,返回,三.,四、柱下条形基础及十字交叉基础,当上部结构荷载较大、地基土的

8、承载力较低时，采用一般的基础型式往往不能满足地基变形和强度的要求，为增加基础的刚度，防止由于过大的不均匀沉降引起上部结构的开裂和损坏，常采用柱下条形基础或交叉条形基础。（一）、构造要求：1、柱下条形基础梁的高度宜为柱距的1/41/8。翼板厚度不应小于200mm。当翼板厚度大于250mm时，宜采用变厚度翼板，其坡度宜小于或等于1:3。,2、条形基础端部宜向外伸出，其长度宜为第一跨距的0.25倍；3、现浇柱与条形基础梁的交接处，其平面尺寸不应小于图3-20的规定；,4、条形基础梁顶部和底部的纵向受力钢筋除满足计算要求外，顶部钢筋按计算配筋全部贯通，底部通长钢筋不应少于底部受力钢筋截面总面积的1/3

9、；5、柱下条形基础的混凝土强度等级，不应低于C20。（二）柱下条形基础计算步骤 1.确定基础梁长度及宽度 确定条形基础长度时，应尽量调整基础底面形心与荷载合力重心重合，以消除偏心作用。可通过调整基础梁外伸尺寸来实现。确定荷载合力重心。合力作用点距离竖向力F1作用点距离为：,柱下条形基础梁长度确定计算简图,如果无法实现基础底面形心与荷载合力重心重合，则基底压力按梯形分布计算。2.确定基础梁剖面尺寸及横向钢筋的配筋 基础梁剖面尺寸可按构造要求设置；横向钢筋可根据墙下条形基础受弯计算方法计算。3.基础梁纵向内力计算。4.纵向受力钢筋配置和柱边缘处基础梁受剪验算。5.施工图绘制。,（三）、柱下条形基础

10、纵向内力计算 纵向内力计算方法一般有两种：地基反力直线分布简化计算法和弹性地基梁法。比较均匀的地基上，上部结构刚度较好，荷载分布较均匀，且条形基础梁的高度不小于1/6柱距时，地基反力可按直线分布，条形基础梁的内力可按连续梁计算，此时边跨跨中弯矩及第一内支座的弯矩值宜乘以1.2的系数。不满足上述要求时，宜按弹性地基梁计算。,1.简化计算法 根据上部结构刚度与基础自身刚度情况，有静定分析法和倒梁法。静定分析法是按和静力平衡条件求得地基净反力，并将其与柱荷载一起作用于基础梁，按静定梁计算各截面内力。静定分析法不考虑与上部结构相互作用，因而在柱荷载与基底反力作用下发生整体弯曲。,静定分析法计算柱下条形

11、基础内力 倒梁法计算简图,倒梁法按基底反力直线分布假设，根据静力平衡条件求得地基净反力之后，将柱脚视为固定铰支座，而基础梁视为在地基净反力作用下的倒置的梁，采用弯矩分配法或弯距系数法计算截面弯矩、剪力及支座反力。按此方法求得的支座反力Ri一般与柱荷载Fi不相等，不能满足支座静力平衡条件，原因是在计算中假设柱脚为不动铰支座，同时又规定基底反力为直线分布，两者不能同时满足。因而，对不平衡力需进行调整消除。,（1）首先根据支座处的柱荷载Fi和支座反力Ri求出不平衡力RiRi=FiRi,（2）将支座不平衡力的差值折算成分布荷载q，均匀分布在支座相邻两跨间，分布范围为：对边跨支座 q i=对中间跨支座

12、q i=式中：qi不平衡力折算的均布荷载，kN/；l0边跨外伸长度，m；li-1、li支座左右跨长度，m。,（3）将折算的分布荷载作用于连续梁，再次用弯矩分配法计算梁的内力，以及支座处的弯矩Mi与剪力Vi，并求出调整分布荷载引起的支座反力并将其叠加到原支座反力Ri上求得新的支座反力R/i；（4）重复（1）（3）步骤，直至不平衡力在计算允许精度范围内，一般取不超过柱荷载Fi的20%。,倒梁法按基底反力线性分布假定，并将柱端视为不动铰支座，忽略了梁的整体弯曲所产生的内力以及柱脚不均匀沉降引起上部结构的次应力，计算结果与实际情况常有明显差异，且偏于不安全，因此只有在比较均匀的地基上，上部结构刚度较好

