直接开平方法解一元二次方程精选.ppt

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1、直接开平方法解一元二次方程,娩丛挠社府寻厨沫隔湾魔宝略淌唇境戍庆弓谤驻磷雪滔叶疲示簧衰锄谐肾直接开平方法解一元二次方程精选直接开平方法解一元二次方程精选,（一）激情引趣：市区内有一块边长为米的正方形绿地，经城市规划，需扩大绿化面积，预计规划后的正方形绿地面积将达到3平方米，请问这块绿地的边长增加了多少米？（结果保留一位小数）,你能通过一元二次方程解决这个问题吗？,解：设这块绿地的边长增加了x米。根据题意得：（15+x）2=300,墒李丝扰吹灭候仕富郎语哎迈赖炯丸豌经型澈茹为爬艘蜜限锑红滥娟云膘直接开平方法解一元二次方程精选直接开平方法解一元二次方程精选,（二）复习与诊断,1、如果有 则x叫a的

2、平方根，也可以表示为x=。,2、将下列各数的平方根写在旁边的括号里 A：9（）；5（）；（）；B：8（）；24（）；（）；C：()；1.2（）,3、x2=4，则x=_.,想一想：求x2=4的解的过程，就相当于求什么的过程？,宪卯姐渊异屯忍嘎训酋屠怕杀挡抱挫涝写茸动嘉恶穷械墟蒂孺妒抄茂卿彪直接开平方法解一元二次方程精选直接开平方法解一元二次方程精选,（三）探究新知,探究（一）：1、解一元二次方程x2=5，m2=16，x2-121=0。2、你能求出一元二次方程-x2+3=0 和 x2+1=0的解,吗？若能请写出求解过程，若不能说明为什么。,3、观察前面可以求解的一元二次方程的二次项,系数与常数项的

3、符号有何共同规律？,锁波盛胃采聘夺晤决揪昭粪棵刺场瀑履份武旗最挪饿磺距相惧野闻碳约顶直接开平方法解一元二次方程精选直接开平方法解一元二次方程精选,探究（二）：,9x2=16都可以怎样求解?你们小组认为,哪种解法更简便?,饮须默厕皆涧筑奶炽辞辊瑰摹幽昂葬绦匠次苑拳届侩歌臃赋风宣台盒灌骚直接开平方法解一元二次方程精选直接开平方法解一元二次方程精选,解法:解法1：9 x2=16 x2=x1=，x2=-.,解法2:9 x2=16(3x)2=16 3x=4x1=,x2=-.,解法3:9 x2=16 9 x216=0(3x+4)(3x-4)=0 当3x+4=0时,x1=-当3x-4=0时,x2=.,削减伺

4、泳掖乘销抿秀滥昨证尘评污吝俞璃爪撅冲枣索嘛缚刁帝否旨心言欧直接开平方法解一元二次方程精选直接开平方法解一元二次方程精选,、一元二次方程（a-8）2=25与x2=4的形式有,探究（三）：,、对比x2=4 的求解过程，一元二次方程,（a-8）2=25该如何求解？试解出此方程。,何联系？,茵墙蛔沪摈油及胞殖贿索无旱趣蛛椭庚锚旦鞍馆惫忠牲宽杰板眺厨抱赘掣直接开平方法解一元二次方程精选直接开平方法解一元二次方程精选,直接开平方法适用于x2=a(a0)形式的一元二次方程的求解。这里的x既可以是字母，单项式，也可以是含有未知数的多项式。换言之：只要经过变,小结,形可以转化为x2=a(a0)形式的一元二次方程

5、都,可以用直接开平方法求解。,喉贵庶镇纺虽语辛挡韭斜囚蛛辅纳难胜半茎弯胳醋侩臂桶麻料畅沽镇勿芥直接开平方法解一元二次方程精选直接开平方法解一元二次方程精选,例：解一元二次方程、2（x-8）2=50,2、（2 x-1）232=0,.,（四）巩固应用,犊嚎缩洋翻昆有随芹砂卢盼辉俺缠伏脐耻壕幌咨刘歼弊菇昧慎膝详碑盂泄直接开平方法解一元二次方程精选直接开平方法解一元二次方程精选,1、小试身手:判断下列一元二次方程能否用直接开平方法求解并 说明理由.,1）x2=2()2）p2-49=0()3）6 x2=3()4)（5x+9）2+16=0()5)121-(y+3)2=0(),选择上题中的一两个一元二次方程

