《运动分析》PPT课件.ppt
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1、1,机械原理 MECHANISMS AND MACHINE THEORY CHAPTER 3,平面机构的运动分析Kinematic Analysis of Planar Mechanisms,2,任务 根据原动件的已知运动参数和机构尺寸,求解从动件的位置(位移)、速度、加速度。包括位置分析、速度分析和加速度分析。,3-1机构运动分析的任务、目的和方法,3,目的,1.位置分析,绘制机构位置图(级机构较难,例如p46 习题3-18)。,确定构件的运动空间。,确定构件极限位置。,确定点的轨迹。,3-1机构运动分析的任务、目的和方法,4,2.速度分析 通过分析,了解从动件的速度变化规律是否满足工作要求
2、。,为加速度分析提供数据。,3.加速度分析 为确定惯性力提供数据。,3-1机构运动分析的任务、目的和方法,5,方法,实验法(试凑法)-解决实现预定轨迹问题。,速度瞬心图解法,矢量方程图解法,解析法,3-1机构运动分析的任务、目的和方法,图解法,6,1、速度瞬心及其位置的确定,3-2用速度瞬心图解法作机构的速度分析,两个互作平面相对运动的两构件,速度瞬心,在任一瞬时都可看作是绕着某点作相对转动,该点称为瞬心,用Pij表示。,两构件瞬心以外的任意一对重合点的相对速度大小等于相对转动角速度与该重合点至瞬心的距离的乘积。,7,1、速度瞬心及其位置的确定,3-2用速度瞬心图解法作机构的速度分析,显然:两
3、构件瞬心的相对速度为零、绝对速度相等。故瞬心也称为:“速度重合点”或“同速点”。,机构中任意两个构件之间在任意瞬时都有一个瞬心同速点;若其中有一个构件固定,同速点的速度为零,该瞬心称为绝对瞬心Absolute instantaneous centres;若两构件均不固定,同速点的速度不为零,该瞬心称为相对瞬心Relative instaneous centres,绝对瞬心,相对瞬心,8,设瞬心的数目为K,构件的数目为N,则K=N(N-1)/2,构件数 3 4 5 6 瞬心数 3 6 10 15,瞬心数目,3-2用速度瞬心图解法作机构的速度分析,P13,P12,P23,9,(1)直接用运动副相连
4、的两构件的瞬心,直接根据瞬心定义(同速点;两个相对速度方向垂线的交点)确定。,瞬心位置的确定,3-2用速度瞬心图解法作机构的速度分析,移动副相连两构件的瞬心在垂直于导路方向的无穷远处,转动副相连两构件的瞬心在转动副处,10,高副相连两构件的瞬心分两种情况:,1,2,纯滚动副,P12,Pure-rolling pair,rolling&sliding pair,3-2用速度瞬心图解法作机构的速度分析,瞬心在接触点处,瞬心在过接触点的法线上,非纯滚动副,11,P21、P 31、P 32必位于同一条直线上。,1,2,P12,P23,P13?,3,三心定理/theorem of three centr
5、es:三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心,且它们位于同一条直线上。,(2)不直接以运动副相连的两构件的瞬心借助 三心定理确定,3-2用速度瞬心图解法作机构的速度分析,12,例:确定机构全部瞬心,1,1,2,3,3-2用速度瞬心图解法作机构的速度分析,3个瞬心,13,3,2,1,P24,P12,P14,4,P23,P34,例:确定机构全部瞬心,哪几个是绝对瞬心?哪几个是相对瞬心?,3-2用速度瞬心图解法作机构的速度分析,1,共6个瞬心,P12,P13,P14,P23,P24,P34,绝对瞬心,相对瞬心,14,P14,例:确定机构全部瞬心,P23,P12,P34,3-2用速度瞬心图解法作机构的速
6、度分析,1,3 2(P23P12)/(P23P13)=2.48 1/sVCl(P34P13)3=0.40 m/sVEl(EP13)3=0.36 m/s当P13与C点重合时,VC0一解:AB与BC拉直一条线 量得:26二解:AB与BC重叠一条线 量得:225,习题:在图示的四杆机构中已知,lAB=60mm,lCD=90mm,lAD=lBC=12mm,=10rad/s,逆时针旋转,试用瞬心法求:)当165时点的速度v)当165。时,构件上(即线上或延长线上)速度最小的一点的位置及其速度值)当v时角的值,16,2、利用速度瞬心法进行机构的速度分析,例1:已知机构尺寸及2,求4及VE,E,3,2,1,
7、4,2,3-2用速度瞬心图解法作机构的速度分析,解:,首先求出全部瞬心,l=mm/mm,17,4 2 P24P12/P24P14,2、利用速度瞬心法进行机构的速度分析,P14,lP24P144,VP24,方向:顺时针。,3-2用速度瞬心图解法作机构的速度分析,lP24P12 2,利用相对瞬心P24求4,l=mm/mm,18,2、利用速度瞬心法进行机构的速度分析,P14,VElEP133,方向:如图所示。,3-2用速度瞬心图解法作机构的速度分析,VP23=2 P23P12,VE lEP13 2 P23P12/P23P13,=3 P23P13,利用绝对瞬心P13求VE,l=mm/mm,利用相对瞬心
