利用相似图形设计一幅美丽的图案.ppt

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1、,3、利用相似图形设计一幅美丽的图案。,作业:,1、作业本2.5。2、课本作业2.5。,第二章,图形与变换复习课,形状、大小不变，位置改变,轴对称变换,旋转变换,平移变换,相似变换,（保距变换）,（保角变换）,相似形,全等形,本章小结：,重点,难点,知识回顾,1、把一个图形沿着某一条直线对折，若直线两侧的部分能够互相重合，则这样的图形称之为 图形，这条直线叫做这个图形的。2、由一个图形变为另一个图形，使这两个图形关于某条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的 变换，也叫 变换，经变换所得的新图形叫做原图形的。3、角是轴对称图形，它的对称轴是。4、若图形关于某一条直线对称，则连结相应两对称点的线

2、段必被其对称轴。5、平移后的图形与原来图形的对应线段，对应点所连的线段。,轴对称,对称轴,轴对称,反射,像,角平分线所在的直线,垂直且平分,相等,平行且相等,6、旋转变换不改变图形的，对应点到旋转的中心的 相等，对应点与旋转中心连线所成的角度等于 的角度。7、图形的相似变换不改变图形中的每一个角的，图形中的每条线段都（）相同的。,大小和形状,距离,旋转,大小,扩大,或缩小,倍数,一、轴对称 1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形。（symmetric figure with axis)这条直线叫作它的对称轴，图形中能够完全重合的两个点称为对称点

3、。2、轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。,一.轴对称图形和轴对称变换的区别 和联系：,二.四种变换的区别、联系及相关概念.,不同点：,轴对称图形指的是一个图形。,轴对称变换指的是两个图形，是一个过程。,联系：,轴对称图形关于一条直线成轴对称.,轴对称变换改变后两个图形关于一条直线成轴对称.,1、由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。2、平移变换的性质:（1）、平移变换不改变图形的形状、大小和方向；（2）、连结对应点的线段平行且相等。,二、平移变换,三、相似变换 由一个图

4、形改变为另一个图形,在改变的过程中保持形状不变(大小可以改变),这样的图形改变叫做图形的相似变换.图形的放大和缩小都是相似变换,大小不变时是一种特殊的相似变换。（）相似变换不改变图形中每一个角的大小（）图形中的每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数,四、旋转变换 由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。这个固定的点叫做旋转中心。,（1）、旋转不改变图形的大小和形状；（2）、对应点到旋转中心的距离相等；（3）、对应点与旋转中心的连线所成的 角度等于旋转的角度。,旋转的基本性质：,改变,不变,

5、不变,对称轴,平移方向,距离,旋转中心,方向,角度,放大或缩小的倍数,改变,不变,改变,自由,自由,自由,c,B,A,A,A,B,C,(C),B,l,m,A,B,B,A,1.轴对称变换的作图方法(关键:对称点到对称轴的距离相等),2.平移变换的作图方法(关键:对称点连接的线段平行(或在同一直线上)且相等),(1),(2),0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,4321,8,6,5,7,练习1,已知平行四边形,先向下平移4个单位,再向左平移2个单位,画出最后象的位置.问能否通过直接平移得到，请描述这个平移变换.,A,C,B,O,A,B,C,练习2.请作出线段AB绕点O顺时针方向旋转180度后的

6、象,O,O1,O2,3.旋转变换的作法(关键:对称点到旋转中心距离不变且成的夹角等于旋转角),练习3.请描述O1 到O2的变换,4.相似变换的作法(关键:放大或缩小过程中角度不变,边长进行放大或缩小相同的倍数),练习4.在图中画出已画图形的相似图形。使各边长放大到原图形的2倍,下列各图中，从左到右的变换分别是什么变换？,说一说：,轴对称变换,旋转变换,相似变换,平移变换,例 1、将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）,图1,C,范例讨论,例 2、一次晚会上,主持人出了一道题目:”如何把变成一个真正的等式?”很长时间没人答出.小兰

7、仅仅拿了一面镜子,很快解决了这道题目.你知道她是怎样做的吗?,范例讨论,例 3、小亮家的桌布为正方形，底色为蓝色，边长为2m,上面有横竖各两道红条，红条宽都是0.1m，问蓝色部分桌布面积是多少？,解：由题意得:,蓝色部分桌布面积是（2-0.2）（2-0.2）=3.24平方米,范例讨论,例 4、如图，O是ABC外一点，以点O为旋转中心，将ABC按逆时针方向旋转80，作出经旋转变换后的像.,旋转变换不改变图形的形状和大小.对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度.,范例讨论,范例讨论,把图形F的每条边放大到原来的3倍;,(2)把ABC的每条边缩小到原来的1/2.,图

8、形的相似变换不改变图形中每一个角的大小;图形中的每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数.,(3)变换后像的面积与原图形面积的有什么关系？,范例讨论,例 5、,例 6、如图：有一块长9米，宽6米的长方形空地，中间准备建一条宽2米的小路，其余空地植草皮。如果每平方米草皮的价格20元，那么购买草皮约需多少元？,7m,9m,6m,范例讨论,解：由题意得:,购买草皮约需 6720=840元,变式：如图，按图中位置、尺寸修筑两条路，则草皮面积为多少？,回,9m,6m,7m,4m,思考:,解：由题意得:,草皮面积为47=28平方米,变式2：一块长为acm，宽为bcm的长方形地板中间有一条裂缝（如图甲）。若把裂缝

9、右边的一块向右平移1cm（如图乙），则产生的裂缝（阴影部分）的面积是多少cm2？,数学知识解问题,思考:,解：由题意得:,产生的裂缝的面积是 b平方厘米,1、可能改变图形大小的变换是（）A 轴对称变换 B 平移变换 C 相似变换 D 旋转变换2、可能改变图形形状的变换是（）A 轴对称变换 B 平移变换 C 相似变换或旋转变换 D以上都不是3、在下列各图形中，轴对称图形有（）个，对称轴不止一条的有（）个 线段，射线，角，三角形，等腰三角形，等边三角形，平行四边形，黑板，塘坝横截面，圆，正六边形。4、写出在26个英文字母中，是轴对称图形的有（）,练一练,C,D,7,4,A B C D E H I

10、K M O T U V W X Y,5、下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）,B,D,练一练,7、ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E、D，BE=6，求BCE的周长,练一练,解：DE是线段BC的垂直平分线,EC=EB=6,BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22,8、如图，把ABC水平向左平移，其中AB与DE相交与点G，若 C=35 EGB=85，则 F=度，,60,练一练,1.如图,有两张边长都等于a的正方形纸片,把它们平放在桌面上,使一张纸片的一个顶点恰好落在另一张纸片的中心位置O,问这张纸片共覆盖多少面积的桌面.,O,2、在图1中画出已画图形关于直线L的对称图形，并给整个图形取一个诙谐、贴切的名字。,现有如图所示的6种瓷砖，请用其中的4块瓷砖（允许有相同的），设计出美丽的图案。,请您设计,然后利用你设计的图案，通过平移，或轴对称，或旋转，设计出更加美丽、更加大型的图案。例如,（1）通过平移得：,请您设计,（2）通过轴对称得：,然后利用你设计的图案，通过平移，或轴对称，或旋转，设计出更加美丽、更加大型的图案。例如,请您设计,请发挥你的想象力和创造力，设计出更优美的图案吧！并与同伴交流.,通过平移得,通过轴对称,请您设计,作业：1.课后目标与评定2.作业本复习题,同学们，下课！再见！,