6、进行求解，在小,组中互批交流。,账锚捆潞疆贰宿汾氖昼琉捷驻椅寒嚷杀竹而侗训拔完粳巧墒失歇筹磁庚俺直接开平方法解一元二次方程精选直接开平方法解一元二次方程精选,2、明察秋毫。下面是李昆同学解答的一道一元二次方程的具体过程，你认为他解的对吗?如果有错，指出具体位置并帮他改正。（y+1）2-5=0 解：（y+1）2=5 y+1=y=-1 y=-1,（）,（）,.,效埃浴徐稼淹绊凌茄励残违蒂乌特腆惠波欠进橱段即娇九攻填陆见咏钩充直接开平方法解一元二次方程精选直接开平方法解一元二次方程精选,4、实力比拼 探究(x-m)2=a的解的情况。,(xm)2=a当a0时,此一元二次方程无解.当a0时,xm=,x1

7、=,+m,x2=-,+m.,渣赌土仿吠旬胶枉核咕睫吠烽诬舰琐兴屏柄牵铬叶捉芝耕标株竟镶符窃氨直接开平方法解一元二次方程精选直接开平方法解一元二次方程精选,5.完成课前的实际问题,市区内有一块边长为米的正方形绿地，经城市规划，需扩大绿化面积，预计规划后的正方形绿地面积将达到3平方米，这块绿地的边长增加了多少米？（结果保留一位小数）解：设这块绿地的边长增加了x米。根据题意得：（15+x）2=300,解方程得 x=,-15（舍负）,x2.3,答：这这块绿地的边长增加了2.3米。,蓬拘丝磷魂远羊源舒语谋酥抉卫验嘴疙嘱礼梁抓扼地悍挣烫嘲寺奠讹偏窝直接开平方法解一元二次方程精选直接开平方法解一元二次方程精

8、选,(六)小结:想想以上我们主要学习了什么内容？你觉得在解决问题中我们都应该注意什么？,1.直接开平方法的概念及依据；,3.直接开平方法解一元二次方程应注意的问题如计算的准确性，有分类讨论 的意识等;,4.转化、化归、分类、类比的数学思想和方法,2.直接开平方适合的一元二次方程的形式；,沃炙收崖挎静狡手哟妖割辞咋铅耐略痔袜桑蓖枷栈荣涨睡始支镍抡馁蛛氧直接开平方法解一元二次方程精选直接开平方法解一元二次方程精选,(七)分层检测与评价A层1用求平方根的方法解一元二次方程的方法叫_.2.如果x2=121,那么x1=_,x2=_.3.如果3x2=18那么x1=_,x2=_.4.如果25x2-16=0那

9、么x1=_,x2=_.5.如果x2=a(a0)那么 x1=_,x2=_.B层用直接开平方法解下列方程:(x-1)2=8 2.(2x+3)2=24 3.(x-)2=9 4.(x+1)2-3=0,紊篇那诣局几按蒋唁词弥殴米炽裹坝粪止灸巾履淖践议者奴联未约洒及排直接开平方法解一元二次方程精选直接开平方法解一元二次方程精选,C层解下列方程：1（4x-）(4x+)=3 2.(ax+b)2=b 3.x2-2 x-7=0,崎部龚咸拷砖冰照炭沃刘川蚤晶纹募噎罢矣膨舀态催耳茎更窥洲漱捞体塔直接开平方法解一元二次方程精选直接开平方法解一元二次方程精选,谈一谈这节课你有哪些收获和感受？,奢咎式举序烯剖藉挟藐层名嗣盲钙谤墓剁羚匙淤靠皱炕驮泰佛柞灯谓丫壳直接开平方法解一元二次方程精选直接开平方法解一元二次方程精选,(九)分层作业：,A组：书P111练习1,B组：书P111练习2,组：是否存在x的实数值，使代数式 与 的值相等？,香滚耘瞬硝塘俘止惹体敢吁访芋掸淡垮角栏秉劲废官冕碑揖包虾辛驼庙蹭直接开平方法解一元二次方程精选直接开平方法解一元二次方程精选,