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1、第二章 远期交易Chapter 2 Forward,远期类金融工具概述商品远期交易 远期外汇交易远期利率协议 远期合约的一般定价原理,第一节 远期类金融工具概述,一、远期合约概述 二、远期合约的构成要素三、远期合约的功能四、远期类金融工具的种类,一、远期合约概述,远期合约是买卖双方签定在未来某一时期按确定的价格购买或出售某种资产的协议。如果信息是对称的，而且合约双方对未来的预期相同，那么合约签定所确定的交割价格满足合约的价值在签署合约时为零的条件，所以买卖双方无需任何成本就可进入远期合约。在合约签定之后，合约价值可正可负，取决于标的资产价格的具体情况。,远期价格与远期价值,我们把使得远期合约价

2、值为零的交割价格称为远期价格。远期价格是跟标的物的现货价格紧密相联的，而远期价值则是指远期合约本身的价值，它是由远期实际价格与远期理论价格的差距决定的。在合约签署时，若交割价格等于远期理论价格，则此时合约价值为零。但随着时间推移，远期理论价格有可能改变，而原有合约的交割价格则不可能改变，因此原有合约的价值就可能不再为零。,远期合约是适应规避现货交易风险的需要而产生的。远期合约是非标准化合约。灵活性较大是远期合约的主要优点。在签署远期合约之前，双方可以就交割地点、交割时间、交割价格、合约规模、标的物的品质等细节进行谈判，以便尽量满足双方的需要。,远期合约很早就产生了，人们一般把1848年芝加哥交

3、易所（CBOT）的成立作为现代远期市场的开端；但是自从二十世纪70年代初布雷顿森林体系崩溃后，为了转移因汇率或利率变动所带来的风险，八十年代后先后出现了远期利率协议、远期交易综合协议等新品种，使传统的远期工具市场再度焕发勃勃生机。,二、远期合约的构成要素,远期合约包括以下基本构成要素：1标的资产 远期合约中用于交易的资产，称为标的资产（underlying asset）,又称为基础资产。,2多头和空头。远期合约中许诺在某一特定时间以确定价格购买某种标的资产的一方称为多头（long position），而许诺在同样时间以同样价格出售此种标的资产的一方被称为空头（short position）。,

4、3到期日。远期合约所确定的交割时间即为到期日（maturity date）。此时，多头支付现金给空头，空头支付标的资产给多头。,4交割价格。远期合约中所确定的价格称为交割价格（Delivery price）。合约签定初始时刻交割价格等于远期价格。随着时间的推移，远期价格改变，但交割价格始终相同，一般情况下远期价格与交割价格并不相等。,三、远期合约的功能,远期合约的功能,保值,投机,价格发现,保值,保值（hedge）是市场交易者现在利用远期交易确定某种资产的未来价格，降低甚至消除价格变化带来的不确定性；例如一美国客户在一年之后要支付100万英镑给英国出口商，那么他就面临英镑汇率上浮的风险，此时可

5、以在远期外汇市场上购入一年期100万英镑，将一年后支付的英镑汇率固定在目前英镑远期汇率上。,投机,投机（speculation）是交易者利用远期交易来赚取远期价格与到期日即期价格之间的差额。当投机者估计资产价格上涨时做多头远期交易，否则做空头远期交易。如果预测错误，他会遭受重大损失。,价格发现,价格发现（price discovery）是指通过远期市场推算出现货市场的未来价格。由于远期合约中买卖双方同意在未来某特定时间以现在约定的价格进行某项资产的交割，那么远期价格与到期日的预期现货价格之间应该存在某种特定的关系；实际上在高效率的金融市场上，远期价格应该是未来现货价格的“最佳估计值”，否则投资

