《量子力学思路》PPT课件.ppt

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1、缪 灵 博士、讲师联系方式：华中科大 启明大楼802研究方向：碳纳米管、石墨烯及相关材料物性的计算研究,自我介绍,量子力学 复习思考,缪 灵,书中每多一个公式，其销量将减少一半,牛顿-爱因斯坦-霍金,1.世界上智慧最集中的照片,2.光和电子的波粒二象性,3.几率波与线性空间,4.Schrdinger方程,5.量子力学基本原理,1927年第五届索尔维会议,杨氏双缝干涉实验麦克斯韦与电磁场理论,光的波粒二象性,爱因斯坦与光电效应，1921年诺贝尔奖,光的波粒二象性,数码相机感光器件,太阳能电池阵列,光电效应的应用,电子的粒子性，1906年诺贝尔奖电子是最早发现的基本粒子，到目前仍然不可再分。在微观

2、世界中具有非比寻常的地位。,电子的波粒二象性,波、子弹和电子的双缝干涉,电子的波粒二象性,衍射也是波动性特有的，电子的衍射条纹是大量电子统计的结果,电子的衍射，1937年诺贝尔奖,德布罗意关系1929年诺贝尔奖电子既不是经典的粒子也不是经典的波光的波动性与粒子性通过Planck常数衔接起来,波粒的统一与表现,普朗克量级 h1918年诺贝尔奖讨论经典和量子的界限目的并不是给出经典物理和量子物理分别适用的界限，只有一个物理！而是在讨论什么时候必须使用量子力学，或什么时候量子效应不可忽略。,波粒的统一与表现,波恩：1954年诺贝尔奖与经典波不同，量子态波函数 本身没有物理意义，但其绝对值的平方（强度

3、）代表发现粒子的几率密度,波的振幅,波的强度,?,波函数的几率解释,傅立叶变换和基矢展开,波叠加与线性空间,态叠加原理,光电转化与太阳能利用进展,态叠加原理、量子测量,Schrdinger方程,1、是de Broglie物质波思想在理论上的发展，是整个波动力学的基础。它是量子力学的一项基本假设，其正确性已由量子力学在各方面的应用得以证实，推导是形式上的。,2、波函数的时空变化规律由Schrdinger 方程表示，其地位相当于经典力学中的Newton运动方程。,Schrdinger方程注释,3、Schrdinger方程是线性方程。此外，还是关于时间的一阶微分方程，原则上，只要知道初始时刻的波函数

4、，就可以得到以后任意时刻的波函数，体现了微观粒子因果性。,问题：为什么要求Schrdinger方程是关于时间的一阶微分方程，Newton运动方程是关于时间的二阶微分方程？,Schrdinger方程注释,5、由于电子做低速运动，故Schrdinger方程是非相对论量子力学的基本方程。,4、由于经典力学是量子力学的极限情况，因此要求这个方程必须满足对应原理：当h趋向零时，能够过渡到Newton运动方程。,Schrdinger方程注释,体系相互作用处在稳定状态，不随时间改变Hamilton量不显含时间可以分离变量函数形式的特解,定态Schrdinger方程,要点在于势场的确定为什么定态Schrdin

5、ger方程如此重要？,定态Schrdinger方程,驻波与量子化,能级分立不为0的基态波函数宇称边界条件对称性与简并节点与多项式,束缚态的启发性结论,节点与多项式的正交性,轨道跃迁与光谱,光生电子在表面分离，产生电流构成电池,产生高活性离子进行光催化,太阳能利用原理,量子穿墙术？,量子隧穿,Sience,IBM,透射电子显微镜TEM,Donald Mark Eigler,原子力显微镜AFM,金属的自由电子气溢出,力学量可以用一个线性厄米算符来表示算符只是一种运算符号，代表对波函数进行某种运算或变换本征值及本征函数的求解，正交归一化可能取值、出现概率、平均值算符对易与测不准关系,力学量算符公设,

6、算符只是一种操作符号，代表对波函数进行某种运算或变换例：书不同转动顺序，效果不同,矩阵乘法与算符不对易,本征值方程厄米、实数正交归一化完备系取值概率、平均值,力学量算符公设,一般加上边界条件,偏微分方程与矩阵方程,线性代数本征值问题,左矢|为行阵,右矢|为列阵,矩阵表示 书P111,Dirac量子力学原理表象：量子力学中态和力学量的具体表示方式，类似于坐标系的选取。,Dirac 1933年诺贝尔奖,孔子于乡党，恂恂如也，似不能言者其在宗庙、朝廷，便便言，唯谨尔朝，与下大夫言，侃侃如也与上大夫言，訚訚如也君在，踧踖如也，与与如也,论语*乡党第十,Dirac符号表示,为什么定态Schrdinger

7、方程如此重要？,定态Schrdinger方程,基本原理 书P242,牛顿体系运动学力学分析动力学方程,量子力学波函数描述力学量算符、本征值、概率薛定谔方程,基本原理 书P242,全同性原理：同时多个粒子存在电子等服从费米统计原子不会塌缩光子等服从玻色爱因斯坦统计,量子力学基本原理,V(x),V(x),定态问题的求解,光电转化与太阳能电池研究现状电子、原子、分子的波动性实验验证原子量子化轨道与原子钟，1989年诺贝尔奖TEM/AFM 电子显微镜，1986年诺贝尔奖整数、分数量子霍尔效应，1985/1998年诺贝尔奖量子效应与微电子工艺极限，2000年诺贝尔奖量子效应与现代纳米科技石墨烯独特量子效应，2010年诺贝尔奖,科技前沿探讨,量子信息与量子点研究现状激光器的原理与应用超冷原子的激光俘获与冷却，1997年诺贝尔奖自旋电子学的意义与现状波色爱因斯坦凝聚的实验验证，2001年诺贝尔奖测不准原理、EPR悖论、量子力学哲学与实验结果量子力学黄金时代的那些人和事,科技前沿探讨,参考书目,Thank you!,