《重力选矿》PPT课件.ppt

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1、选矿学第二篇 重力选矿授课教师 崔广文化学与环境工程学院,主要内容,1、概论2、重选的基本原理3、水力分级4、重介质选矿5、跳汰选矿6、溜槽与摇床选矿7、重选生产工艺8、物料的可选性及重选工艺效果评定,1 概论1.1选矿的概念）有用矿物能为人类利用的矿物。）矿石含有有用矿物的矿物集合体中，若有用成分的含量，在当前技术经济条件下，能够富集加以利用的矿物集合体。3）脉石在矿石中含有目前无法富集或工业尚不能利用的一些矿物。）选矿利用矿物的性质（如物理或物理化学性质）的差异，借助各种选矿设备将矿石中的有用矿物与脉石矿物分离，并达到使有用矿物相对富集的过程。）精矿选矿选出的经富集的有用矿物。）尾矿弃之的

2、无用产物称为尾矿。7）重力选矿-根据矿物的密度不同而进行分离的方法,1.2基本选矿方法,选矿,物理选矿,浮游选矿,化学选矿,其它选矿,重选,磁选,电选等,根据粒度、密度、形状、硬度、颜色、光泽、磁性及电性等 差异,据表面的物理化学性质（如颗粒表面的浸湿性等）差异,据化学性质所存在的差异：化学浸出、化学分离,据其它（如生物）差异,重力选矿的分类：根据介质运动形式和作业目的不同，重力选矿可分成6种工艺方法，不同方法所处理物料的密度及粒度也有别，见表11。,1.3 重力选矿的任务和方法）重力选矿的依据 重力选矿方法的主要依据，是品位或灰分不同的物料，在密度上的差别。对于细粒及微细粒级的物料，按粒度分

3、级依据粒度不同的颗粒，在介质中沉降速度的差异。）对重选设备的要求重选过程是在运动过程中逐步完成分离的。重力设备，应具有使性质不同的矿粒，有不同的运动状况（运动的方向、速度、加速度及运动轨迹等）。,）重选的介质重选过程是在介质中进行的。介质密度高，性质不同矿粒在运动状态上的差别就大，因而分选效果也就更加好。重力选矿过程中所用的介质有：空气、水、重液（密度大于水的液体或高密度盐类的水溶液）及悬浮液（固体微粒与水的混合物），也可用固体微粒与空气的混合物，即空气重介质。）重选过程颗粒受力物体不仅受重力的作用，而且还承受介质作用于物体上的浮力及介质对运动物体的阻力。,）重选过程密度差起主要作用重力选矿程

4、中，应降低矿粒的粒度和形状对分选结果的影响，以便使矿粒间的密度差别在分选过程中，能起主导作用。）重选中的介质流连续上升、间断上升、间断下降、上下交变、倾斜流、旋转流。常见的重选方法有重介质选矿、跳汰选矿、旋转介质流分选、摇床分选、斜槽分选等。,1.4 矿石的可选性,利同重力选矿法分选物料的难易程度，主要是由待分离物料的密度差来决定，可简单地用下式判断式中:E一重选矿石可选性评定系数；1、2一分别为低密度矿石和高密度矿石的密度；一一分选介质的密度。,1.5应用范围,重力选矿是目前最重要的选矿方法之一。广泛地应用于处理矿物密度差较大的原料。它是选别金、钨、锡矿石的传统方法选在处理煤炭、稀有金属(钍

5、、钛、锆、铌、钽等)矿物的矿石中应用也很普遍。在我国洗煤厂中，重力选矿法担负着处理7580的原煤任务，是最主要的选煤方法。重力选矿法也被用来选别铁、锰矿石，同时也用于处理某些非金属矿石，如石棉、金钢石、高岭土等。对于那些主要以浮选法处理的有色金属(铜、铅、锌等)矿石，也可用重力选矿法进行预先选别，除去粗粒脉石或围岩，使有色金属达到初步富集。重力选矿方法除对微细粒级选别效果较差外，能够有效地处理各种不同粒度的原料。重力选矿设备结构较简单、生产处理量大、作业成本低廉，故在条件适宜时均优先予以应用。,1.6重力选矿的发展简况重选方法发展过程 重力选矿是一种应用最早的选矿方法很早以前，古代人们就开始利

6、用重力选矿的方法，在河溪中用兽皮淘洗自然金属。在14一15世纪时就已出现，直到现在仍保留其主要特征的重力选矿设备。在十八世纪产业革命以后，随着生产的发展，重力选矿技术也日趋完善。1830一1840年在德国哈兹矿区出现了机械式的活塞跳汰机，1892年发明了第一台空气驱动的无活塞跳汰机著名的鲍姆式跳汰机，十九世纪末制成了现代型式的机械摇床。直到上世纪初浮选法广泛应用以前，重力选矿法一直是主要的选矿方法。分选效率最高的重力选矿方法重介质选矿，1858年就开始在工业中使用。当时只能在氯化钙溶液中选煤，由于溶液损耗大，所以没有得到推广。1917年又出现了水砂悬浮液选煤法，1926年苏联工程师斯列普诺夫提

