《连续体的运动》PPT课件.ppt
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1、,第2章 连续体的运动,大学物理,第2章 连续体的运动,大学物理,第2章 连续体的运动,大学物理,第2章 连续体的运动,大学物理,第2章 连续体的运动,大学物理,第2章 连续体的运动,大学物理,例题2-1 一飞轮半径为0.2m,转速为150r.mir-1,因受到制动而均匀减速,经30s停止转动,试求:1、角加速度和在此时间内飞轮所转的圈数;2、制动开始后6s时,飞轮的角速度、飞轮边缘上一点的线速度与切向加速度及法相加速度。解:初角速度:1、飞轮的加速度:所转的圈数:2、飞轮的角速度:线速度:切向加速度和法向加速度:,第2章 连续体的运动,大学物理,第2章 连续体的运动,大学物理,2、转动惯量
2、对于圆周运动质量为mi的质点有:,J是刚体的转动惯量是刚体转动惯性的量度,第2章 连续体的运动,大学物理,说明:1、是转动惯量的定义式;2、质量分布连续的刚体的转动惯量的表达式;3、dm是质量元,r是转轴到质量元dm的垂直距离;4、转动惯量与转轴、质量和质量分布有关。转动惯量的三个定理:1、组合定理 刚体的部分对同一轴的转动惯量分别为J1、J2、Jn,则整个刚体对此轴的转动惯量J,第2章 连续体的运动,大学物理,转动惯量的三个定理:2、平行轴定理 J0是通过某刚体过质心轴的转动惯量,Jx轴是与刚体质心轴平行的任意轴的转动惯量,d是平行刚体过两平行轴间距离,M是刚体总质量。3、垂直轴定理 对于薄
3、型刚体,建立如图2-3所示坐标系,x、y轴在薄型平面上,则刚体对x轴和y轴的转动惯量之和等于对z轴的转动惯量。,例2-1如图4-5所示,求长为L,质量为M的均细棒对通过一端且与棒垂直的轴的转动惯量。解:在棒上取质量元dm,取Ox坐标,棒的线质量密度,单位kg/m,第2章 连续体的运动,大学物理,例2-2 如图4-6所示,若例2-1中,将轴由一端平行移动到棒的中心,转动惯量为多少呢?解:照上例,,例2-3 如图4-4所示,求半径为R的,质量为M的均匀细圆环,对通过圆心与圆面垂直的轴的转动惯量。解:在圆上取质量元dm,用式(3-3),第2章 连续体的运动,大学物理,例2-4 如图4-8所示,求均匀
4、的薄圆盘(滑轮)质量M半径R,求:对过中心、垂直圆盘的轴的转动惯贯。解:取离中心为r,宽为dr的细圆环为质量元dm,若圆盘的面质量密度,此细环对中心轴的转动惯量为:,第2章 连续体的运动,大学物理,例2-5 如图411所示,内径R1,外径R2均匀薄圆环,圆环质量为M,求圆环对过中心垂直环的转动惯量。解:取离中心为r,宽为dr的细圆环为质量元dm,若圆盘的面质量密度:,第2章 连续体的运动,大学物理,例2-6 如图4-10所示,求半径为R,长L为的均匀圆柱体对中心轴的转动惯量,圆柱体的质量为M。解:设左边ox,在圆柱体上取一小片dm,dm对oo轴的转动惯量为:,例2-7 求半径为R,质量为M的均
5、匀细环,对直径的转动惯量。解:如图 4-7所示取弧长ds,ds的质量为:,第2章 连续体的运动,大学物理,例3-8求图4-9中刚体组合对垂直纸面过A点的轴的转动惯量,m为均匀细棒,M为均匀薄圆盘。解:m对A轴转动惯量为:M对过圆心的转动惯量为:M对过A点的转动惯量用平行移轴定理,dLR。用转动惯量叠加原理,刚体组合对A轴的转动惯量为:,第2章 连续体的运动,大学物理,3、刚体的转动定律,第2章 连续体的运动,大学物理,第2章 连续体的运动,大学物理,转动定律解题法与牛顿第二定律解题法相似归纳为四个字,定、画、列、解。即:确定讨论对象、分析受力画图、造公式列方程、先观察后求解。例2-9 如图4-
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