6、者会利用被忽略的信息进行跨期套利获得超额利润。,远期合约的缺点,首先，由于远期合约没有固定的、集中的交易场所，不利于信息交流和传递，不利于形成统一的市场价格，市场效率较低。其次，由于每份远期合约千差万别，这就给远期合约的流通造成较大不便，因此远期合约的流动性较差。最后，远期合约的履约没有保证，当价格变动对一方有利时，对方有可能无力或无诚意履行合约，因此远期合约的违约风险较高。,四、远期类金融工具的种类,商品远期交易 远期外汇交易 远期利率协议 综合远期外汇协议,第二节 商品远期交易,早期制造商为了控制生产原料成本，会与供货商约定在一定期限之后以某一价格向供货商购买多少数量的原料，这种就是商品远

7、期合约。,商品远期定价是根据无套利的思想来进行定价的。在商品期货的定价中，我们首先考虑两种因素：储存成本和便利收益。,储存成本,储存成本(Storage costs)：即设施完善的仓储成本，既包括如小麦或木材等的实物商品，也包括金融交易工具，如证券经常储存在银行的保险柜内，但后者的储存成本忽略不计。对于储存成本，我们假设储存成本在期初是已知的，并且储存成本在期初支付，以C表示商品从0期到T期储存成本的现值。,下面我们讨论包含储存成本的远期商品交易的定价问题。以黄金远期交易为例，考虑如下策略（见表2-1）：,时间 交 易 现金流量,t=0 购买黄金同时支付储存成本-(+C)卖出黄金远期合约 0

8、以无风险利率借入资金+(+C),净现金流量 0,t=T 远期合约的交割 偿还借款,净现金流量,根据无套利法则，,若以 表示储存成本率，上式可改写成：,便利收益,便利收益（Convenience Value）：所谓便利收益就是持有该资产可以产生收益。例如当前月份黄豆的现货价格是$6.00/蒲式耳，但黄豆收成的时间还有一个月，11月份黄豆远期价格为$5.50，某位交易者现持有1000蒲式耳的黄豆。显然如果他卖出现货而买进11月份远期的话，他可以赚取$0.50/蒲式耳的利润，而且可以节省储存成本。但如果他10月份需要使用黄豆，则他可以持有黄豆而取得便利收益。,现在考虑便利收益在内的远期合约的定价问题

9、。以 表示便利收益率。与前面类似地，可以得出：即便利收益相当于负的储存成本。,综合考虑储存成本和便利收益，商品远期定价公式为：,第三节 远期外汇交易,远期外汇交易(或远期交易)即预约购买或预约卖出的外汇业务，亦即外汇买卖双方达成协议以预定的数额预定的汇率在将来某一日清算的外汇交易。按照远期的开始时期划分，远期外汇合约又分为直接远期外汇合约（Outright Forward Foreign Exchange Contracts）和远期外汇综合协议（Synthetic Agreement for Forward Exchange，简称SAFE）。,银行如何确定估算未来交易的外汇汇率呢?,例 假设一

10、个美国客户在一年之后有一笔款项需支付,到时,他将从银行买入马克1980000.假定即期汇率为$1=DM1.8,美元的年利率为6%,马克的年利率为10%.银行将如何对这笔远期交易进行报价?,-1800000,美元,马克,-1980000,出售即期美元,汇率1.8000,+1000000,+1980000,+1800000,贷出马克 年利率10%,-1000000,-1800000,+1060000,-1060000,借入美元年利率6%,出售远期马克,汇率1.8679,3.4 远期汇率完整循环图,远期汇率定价公式,标价货币利率,基础货币利率,标价货币天数计算惯例,基础货币天数计算惯例,即期日到远期

11、日的天数,远期汇率的决定,利率平价理论是关于远期汇率决定的理论，反映了预期的汇率变化与利率变动的关系。,第四节 远期利率协议,远期利率协议（Forward Rate Agreements，以下通称为FRA），是交易双方约定在未来某个时点交换未来某个期限内一定本金基础上的协定利率与参照利率利息差额的合约。所谓远期利率是指现在时刻的将来一定期限的利率。如14远期利率，即表示1个月之后开始的期限3个月的远期利率。,在FRA条件下，本金只是一种用于计算的名义本金，FRA双方并不发生本金的实际借贷活动，所以FRA就成了表外的金融工具。FRA的买方其目的在于保护自己免受未来利率上升的影响，而FRA的卖方其