7、出了使用稳定悬浮液的重介选矿法，从此之后，重介质选矿才开始广泛使用。由于重介质选矿具有分选效率高、处理量大和适合于处理难选矿物等优点，重介质选矿在不少国家中得到了迅速发展。从上世纪四十年代在荷兰出现水力旋流器后，为利用回转流强化选别过程迈出了一步。该设备现已广泛地用于细粒矿物的分级和分选过程中虽然其理论研究还很不够，但这是当前重力选矿发展的主要方向之一。随着现代科学技术的发展，现在已开始使用示踪原子、现代的测试技术，直接观察颗粒的运动，研究矿粒在重力选矿过程中的运动规律。为适应生产自动化和设备大型化的需要，开展了以数理统计方法，概括选矿过程规律性的研究，编制工艺参数和设备参数间的数学模型，为工

8、艺生产的自动控制和设备设计提供可靠依据。,重力选矿理论概括起来有以下学说,2 重力选矿基本原理,2.1 矿粒及介质的性质矿粒的性质矿粒与重力分选过程有关的性质，是指反映矿粒质量性质的密度，反映矿粒几何性质的粒度（体积）和形状。它们均影响矿粒在介质中的运动状况。矿粒的密度及其测定方法 矿粒的密度是指单位体积矿粒的质量。密度用表示，按国际单位制为kgm3或gcm3。堆积的矿粒（块）群与同体积水的质量比叫该矿粒群（物料）的堆比重或假比重。需注意的是，粒群是指在自然状态下堆积，计算矿粒群堆积体积时包括矿粒间的空隙。重力选矿在实际工作中，所处理的物料，绝大多数都不是单一的纯矿物，而是几种矿物的连生体。连

9、生体的密度不是定值，需要时应实际测定，通常有以下三种方法：,矿粒的密度及其测定方法,A、大块矿粒比重的测定先将矿块在空气中称量，再浸入水中称量。然后根据阿基米德原理，按下式计算矿粒的比重。称量可在普通天平上进行，也可用专测比重的比重天平。但应注意，试料称量前必须预先干燥。,B粉状矿粒比重的测定测定粉状物料比重的方法很多，有量筒法、比重瓶法、扭力天平法、显微比重法以及利用磁流体技术的微密度仪等等、采用哪种方法要根据试验精确度的要求及试样重量的多少来决定。选矿试验常用比重瓶法。注意，用上述各种方法所测定的矿粒密度或比重，测定值与真值误差应小于1%。,矿粒的性质,矿粒粒度的表示及测量矿粒粒度是矿粒的

10、几何性质，它是指矿粒外形尺寸的大小。但是，由于矿粒多为不规则形状，因此粒度大小的表示和测量方法有下列几种：A直接测量法这种方法只适用于大块矿粒，直接测量其外形尺寸。但因矿粒形状不规则，要用几个尺寸才能说明它的大小，有时就很不方便。选矿工艺中多用一个尺寸来表述矿粒的大小，这个尺寸一般称之为“直径”，用符号d表示。B显微镜测量法在显微镜下直接测量矿粒的长度和宽度，用其算术平均值或几何平均值表示矿粒的粒度。该方法适用于测量粒度从40m到110m。,C筛分分析法测定矿粒能通过的最小筛孔尺寸与不能通过的最大筛孔尺寸，然后取其平均值，用以表示矿粒的粒度。这种方法适用于粒度大于0.04mm的物料。这是最常用

11、简单的方法，实际并非如此。因为测量的结果不但受到筛孔精度的限制，而且还取决于负荷的大小及筛分时间的长短。特别是细粒物料的筛分。筛面清洁程度，筛网编织的好坏等等，均影响筛分分析的质量。D水力分析法它是借测定矿粒的沉降速度间接度量颗粒粒度的方法。常用来代替筛分分析测定微细矿物的粒度组成及颗粒粒度。矿粒在水中的沉降速度，不仅取决于它的粒度，而且与其密度和形状也有关系，故周该法所求得的粒度与前述按矿粒外形尺寸测得的粒度，有完全不同的物理概念。前者可统称为几何粒度，后者称为重力粒度或水力粒度。,2.1 矿粒及介质的性质,介质的性质重力选矿所用的介质有：水、空气、重液（高密度的有机液体及盐类的水溶液）、悬

12、浮液（固体细粒与水的混合物）和空气重介（固体细粒与空气的混合体）。其中水、空气和重液是均质介质，因它们不存在物理的相界面。悬浮液和空气重介则存在着固液和固气的相界面，则为非均质介质。均质介质与非均质介质，在物理性质上有许多差别，在此便分析与重力分选过程有关的均质介质的性质，至于非均质介质，将在后面叙述。与重选过程有关的均质介质性质是它的密度和粘度。均质介质的密度均质介质的密度为单位体积的质量，用符号表示，它的单位是kgm3或 gcm3。均质介质的密度可用称量已知体积介质质量的方法求得，或者用误差小于1密度计粗略测定。水的密度随温度和压力的变化很微小，在选矿实践中，可把纯水的密度看成是一个常数，

13、取为1000kgm3或1gcm3。空气的密度随温度和压力的变化较大，在标准状态（0，0.1MPa）下，空气密度为1.29kgm3；在温度为20，压力为0.1MPa时，则空气密度下降为1.18kgm3。但在通常条件（温度020、压力101325Pa）下，空气密度可取值为 1.25kgm3来计算。,2.2矿粒在介质流中垂直运动,颗粒的沉降有两种形式：自由沉降 干扰沉降自由沉降：单个颗粒在广阔空间中独立沉降，此时颗粒除受有重力、介质浮力和阻力作用外，不受其他因素影响。干扰沉降：个别颗粒在粒群中沉降，成群的颗粒与介质组成分散的悬浮体，颗粒间的碰撞及悬浮体平均密度的增大，使个别颗粒的沉降速度降低。物体在