13、，荷载分布均匀，且基础梁接近于刚性梁（梁的高度大于柱距的1/6）才可以应用。,2、弹性地基梁法 当不满足按简化法计算的条件时，宜按弹性地基梁法计算基础内力。（1）基础宽度不小于可压缩土层厚度二倍的薄压缩层地基，压缩层均匀，则按文克勒地基梁的解析解计算。（2）薄压缩层地基，压缩层不均匀，分段计算基床系数，然后按文克勒地基梁的解析解计算。,3）不为薄压缩层地基，或考虑邻近基础或地面堆载的影响时，宜用非文克勒地基上梁的数值分析法进行迭代计算。常用的弹性地基模型有文克尔地基模型、弹性半空间地基模型和有限压缩层地基模型等。,2、文克尔地基上梁的计算 在放置在弹性地基上的基础梁上取任意微段，由单元体的静力

14、平衡条件可得：,梁的挠曲微分方程为,若梁上无荷载（q0），变为：弹性地基上基础梁的挠曲微分方程，对哪一种地基模型都适用。要求解这一微分方程，需要引入地基模型，以确定地基反力与地基变形之间的关系。,文克尔地基上梁的解答：文克尔地基的假定，地基表面任意点所受的压力p与该点沉降s成正比，即p=ks 梁的挠度等于地基的变形，即sw，得文克尔地基上梁的挠曲微分方程：,是反映梁的挠曲刚度和地基刚度之比，量纲是m-1，其倒数1/称为基础梁特征长度。四阶常系数常微分方程，其通解为：1）、集中荷载作用下的解答（1）竖向集中力作用下集中力作用点p为坐标原点：,边界条件：得：,将上式对x依次取一阶、二阶和三阶导数，

15、就可以求得梁截面的转角dw/dx、弯矩和剪力，将所得公式归纳如下如表所示：上述是对对梁右半轴求出的，对于集中力左半轴用绝对值带入。位移和弯矩符号相同，转角和剪力符号相反。,2）、集中力偶作用下：边界条件得：对于集中力偶左半轴用绝对值带入。位移和弯矩符号相反，转角和剪力符号相同。,计算若干个集中荷载的无限长梁任意截面的内力时，分别计算各荷载单独作用在该截面引起的内力，再叠加。每一次计算时，均需把原点移到相应的集中荷载作用点处。,3）有限长梁的解答以无限长梁的解答为基础，利用叠加原理。先以无限长梁代替有限长梁；施加梁端边界条件力，使边界条件力和原外力共同作用下，两端弯距和剪力都为0。然后按无限长梁

16、的解答求解，在原荷载和梁端边界条件力共同作用下任意截面的内力。,解方程组得PA=(El+F l Dl)Va+(ElFl Al)Ma(Fl+El Dl)Vb+(FlEl Al)MbMA(El+Fl Cl)(ElFl Dl)Ma(Fl+El Cl)(FlEl Dl)MbMB(Fl+El Cl)+(FlEl Dl)Ma(El+Fl Cl)(ElFl Dl)MbPB=(Fl+El Dl)Va+(FlEl Al)Ma(El+F l Dl)Vb+(ElFl Al)Mb,4）地基上梁的柔度指数 称为柔度指数，表征了文克勒地基上梁的相对刚柔程度。为梁的刚度无限大，刚性梁；梁是无限长的，柔性梁。一般：,基床系数

17、的确定基床系数为单位面积土地表面上引起单位下沉所需施加的力。它的大小除了与土的类型有关外，还与基础底面积的大小与形状、基础的埋置深度、基础的刚度以及荷载作用的时间等因素有关。k值不是一个常量：,相同压力k值随基础宽度的增加而减小；基底压力和基底面积相同矩形基础下k值比方形的小，而圆形基础下土的 k值比方形大；对于同一基础土的 k值随埋置深度的增加而增大。粘性土的k值随荷载作用时间的增长而减小。因此，它的确定是一个复杂的问题。,i、按静荷载试验结果确定,载荷板的底面积一般比较小，通常采用0.25或0.5m，而实际工程中基础的底面积比载荷板面积大得多，因此，k值应考虑底面积的因素予以折减。,3、弹