12、目的是保护自己免受利率下跌的影响。,远期利率协议是在场外交易的，其参与者多为大银行，非金融机构客户可以通过银行参与交易。远期利率协议交易的币种主要有美元、英镑、日元等。,A.远期远期交易（1）借入长期、贷出短期 在未来某个时期内，借款方要使用一笔资金。为了防范利率波动的风险，借款方现在就要将这笔借款的成本（利率）加以固定，以供自己在未来的某个时期使用。0 3月 6月 存（贷）款期 借入期,保值期（使用期）,(2）借入短期、贷出长期,如果已知将来某一时期会收入一笔资金，并希望将来的这笔资金能够用来投资、贷款或存款。投资者可以借入短期资金，并立即进行长期投资、贷款或存款，从而保证将来投资的收益。0

13、 3月 6月,保值期（使用期）,借入期,（贷）存款期,B.综合远期结构借入长期、贷出短期,例1.某客户向银行借款100万英镑，借期6个月，借款从6个月之后开始执行。银行对6月期贷款和12月期贷款的年利率标价分别为：6月期 9.500%12月期 9.875%试确定银行6个月之后的远期借款利率,为了锁定从现在开始的6个月后的为期6个月的贷款利率，银行现在以9.875%的利率借款12个月。为了减少利息支出，银行将这笔资金在前6个月内以9.5%的利率贷出。6个月后，银行收回短期贷款的本利和再贷给客户。具体过程如下图所示：即期 6月 1年 借入长期（9.875%）+954 654-1 048 926 贷

14、出短期（9.5%）954 654+1 000 000-1 000 000+1 048 926？rf,各符号的意义：期限较短的利率（6月）期限较长的利率（12月）远期利率（年）借贷款的本金数额 借入长期 贷出短期,一般地说，如果现在时刻为t，T时刻到期的即期利率为r，T*时刻（T*T）到期的即期利率为r，则t时刻的T*-T期间的远期利率 可以通过下式求得：,C.综合远期结构借入短期、贷出长期,例2 某银行按10%的年利率借入100万美元的资金，借期为30天；同时要按15%的年利率进行贷款，贷款期限为60天。银行需要确定第二个30天的借款利率是多少，才能确保这笔交易没有风险。,银行需要将未来的融资

15、成本固定下来。银行借入2笔短期的利息支出，能够与它贷出长期贷款的利息收入持平。推导银行远期借款利率的步骤是：A 银行支付的短期借款（30天）利息是：1 000 000 30/360 10%=8333.33B 银行收入的长期贷款（60天）的利息是：1 000 000 60/360 15%=25 000C 为了对第二个30天的借款进行融资，并偿还第一个30天借款的本金和利息，银行还必须借入期限为30天的短期资金；1 000 000+8 333.33=1 008 333.33D 借款的本利支出=贷款的本利收入1 008 333.33（1+30/360）=1 025 000=19.83%,即期 30天

16、 60天 借入短期（10%）+1 000 000-1 008 333.33+1 008 333.33-1 025 000？rf 贷出长期（15%）-1 000 000+1 025 000,我们以下列符号表示各有关变量：Nl 期限较长的天数Ns 期限较短的天数B 天数计算惯例（360天）可推导出借入短期、贷出长期的远期利率计算公式如下：rl Nl rs Nsrf=(Nl Ns)1+(rs Ns)/B,远期利率协议的定价,给远期利率协议定价，最简单的方法就是把它看作是弥补现货市场上不同到期日之间的“缺口”的工具。,连续复利,假设数额A以利率R投资了n年。如果利息按每一年计一次复利，则上述投资的终值