14、介质中运动时，作用于物体上的力有两个重力和阻力矿粒在介质中所受的重力 矿粒在介质中所受的重力，小于它在真空中所受的重力。根据阿基米德原理，矿粒在介质中的重力G0，等于该矿粒在真空中的绝对重力与排开同体积介质所具有的重力之差。,2.2矿粒在介质流中垂直运动,矿粒在介质中运动时所受的阻力（1）定义：矿粒在介质中运动，当它与周围其它物体（流体介质、固体颗粒、容器器壁等）出现相对运动的时候，周围物体给予矿粒的作用力，称为矿粒在介质中运动时所受的阻力。矿粒与周围物体之间的相对运动，是产生阻力的基本条件。（2）种类：在重力选矿过程中，矿粒运动时所受阻力的来源，一是分选介质作用在矿粒上的阻力，称为介质阻力。

15、再一是矿粒与其它周围物体以及器壁间的摩擦、碰撞而产生的阻力，称机械阻力。矿粒在介质中运动时，若只受到介质阻力，矿粒的这种运动称做自由运动；若既受介质阻力，又受机械阻力，则称矿粒作干扰运动。若矿粒运动只限于在垂直方向，则自由运动称自由沉降；干扰运动便称为干扰沉降。理想的自由沉降，应是单个矿粒在无限边际的介质中沉降。实际上这种理想条件是不存在的，通常所说的自由沉降，是指介质中除沉降的这个矿粒之外，其它物体的含量很少，整个沉降空间比沉降矿粒的断面积大很多，以致机械阻力可忽略不计。,矿粒在介质中运动时所受的阻力,（3）介质阻力的产生与形式 无论是实际流体流过物体，或者是物体在静止流体中运动，只要流体与

16、物体之间存在着相对运劾，则流体便对物体有作用力，此力在物体运动的相反方向的分力，就是介质 阻力。介质阻力是物体与介质间发生相对运动时产生的。当物体与介质间作等速直线运动时，介质作用于物体表面的力由两部分组成；即法向压力P.ds及切向力.ds见图22。介质对物体的总作用力是这两部分的合力。合力是空间力系，它的方向与物体的形状及其运动状态有关。在一般情况下，它的方向与物体、介质间相对运动的方向斜交，介质对运动物体的阻力，只是该合力在运动方向上的一个分力 切向力是介质经物体表面绕流时，由于介质的粘性使得介质自物体表面向外产生一定的速度梯度，从而导致在各流层之间产生了内摩擦力。故由切向力所引起的阻力，

17、称摩擦阻力或粘性阻力。,（3）介质阻力的产生与形式,法向压力与介质在物体周围的分布及流动状况有关。当介质绕过物体流动时，由于附面层分离的结果，在物体背后形成漩涡（图24b），使该处液体内部压力下降。此时，由于物体前后所承受的法向压力不同，物体前面的压力高于后面的压力，因而对物体运动产生阻力。在不发生边界层分离的情况下，基于物体周围介质流速的变化，使物体表面各点所承受的法向压力不同，同样也将产生对物体运动的阻力。物体周围介质的分布及流动状况在很大程度上取决于物体的形状。故因法向压力所引起的阻力称为压差阻力或形状阻力。,物体在介质中运动时，这两种阻力同时发生。但在不同情况下，它们各自所占的比重是不

18、相同的。在某种情况下摩擦阻力可能居主导地位，而另一种情况下则压差阻力起主要作用。例如，薄板在介质中运动时若取向不同，则所受介质阻力完全有别。如图25a所示，当薄板平行于介质流动方向，这时它几乎只受摩擦阻力作用，而压差阻力极小；若薄板垂直干介质流动方向，如图25b，此时薄板主要受压差阻力，而切应力所产生的阻力近似等于零。从图25还可看出，介质阻力的形式与流体的绕流流态有关。于是可用水力学中表征流体流态的雷诺数Re予以判断。流体绕流颗粒时的雷诺数Re可写成众所周知，雷诺数Re是一个无量纲数，它反映了流体绕流物体时压差作用力与粘性作用力的比值。当雷诺数Re较大时，颗粒受到以压差阻力为主的作用力；雷诺

19、数Re较小时，则以粘性阻力为主。在相同的雷诺数Re下，流体介质的流态也是相同的。由此可看出物体在介质中所受阻力的大小，主要取决于介质和物体间运动的雷诺数Re和物体的形状。阻力是雷诺数及物体形状的函数。当雷诺数较小，即流速低、物体的粒度小、介质的粘度大，以及物体形状容易使介质流过时，如图24a所示，切应力阻力占优势；反之，如雷诺数大，即流速高、物体的粒度大，介质的粘度小、以及物体形状阻碍介质绕流，物体所受阻力则以形状阻力为主，如图24b所示。,2 重选的基本原理,2.3球形颗粒在静止介质中的自由沉降规律球形颗粒在静止介质中的自由沉降末速（1）球形颗粒在介质中沉降末速的通式球形颗粒在静止介质中沉降