18、性半空间地基上梁简化计算弹性半空间地基表面上任一点的变形，不仅决定于该点上的压力，还与其它点压力有关，因而弹性半空间地基表面上梁的计算比文克尔地基上的梁的解法要复杂得多。因此，通常采用简化的方法求解，如采用数值法（有限元法或有限差分法）和简化计算图示链杆法计算。,弹性半空间地基上梁简化计算链杆法 由于弹性半空间地基表面上任一点的变形，不仅决定于该点上的压力，还与其它点压力有关，因而弹性半空间地基表面上梁的计算比文克尔地基上的梁的解法要复杂得多。因此，通常采用简化的方法求解，如采用数值法（有限元法或有限差分法）和简化计算图示链杆法计算。,链杆法示意图,只要求出各链杆内力，就可以求得地基反力以及梁

19、的弯矩和剪力。手算一般取610个链杆。现选取常用的混合法，以悬臂梁做为基本体系。由于梁端增加两个约束，故相应增加两个位移未知量。设固定端未知竖向变位为s0，角变位为0。,切开链杆，在梁和地基相应于链杆的置处加上链杆力X1、X1Xn-1、Xn、。以上共有未知变量n2个，见图3-37(b)。切开n个链杆可列出n个变形协调方程，再加上两个静力平衡方程，方程数也是n十2，显然可以求解。,链杆法计算基本体系,第k根链杆处梁的挠度为：bkX1wk1X2wk2XiwkiXnwkn十s0十aktg0kp（3-50）相应点处地基的变形为 skX1sk1+X2sk2+Xiski+Xnskn根据共同作用的概念，地基

20、与基础的变形应相协调，即 bksk有X1(wk1sk1)+X2(w k2sk2)+Xi(w kiski)+Xn(w knskn)s0aktg0kp0设kiw kiski，则上式可变为X1k1+X2k2+Xiki+Xnkns0aktg0kp0,静力平衡条件，得,利用布辛奈斯克公式积分求解得求系数:,i点单位力引起地基的变位,静定梁，i点作用以单位力在k点引起的挠度可用结构力学的图乘法计算。,（四）交叉条形基础的荷载分配 初步选择交叉条形基础的底面积时，假设地基反力为直线分布，由此求出基础底面的总面积。然后具体选择纵、横向各条形基础的长和宽。目前用得最多的是简化计算方法：上部结构具有较大刚度时,可

21、以将交叉条形基础作为倒置的两组连续梁计算，以地基反力作为连续梁上的荷载。如果上部结构刚度较小，把交叉点处的柱荷载分配到纵横两个方向的基础梁上，将交叉条形基础分离为几个单独柱下条形基础。,为了防止简化计算使工程出现问题，在构造上，于柱位的前后左右，基础梁都必须配置封闭型的抗扭箍筋，并适当增加基础梁的纵向配筋量。交叉条形基础的荷载分配:变形协调条件，即纵横基础梁在节点i处的竖向位移和转角应相同，且要与该处地基的变形相协调。,为简化计算，假设在交叉点处纵、横梁之间为铰接，即一个方向的条形基础有转角时，在另一个方向的条形基础内不引起内力，节点上两个方向的力矩分别由相应的纵梁和横梁承担。因此，只考虑节点处的竖向位移协调条件，十字交叉基础节点有三种类型：中间节点，边节点，角节点,交叉基础节点类型,文克尔地基上外伸的半无限长梁 利用文克尔地基上无限长梁的解答，采用叠加的方法可得到有外伸的半无限长梁的解。利用这一解答来进行荷载分配.,（1）角柱结点可视为半无限长梁。,根据变形协调条件得：,（2）边柱结点（3）内柱结点,按纵横分别计算，结点下的面积使用两次，可能造成不安全，加大结点荷载：,返回,