17、为：A(1+R)如果每年计m次复利，则终值为：当m趋于无穷大时，就称为连续复利（Continuous compounding），此时的终值为,设 是连续复利利率，是与之等价的每年计m次复利利率，于是：,当即期利率和远期利率所用利率均为连续复利时，当即期利率和远期利率的关系为：,FRA的品种,美元标价的FRA常见品种有3月、6月、9月、12月，最长可达2年。,FRA的时间流程,2天,2天,延后期,合约期,交易日,起算日,确定日,结算日,到期日,确定FRA的合约利率,确定参考利率,支付结算金,FRA的表示方法比较特殊，它把起算日到结算日与起算日到到期日这两段时间用“/”隔开，具体可以用下面的方法来

18、表示：起算日至结算日/起算日至到期日 思考 36FRA合约表示什么?例：假定交易日是2003年4月12日，星期一，协议双方买卖五份14远期利率协议，面值100万美元，利率为6.25%。协议货币是美元，协议金额是100万。请画出该FRA交易的时间流程。,FRA的表示方法,FRA的结算（settlement sum）,例3.某公司3个月后要借入一笔100万美元的资金，借期6个月，以LIBOR计息。现行LIBOR为6%，但公司担心未来利率走高，希望用FRA进行保值。（设FRA合约利率为6.25%）“39”远期利率协议用图例表示为：3个月 6个月 即期 6%7%FRA 6.25%参考 7%即期市场上损

19、失：（7%6%）2 1000 000=5000买入FRA得利：（7%6.25%）2 1000 000=3750净损益：3750 5000=-1250,FRA 结算金的计算,如果FRA结算金在到期日支付，并且以360 天作为一年，那么，计算公式如下：结算金=（参考利率 合约利率）合约金额合约期/360 但在FRA市场上，习惯在结算日支付结算金，所以要对FRA结算金加以贴现，按图示如下：,(ir ic)A D/360 S=1+(ir D/360)其中：S 结算金；ir 参考利率；ic 合约利率；A 合约金额；D 合约期；B 天数计算惯例（美元360天;英镑365天）。如果：结算金数额 0，FRA的

20、卖方支付给买方结 算金；结算金数额 0，FRA的买方支付给卖方结算金。,例4.某公司买入一份36的FRA,合约金额为1000万元,合约利率为10.5%,到结算日时市场参考利率为12.25%,则该份FRA合约的结算金为多少?,=43750/1.030625,=42449.97,第四节 FRA的应用,例5.某公司将在3个月后收入一笔1000万美元的资金,并打算将这笔资金进行为期3个月的投资.公司预计市场利率可能下跌,为避免利率风险,公司的财务经理决定做一笔卖出FRA的交易.交易的具体内容如下:,买方:银行 交易日:3月3日卖方:公司 结算日:6月5日交易品种:36FRA 到期日:9月5日合约利率:

21、5.00%合约期:92天参考利率:4.50%合约金额:$1000万 假设公司在6月5日按照4.375%的利率进行再投资,那么公司的FRA交易流程用下图来表示:,计算:公司在6月5日的结算金数额.分析公司的实际投资收益率.如果未来利率上升为5.5%(6月5日),再投资利率为5.375%,分析公司的实际投资收益率.,解答在6月5日公司的结算金为:,=-12632.50 0,卖方盈利,买方向卖方支付结算金.,(2)到6月5日,公司将收到的1000万美元和FRA结算金12632.50美元进行3月期的再投资(4.375%),投资到期的本利和为:,(10000000+12632.50)(1+4.375%9

22、2/360)=10124579.29,公司的实际投资收益率为:4.8748%4.375%,(3)假设 6月5日利率上升到5.5%,那么结算日的结算金为:,=12600.67 0,买方盈利,卖方向买方支付结算金.,到6月5日,公司将收到的1000万美元扣去付出的FRA结算金12600.67美元后进行3月期的再投资(5.375%),投资到期的本利和为:,(10000000 12600.67)(1+5.375%92/360)=10124587.36,公司的实际投资收益率为:4.8752%5.375%,2.4.1 定价原理 假定某人立即可得到一比资金用来投资一年。假设6个月的利率为9%，而一年（12个