20、运动的方程式,球形颗粒在静止介质中的自由沉降末速,从上式可知，球形颗粒在静止介质中沉降时，其运动加速度是下列两种加速度之差。球形颗粒在介质中的重力加速度g0,颗粒在介质中的重力加速度g0，是一种静力性质的加速度，它只与颗粒及介质的密度有关。而介质阻力所产生的阻力加速度a，则是动力性质的加速度，它不仅与颗粒及介质的密度有关，而且还和颗粒的粒度及其沉降速度有关。颗粒在静止介质中达到沉降末速v0的条件上式就是计算球体在静止介质中自由沉降末速的通式。从公式中可看出，密度大的颗粒、或粒度大的颗粒，它们的沉降末速v0大；若颗粒的密度、粒度一定时，介质密度大者，一般其粘度也高，颗粒在其中的沉降末速，相对而言

21、要变小。,球形颗粒在静止介质中的自由沉降末速,（2）特殊条件下球体自由沉降末速公式A、牛顿-雷廷智公式（雷诺数大于1000）,（2）特殊条件下球体自由沉降末速公式,B、阿连公式（雷诺数2300）,（2）特殊条件下球体自由沉降末速公式,C、斯托克斯公式（雷诺数小于1）,（2）特殊条件下球体自由沉降末速公式,上述三种计算沉降末速的公式，都可以写成一般公式三个特殊式与一般公式的区别，只是各项的指数X、Y、Z及系数A的数值不同而已各特殊式中的X、Y、Z及A的数值可以归纳如表2-3,球形颗粒在静止介质中的自由沉降末速,（3）利亚申柯参数 前面导出了求解沉降末速的通式及特殊式。但是，仔细分析上述各公式后不

22、难看出，已知物体和介质性质求沉降末速v。，直接利用上述公式还有一定的困难。因为在v0的通式中，除了包括巳知参数d、外，还包含了一个未知数-阻力系数，阻力系数是雷诺数Re的函数，而所以有所以，只有在已知v0时才可以求得，但是，这时并不知道v0，相反，v0正是要求解的对象。因此，利用公式求v0在实际上将成为不可能。同样，利用各特殊公式求v0时也会遇到类似的困难。因为运用这些公式，必须预先知道该物体沉降时的雷诺数的大致范围。如果经验不足，就不容易选择Re。苏联学者利亚申柯在1935年提出了另外两个表明物体沉降特性的新的无因次参数，他的目的是利用已知参数求出Re或，而不必预先知道沉降末速v0或临界粒度

23、d0,2.4矿粒在介质流中运动,矿粒在静止介质中的自由沉降速度矿粒与球形颗粒相比，唯一区别是形状。因此，研究矿粒在静止介质中的沉降过程，其实质就是分析形状对颗粒运动的影响。一、矿粒在静止介质中的自由沉降的特点：1、矿粒与球形颗粒相比沉降状态的差异实际矿粒与球形颗粒相比其主要特点有两方面：一是矿粒形状大多是不规则，而且体形又非对称；二是矿粒表面粗糙，表面积大。2、运动状态的差异：矿粒在介质中沉降运动时，它与球形颗粒相比，其运动状态的差异十分明显。主要表现在沉降过程中所受的介质阻力及其沉降速度的不同。3、阻力增加的原因：矿粒沉降时，介质统流不像绕流球体那么顺利，当然流线型物体除外，实际矿粒中流线型

24、者极少。所以矿粒的阻力系数较大，即矿粒与球体相比，矿粒所受介质阻力要大。当呈层流绕流时，阻力的增大是与颗粒表面积增大有关；当呈紊流绕流时，阻力的增大则是源于附面层提前发生分离，导致涡流区扩大有关。阻力增大的结果，使得矿粒比同样密度、相同体积的球形颗粒，矿粒的沉降速度要低。而且矿粒的形状偏离球形愈大，速度降低得也越显著。,4、舵向原则：由于实际矿粒绝大多数形状是非对称的，致使矿粒的沉降速度还与矿粒的长轴相对运动方向的取向有关。矿粒沉降时的取向一般都遵循舵向原则，即矿粒力图沿阻力最小的方向沉降。当矿粒长轴与沉降方向一致时，则阻力小、速度大；而当长轴垂直与沉降方向时，所受阻力增大，速度大为降低。形状

25、不规则的矿粒在沉降时的最小阻力方向，不但与矿粒的形状有关，而且还与其运动速度（或Re）有关。例如薄平板状物体低速沉降时，它将沿摩擦阻力最小的方向取向，即薄平板的长袖与沉降方向垂直。反之，若薄平板沉降速度很大，物体运动时主要受形状阻力，那么它沉降时的阻力最小方向，是平板长轴平行于沉降方向。5、力偶：因矿粒形状不规则，表面粗糙，介质的作用力在矿粒表面很难对称分布，故其合力常与矿粒重力，作用点不在同一垂线上，而是构成一种力偶，而且还有侧向分力存在，导致矿粒在沉降过程中，不但自身翻滚，甚至沉降轨迹成为折线。6、形状不规则的矿粒，沉降时的取向带有很大的偶然性：致使同一矿粒，经多次测试其在静止介质中的沉降