8、P23求3,3=2 P23P12/P23P13,逆时针,19,推论:两构件的角速度之比(传动比)等于两构件各自的绝对瞬心至它们的相对瞬心的距离的反比。,相对瞬心位于两绝对瞬心的同侧时,两构件转向相同,否则转向相反。,P24,3-2用速度瞬心图解法作机构的速度分析,3,2,1,P12,P14,4,P23,P34,20,图示齿轮机构,设已知齿轮1的角速度1和机构尺寸,试求:1.机构的所有瞬心 2.齿轮3的角速度3,1,2,3,4,1,3-2用速度瞬心图解法作机构的速度分析,p12,p23,p14,p24,p34,p13,3/1 P14P13/P34P13,31 P14P13/P34P13,逆时针方
9、向,21,1,1,2,3,例2:求机构图示位置推杆2的速度V2。,n,n,解:V2=VP12=1 P12P13 l方向如图所示。,3-2用速度瞬心图解法作机构的速度分析,22,瞬心法的优缺点:,适合于求简单机构的速度,机构复杂时因瞬心数急剧增加而求解过程复杂。,有时瞬心点落在纸面外。,仅适于求速度V,应用有一定局限性。,3-2用速度瞬心图解法作机构的速度分析,23,图示六杆机构,设已知杆1的角速度1和机构尺寸,试求:1.构件1、3的相对瞬 心 2.构件3的角速度3 3.R点的速VR,1,4,3,2,1,R,3,1,3-2用速度瞬心图解法作机构的速度分析,24,矢量方程图解 法(vector e
10、quation diagram)的原理和方法。原理:运动矢量合成原理。方法:首先根据运动合成原理,列出机构速度合成的矢量方程式,当速度矢量方程式中只有两个未知量时,作矢量多边形/polygon求解所需要的速度。,3-2用矢量方程图解法作机构的速度分析,25,VB,构件上任一点B的运动,可看作是随该构件上另一点A的平动(牵连运动)和绕A点的转动(相对运动)的合成。,A,B,VA,VB=VA+VBA,VA,VBA,p,a,b,速度多边形,3-2用矢量方程图解法作机构的速度分析,同一构件上两点间的速度矢量方程,26,c,取:选速度极点p作图,2v bc/lBC,由图解法得:vCv pc,大小:方向:
11、,CB,AB,?,/导路,?,方向:pc,方向:,解:vBlAB 1,2,例1:求机构在图示位置的2、vC、vE,3-2用矢量方程图解法作机构的速度分析,3,1,1、用同一构件上两点间的速度矢量方程作机构的速度图解分析:,27,e,联立方程:,得:VEv pe,方向:pe,大小:?方向:?EB EC,ebEB,bc BC,ceCE,becBEC,称bec为构件BEC的速度影像,eb/EBbc/BCce/CE,3-2用矢量方程图解法作机构的速度分析,e点完全可由速度影像法确定!,e,a,BE,CE,vCB,vEB,vEC,28,当一个构件已知其两点的速度时,其它任意点的速度都可以通过速度影像法求
12、得。注意:速度影像的各点必须属于同一构件。三点一直线的速度影像可添辅助线求得。,d,E,D,3-2用矢量方程图解法作机构的速度分析,辅助线,B,29,速度多边形(速度图)小结:由极点p指向某小写字母的矢量,代表机构上对应大写字母点的绝对速度;连接任意两小写字母的矢量,代表机构上对应两大写字母点间的相对速度,相对速度的指向与相对速度下标字母顺序相反;,3-2用矢量方程图解法作机构的速度分析,vCB,vEB,vEC,极点p代表机构上绝对速度为零的点。,30,2、利用两构件重合点间的速度矢量方程作速度图解分析,构件2上任一点B2点的运动是随构件1上与其相重合的点B1的运动(牵连运动)和B2点相对于B
13、1点所作的移动(相对运动)的合成。即:,VB2B1,1,2,B(B1,B2),VB2=VB1+VB2 B1,VB1,1,两构件重合点间的速度矢量方程:,3-2用矢量方程图解法作机构的速度分析,31,2、利用两构件重合点间的速度矢量方程作速度图解分析,同理:构件2上任一点C2的运动可以看作是随构件1上与其相重合的C1点的运动(牵连运动)和C2点相对于C1点所作的移动(相对运动)的合成。即:,1,2,C,VC2=VC1+VC2 C1,1,3-2用矢量方程图解法作机构的速度分析,(C1,C2),32,c2,c3,速度矢量方程:VC2=VC1+VC2C1大小:?方向:CD AC AB,c1,p,解:v
14、C1lAC 1 垂直于AC,例1:已知机构尺寸和1,求3,3v pc3/lCD,方向:,3-2用矢量方程图解法作机构的速度分析,(C1,C2,C3),33,速度矢量方程:VB3=VB2+VB3B2大小:?方向:BD AB BC,解:vB2vB1lAB1,3v pb3/lBD,方向:,3-2用矢量方程图解法作机构的速度分析,例2:已知机构尺寸和1,求3,(B1,B2,B3),34,例3:已知机构尺寸和1,求5。,3-2用矢量方程图解法作机构的速度分析,35,求VB-用速度公式求VC-用同一构件两点之间的速度矢量方程求VD2(VD4)-用速度影象法求VD5-用两构件重合点之间的速度矢量方程求5-用
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