23、月）的利率为10%，那么投资者可有多种选择，包括下面两种：（1）投资一年获取10%的利息。（2）投资半年获取9%的利息。与此同时，卖出一份612的远期协议.,第五节 FRA的价格决定,根据无风险套利原理得到:一次长期投资收益=两次短期投资收益那么等式可以写成：9%+X=10%X=11%思考 1年期利率为11%，9月期利率为10%。确定“912”FRA的价格。,FRA的定价公式,(1+is ts)(1+if tf)=(1+il tl)如果以天数取代时间分数(年),则上式可以改写如下:il Dl is Ds if=Df 1+(is Ds/360),is,if（FRA价格）,起算日 结算日 到期日,

24、il,ts,tf,0,tL,Ds,Df,DL,A,B,实际FRA的报价计算,实践中，银行要同时报出FRA的买入价（借款利率：较低）和卖出价（贷款利率：较高），因此我们对实际的FRA报价计算公式列为：ilb Dl isl Ds FRAb=Df 1+(isl Ds/360)ill Dl isb Ds FRAs=Df 1+(isb Ds/360),其中:Isb:结算日的拆入利率 Isl:结算日的的拆放利率 ilb:到期日的拆入利率 ill:到期日的拆放利率,2.5.2 FRA与远期远期交易之间的套利,无套利价格：远期利率=FRA的合约利率，否则会产生套利机会。例：假定套利者手中持有100 000，相

25、关的金融市场数据分别为：一年期利率 10%（年利率）二年期利率 11%（利率）则FRA的标价利率为：（1+10%）（1+rf）=（1+11%），rf=12.009%,（1）如果标出的FRA（中间）利率 12.009%，套利思路相反(贷出短期,借入长期).,2.5.3 FRA价格（合约利率）的调整,如果现行市场利率发生变化，FRA的价格也要作相应的调整。例：“69”FRA，假定金融市场上相关数据如下：6月期市场利率：8%9月期市场利率：9%FRA的价格：约为11%（如何计算？）（1）如果6月期利率上升1%，“69”FRA的价格下降2%。两者的变动方向相反，变动幅度为：延后期/合约期 0月 3月

26、6月 9月 8%9%11%9%,FRA的价格调整,（2）如果9月期利率上升1%，“69”FRA的价格就要上升3%。两者的变动方向相同，变动幅度为：（延后期+合约期）/合约期=93=3（倍）0月 3月 6月 9月 8%11%14%9%10%,（3）如果延后期和整个时期的利率均上升1%，“69”FRA的价格就要上升1%。变动幅度为：（延后期+合约期 延后期）/合约期=33=1（倍）0月 3月 6月 9月 8%9%11%12%9%10%,回顾FRA的定价公式:,对 if 分别求 is 和 il 的偏导数,可得:,不同品种的FRA价格变化特点,FRA is(+1bp)il(+1bp)is 和il(+1

27、bp)36-1+2+169-2+3+1612-1+2+1912-3+4+1,如果我们通过图中的两条途径使得收益相等，我们就得出了下列等式：其中：是直到交割日的货币市场利率 是直到到期日的货币市场利率 是远期利率协议利率 是从即期到交割日的时间 是从即期到到期日的时间 是指协议期间的长度,上式中所有的利率以小数点的形式表示，所有的时间均折合成年来表示。如果我们将时间折合成天数，上式将重写为下式：,其中：是从即期到交割日的天数 是从即期到到期日的天数 是协议期限的天数 B是年转换成的天数（例如计算美元时一年按360天）其他符号的含义如前式,最后，一般的常识告诉我们，远期利率协议的利率应该普遍地随着市场利率变化而变化。我们分别对 和 进行偏分，就得到：,远期股票合约,远期股票合约（Equity forwards）是指在将来某一特定日期按特定价格交付一定数量单个股票或一揽子股票的协议。,