26、速度，数值都有所变化。尤其对同一筛分粒级的矿粒、因形状与重量的差别，其沉降速度更是不一致。,二、矿粒在静止介质中的自由沉降速度 矿粒的沉降其沉降末速依然取决于矿粒的自身密度和粒度这两个主要因素，形状的影响有限。矿粒的密度和体积当量直径与球形颗粒相同时，由于形状引起的沉降速度差别，归结为阻力系数的不同。前述计算球形颗粒沉降末速的公式，仍然可以用于计算矿粒的沉降末速，计算时，将d 用dV 代替，将阻力系数用矿粒的阻力系数 k 值。即矿粒沉降末速 v0k 为：(2-2-23),当球形颗粒与矿粒同一密度，dV=d 时，有（2-67）则 v0k=v0(2-68)式中-矿粒沉降速度形状修正系数，形状系数。

27、形状系数与球形系数，相近，见表2-6。可以形状系数替代球形系数。,不规则矿粒的沉降末速:,用球形系数代替形状系数,2.4矿粒在介质流中运动,2.4.2 颗粒在垂直等速介质流中的运动 前面所讨论的是颗粒在静止介质流中的运动规律，但重力分选过程大都在具有垂直流动（上升或下降）的介质中进行，即矿粒是在非静止介质中运动，矿粒有运动速度，而介质也有运动速度，对这个问题的分析，是向研究实际的分选过程又迈进了一步。为了使问题简化和便于讨论，假定垂直流动的介质是等速介质流，现对等速上升流和等速下降流，分别加以分析。（1）颗粒在垂直等速上升介质流中的运动 颗粒在垂直等速上升介质流中，受到的作用力主要有两种，一是

28、颗粒在介质中的重力G0，另一是当颗粒与介质之间发生相对运动时，颗粒所受到的介质阻力R。假定颗粒自身的运动速度为v，等速上升介质的流速为u a（见图213a），则颗粒与介质之间的相对运动速度vc为,当颗粒运动的加速度dv/dt=0时，说明作用在颗粒上的力G0和R是平衡的，颗粒的速度成为定值，这个定值速度称为颗粒在垂直等速上升介质流中的运动末速，以v0表示。v0=v0-ua 可见，颗粒在垂直等速上升介质流中的运动末速v0等于颗粒在静止介质中的沉降末速v0与介质流速ua之差。uav0时，v0为负值，颗粒将被上升流冲起而向上运动；uav0时，v0为正值，颗粒向下运动；uav0时，v0=0，颗粒在上升介

29、质流中呈悬浮不动。,2.4.2 颗粒在垂直等速介质流中的运动,（2）颗粒在垂直等速下降介质流中的运动 颗粒在流速为的垂直等速下降介质流中，以速度向下运动（图213b），颗粒与介质间的相对运动速度为c。因讨论是颗粒密度大于介质密度的情况，因此，颗粒是以速度v的方向向下运动，而介质流速ub方向也向下，故相对速度为c=-当时，c-方向向上，介质阻力方向向下；当时，c为负值，即方向向上，此时R还向下；当时，c0，此时0；当时，c为正值，即方向向下，阻力R方向向上。可见，颗粒在垂直等速下降介质流中的沉降过程，可以根据R的方向不同，将其划分为两个阶段。,（2）颗粒在垂直等速下降介质流中的运动,第一阶段 颗

30、粒绝对速度为0到与介质速度相等的瞬间，在此阶段颗粒的运动速度小于下降介质的流速，故其相对速度为负。此时，相对速度方向向上，介质阻力方向向下，推动颗粒向下运动。第二阶段 颗粒运动速度超过介质速度，相对速度转而向下，相对速度为正，这时介质阻力方向向上，成为阻碍颗粒运动的力。在上升介质流中颗粒达到沉降末速所需的时间，比在静止介质中为短。在下降介质流中颗粒相对速度达到沉降末速时所需时间，比在静止介质中长。,2.4.3 矿粒自由沉降的等沉现象与等沉比（1）定义等沉现象：由于颗粒的沉降末速同时与颗粒的密度、粒度和形状有关，因而在同一介质内，密度、粒度、形状不同的颗粒在特定条件下可以有相同的沉降速度。这样的

31、现象称为“等沉现象“等沉粒：有相同沉降速度的颗粒称等沉粒等沉比：其中密度小与密度大的颗粒粒度之比称等沉比。两等沉粒，其密度和粒度分别以 dV1、1 及dV2、2 表示，设2 1，v01=v02,因此有，dV1 dV2 等沉比e0：e0=dV1/dV2 1即等沉比大于1,等沉现象、等沉粒和等沉比,（2）研究等沉现象与等沉比的实际意义1）在静止介质中，两种性质不同的颗粒，它们运动状态若有差别，就具备了彼此可以分离的前提。大者，0也应大，出现分离时，应是高密度颗粒沉降快，导致低密度颗粒在上、高密度颗粒在下的现象。但是，这不是任何条件下都可做到，其原因是粒度d对0有影响。显然，当,2）以上表明：在分选

32、过程中，要想使两种性质不同的物料，能按密度的差异得以分离，必须使两种矿粒在粒度上有所差别，并控制在一定的范围之内，即它们的粒度比要小于等沉比e0。3）若使用等沉比的观点指导重力选矿实践，故物料在分选前，一定要预先进行粒度分级（筛分），确保密度不同的物料。能按0的大小分开，让密度这一物理性质，在分选过程中起主导作用。4）应该指出：从等沉比的概念出发，认为选前必须分级是不全面的，因为真实的分选过程是很复杂的，并非绝对按0分选，这也被生产实践所证实。当然，物料分选时，粒度差别的过大，会给按密度分选带来一定的困难，因而，等沉比的概念，定性地显示了这个问题。物料选前分级与否，应考虑的因素较多，绝不能因等

33、沉现象的存在，作为唯一考虑的依据。但是，由密度不同的矿石构成的粒群，经水力分析的方法测定其粒度组成时，同一沉降级别中的低密度颗粒均比高密度矿粒粒度大。因此，密度不同矿粒的粒度比值应等于等沉比。此时，若已知某种矿粒的粒度，另一种矿粒的粒度也根据等沉比的关系求出。,等沉现象、等沉粒和等沉比,（2）等沉比计算利用沉降末速的通式求等沉比：对应于两个不同密度1及2的颗粒,(1)斯托克斯区域,对不规则矿粒,应用三个区域的计算公式,(2)阿连区域,(3)牛顿区域,(4)通式形式,式中指数m,n 与Re 数有关。,等沉现象、等沉粒和等沉比,（3）影响等沉比的因素 从计算e0的公式可知，任何两种矿粒若是等沉粒，

34、它们的等沉比e0不是一成不变的，因为除了矿粒的密度因素之外，e0的大小还与其它一些因素有关。a、介质密度的影响 等沉比e0与介质密度有关，是随介质密度的增加而增大。例如，密度为1400kgm3的煤粒与密度为2200 kgm3的矸石，在空气中其等沉比e01.58；而在水中，则等沉比e0=2.75。说明在高密度介质中，矿粒的密度差对被选物料的影响，比在低密度介质中更加明显。换言之，分选介质密度的增大，允许被选物料的粒度差别也相应加大，若被选物料的粒级不变情况下，那么在分选过程中不同性质颗粒密度差的影响更居主导作用，必然其分选效果更好。如水为分选介质比以空气为分选介质的选分效果好，实践也证明了这一点

35、。,b、等沉速度0的影响 等沉比e0与矿粒沉降时的阻力系数有关。而阻力系数又是矿粒沉降速度0及其形状的函数。因此，两等沉粒的粒度比值不是常数，而是随其沉降速度和形状的改变而变化。例如，有两个等沉粒，一是石英，=2650kgm3；另一是方铅矿，=7500kgm3。当等沉速度0=12cm/s，则e0=2.42；若令其等沉速度060 cm/s时，则e0=3.42。这意昧着两种矿粒若形状相近而密度一定时，等沉速度快是因矿粒粒度大。而粗粒物料的等沉比e0，要比细粒物料的等沉比大。因而，两种密度不同的颗粒，密度差别对它们运动状态的影响，是粗粒级物料比细粒级物料更加明显。这也就是说，从等沉比的概念出发，在重

36、力选矿过程中，粗粒度物料比细粒度选分效果好的原因。c、颗粒形状的影响颗粒形状的影响，可以看成是利用公式计算e0时形状系数或球形系数X对等沉比的影响。一般两个等沉粒，其形状差别越大，等沉比e0值也越大。即在保持一定分选质量的前提下，被选物料的粒度范围可更宽些。粒度范围不变时，分选效果则更理想。,2.4矿粒在介质流中运动,颗粒的干扰沉降规律一、干扰沉降的特点及常见类型1、干扰沉降的特点干扰沉降粒群在有限的介质范围沉降。除自由沉降要考虑的各因素外，还有粒群及壁面的影响。这些附加影响主要是：（1）颗粒沉降时与介质相对速度增大；因为粒群中任一颗粒沉降的同时，其周围颗粒也在沉降，这就势必将下部的介质挤到上

37、面来，从而引起一股附加的上升水流。那么对任一沉降颗粒而言，使它与介质间的相对速度增大，导致介质阻力增加，相比自由沉降颗粒运动速度变小；（2）粒级过宽时颗粒沉降浮力大；如颗粒群的粒度级别过宽时，对于其中粒度大的颗粒，其周围粒群与介质构成了重悬浮液，从而使颗粒的沉降环境变成了液固两相流介质，其密度大于水的密度。因此，颗粒所受的浮力作用比水为大，这也导致了颗粒沉降速度的减小原因之一；,（3）机械阻力的产生；处于运动中的粒群，颗粒之间、颗粒与器壁之间，必然产生碰撞与摩擦，致使每个沉降颗粒除受介质阻力外，还受机械阻力，因而，速度也减弱。（4）介质的粘滞性增大。由于粒群中任一颗粒的沉降，都使周围流体运动。

38、基于固体颗粒的大量存在，且又不像液体那样易于移位，结果介质的流动受到更大的阻力，相当于使流体粘滞性增高，于是在沉降过程中的颗粒受到更大的介质阻力。显然，由于颗粒粒群存在，将使颗粒沉降的阻力增大，所以干扰沉降速度小于自由沉降速度。2、容积浓度及松散度 固体容积浓度，介质 中固体颗粒的体积含量，单位体积悬浮液内固体颗粒占有的体积。,=Vg/V*100%式中 Vg 悬浮液内固体颗粒所占体积；V 悬浮液中固体与液体所占体积之总和。松散度 单位体积悬浮液内液体所占的体积。=1-大，或小，干扰显著，阻力大，沉速小。3、干扰沉降的类型（1）颗粒在密度、粒度均匀的粒群中沉降；（2）颗粒在粒度相同而密度不同的粒

39、群中沉降；（3）颗粒在粒度、密度、形状均不同的粒群中沉降；（4）粗颗粒在微细分散的悬浮液中沉降。干扰沉降沉降过程十分复杂，因素多，有偶然性，一般借助实验手段，才能使问题得以解决。,二、均匀粒群的干扰沉降 许多研究者做过工作，提出过许多观点，建立了各种计算公式。但研究者所用的试验模拟的条件与实际的干扰沉降过程相差很大，难以反映实际过程。门罗、伏伦兹 等视干扰沉降为单颗粒在窄管中的沉降。与实际不符。理查兹、高登认为粒群改变了介质的性质。如密度、粘性等，误差较大。利亚申柯在广泛的基础上研究了干扰沉降的问题。,利亚申柯试验：利亚申柯则从更广泛的基础上研究了干扰沉降现象。为了在研究中便于观测，利亚申柯首

40、先研究了粒度和密度均一粒群，在上升介质流中的悬浮的情况。当粒群从整体上看粒于空间某固定粒置时，按照相对性原理，此时介质上升流速，即可视为粒群中任一颗粒的干扰沉降速度。1）使用的装置：在直径为3050mm垂直的玻璃管1的下端，连结一个带有切向给水管3的涡流管2，水流在回转中上升，可以均匀地分布在垂直管内。在垂直玻璃管下部装有一筛网6，用以承托悬浮的物料群。玻璃管的旁侧连结一个或沿纵高配置数个测压管4，由测压管内液面上升高度可读出在连结点处介质内部的静压强。2）试验过程：（1）试验时，首先将试料放到筛网上，然后由下部给入清水，于是随着上升水速的逐渐增加试料即在管内上升悬浮。对应于一定的上升水速，试

41、料的悬浮高度亦为一定值。根据测量由上部溢流槽5流出的水量Q，悬浮管的断面积S，就可以算出水流在管内净断面的流速ua a=Q/S利亚申柯用各种性质和粒度不同的物料进行了悬浮试验。所用介质为水，试验结果如图2-17。,（2）介质的上升流速为零时，粒群在筛网上保持自然堆积状态。颗粒在介质中的重量为筛网所支持。到压管中的水柱高与溢流口的液面高一致。这时物料群的状态称之为紧密床。对于呈紧密床的球体颗粒其松散度m0约为0.4，石英砂为0.42，各种形状不规则的矿石则大约为0.5。（3）给入上升介质流，并逐渐增大流速。当介质穿越颗粒间隙向上流动过程中，产生了流动阻力，床层底部的静压强增大，测压管中液面上升（

42、如图217 b所示），当介质动压力（阻力）达到与粒群在介质中的重量相等时，粒群整个被悬浮起来。床层由紧密床逐渐转为悬浮床（亦称流态化床）。当物群全部悬浮后，筛网不再承受物群的压力，筛网上面的介质内部，则因支持颗粒重量而增大了静压强，增大值P为介质穿过紧密床的间隙流动，称作渗流流动。渗流阶段的压强增大值，随介质上升流速的增大而增大，两者呈幂函数关系，如图下方对数坐标中一所示。相应于此阶段的介质流速，是由零增到悬浮开始时的速度f。试验还得出使物群开始松散，所需要的最小上升水速uf，远远小于颗粒的自由沉降末速0r但是物体的0r愈大，所需的最小上升水速f也较大。,（4）粒群开始悬浮之后，再增大介质流速

43、，则粒群的悬浮体的上界面H随之升高，松散度m也相应增大。若保持上升介质流速不变，则是浮体的高度H也具有一定值，此时，虽然粒群中每一矿粒都在上下、左右不断地混杂地运动，使整个床层具有流动的状态，但整个粒群的悬浮高度却保持不变，即整个物料层处于动力平衡状态。从而说明，颗粒的干扰沉降速度与松散度之间存在着一定的对应关系。将实测的干扰沉降速度与松散度的关系绘在图2-I7下方的对数坐标图中，即可得到DE线段。在E处对应的松散度m=1，此时的上升水速从t=0，即颗粒成自由沉降运动。设颗粒达到自由沉降末速前，在某上升介质流速作用下悬浮的高度为H，则根据粒群的总体积V或总重量G可求得粒群的容积浓度在整个床层悬

44、浮松散过程中，支持粒群重量的介质静压力增大值是不变的，始终等于悬浮开始时的压力增大值。以压强表示时，在图217中lgP与lga之间为一条平行于横轴的直线DE。其关系为（5）如上升水速不变，增加悬浮粒群的重量G，则粒群的悬浮高度H也成正比地增加。因此，粒群在上升水流中悬浮的容积浓度与粒群的重量无关，只是上升水速a及物体性质（、d、及v0）的函数。,三、颗粒的干扰沉降速度公式通过粒群在不同上升水流中的悬浮试验，利亚申柯得出了干扰沉降的阻力系数与自由沉降的阻力系数之间的关系将容积浓度与其相对应的阻力系数g 值的变化关系绘制在对数坐标纸上，可以发现lgg 与lg（1-）间具有直线关系：,式中：k是直线

45、斜率，与物料性质有关。是自由沉降的阻力系数，lg是直线截距。当=0时，为自由沉降，此时，g=。,令K=2n 式中：n与矿粒性质有关的实验指数，n2 颗粒的粒度愈小，形状越不规则，表面越粗糙，则指数n越大。n值与颗粒粒度及形状的大致关系见表2-12和2-13 n值还可利用最大沉淀度法求得。矿粒粒群的干扰沉降末速等于松散度的n次方与矿粒的自由沉降末速的乘积。,四、干扰沉降的等沉比 将两种矿物的宽级别粒群视为由多个窄级别组成。将这个混合粒群置于上升介质流中悬浮，可以发现悬浮柱的松散度也是自下而上地增大，颗粒粒度也是自下而上地减小。降低介质流速，在保持床层松散的条件下，可以在下层获得纯净的重矿物颗粒，

46、在上部出纯净的轻矿物细颗粒，而在中间段相当高的范围内是混杂层，这种现象是由于重矿物颗粒对某一粒级的轻矿物发生了分层，而对另一种稍粗的轻矿物颗粒又未能分层。改变上升介质流速，这种情况不变，但同一层间的轻矿物和重矿物的粒度比值会发生变化。,将各层中处于混杂状态的轻、重矿物颗粒视为等沉颗粒，这些等沉的轻矿物颗粒与重矿物颗粒的粒度比-干涉沉降等沉比eg。eg=dV1/dv2因是等沉粒:v01(1-01)n1=v02(1-02)n2若n1=n2=n利用前面公式得:,由(2-2-32)得出:,或:,涡流区:n=2.39 摩擦阻力区:n=4.78,颗粒混杂时,同样大的颗粒间隙,粒度小,容积浓度大,松散大.粒

47、度大者,容积浓度小,故(1-02)(1-02)eg e0 干扰沉降等沉比总大于自由沉降等沉比,可随容积浓度的减小而降低.,颗粒的干扰沉降规律,五、粒群在上升水流中的分层规律（1）非均匀粒群在上升水流中的悬浮分层 均匀粒群的干扰沉降规律是研究非均匀粒群在上升水流中悬浮分层理论的基础。在选矿过程中，经常遇到的多是性质不同的矿粒，同时悬浮或同时沉降的干扰沉降现象。关于这些粒群同时沉降的干扰沉降现象，目前研究的还很少。利亚申柯在实验室研究了性质不同的粒群在上升水流作用下的悬浮现象。实验研究表明，在任何速度的上升水流的作用下，只要上升水速不把物料冲走，粒群就在上升水流作用下发生分层现象。分层情况如图21

48、8所示。,分层结果：1）密度相同而粒度不同的粒群 细矿粒集中在上层，粗矿粒集中在下层见图218 a。2）粒度相同而密度不同的粒群 密度低的矿粒集中在上层，密度高的矿粒集中在下层见图2-18b。3）密度不同（21），而粒度比值小于自由沉降等沉比的物料（d1/d2e0）密度低的矿粒集中在上层，密度高的矿粒集中在下层见图2-18c。4）密度不同（21），而粒度比值等于或大于自由沉降等沉比（d1/d2e0）的物料当上升水速较小时分层结果是密度低的矿粒处在上层，密度高的矿粒处于下层（这符合重力选矿的要求见图218 d、图219 a）；当上升水速增大到一定值之后，分层现象消失，两粒群形成混合悬浮体；上升水

49、速继续加大，分层现象又复出现，不过这时是密度低的矿粒集中在下层，而密度高的矿粒反而集中到上层（见图219 C）。也就是说，对于这种粒群只有当上升水速不大于某一临界水速cr时，正常分层才有可能，大于临界水速时，正常的分层现象将遭到破坏。,五、粒群在上升水流中的分层规律,（2）粒群在上升水流中的悬浮分层学说及临界速度a、悬浮分层学说：粒群分层规律，用自由沉降理论是无法解释的。为了对非均匀粒群分层现象进行理论分析，利亚申柯从粒群所构成悬浮体的相对密度上的差别予以解释，提出了非均匀粒群悬浮体相对密度分层学说。他认为粒群所构成的悬浮体。在密度方面具有与均质介质相同的性质，当两种悬浮体彼此混合时，与两种密

50、度不同的均质介质（如水和煤油）混合时一样，在上升水流作用下始终是密度高的悬浮体集中在下层，密度低的悬浮体集中在上层。悬浮液的密度su。为,从上式可以看出，两种悬浮体的密度差，只体现在第一项。也就是说，悬浮液密度su的第一项即可表明悬浮体的密度特征，它在数值上等于悬浮体的密度与介质的密度差再乘以容积浓度，称为悬浮体的相对密度，以符号“C”表示。其值按下式计算 C=（）但是利亚申柯的非均匀粒群，按悬浮体相对密度分层的学说，与实际分层规律是不相符合的。实验证明非均匀粒群，不按悬浮体的相对密度分层，也不按悬浮体的悬浮高度分层。,b、重介分层学说：1）内容：中国矿业大学选矿教研室和中南工业大学选矿教研室