《轴向拉伸》PPT课件.ppt
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1、83 拉压杆的应力与圣维南原理,第八章 轴向拉伸与压缩(Axial Tension),8-6 胡克定律与拉压杆的变形,8-7 拉压静不定问题,8-4 材料在拉伸与压缩时的力学性能,8-1 引言,8-5 失效、许用应力与强度条件,8-8 连接部分的强度计算,1,82 轴力与轴力图,2,2-1,拉压,81 引言,3,拉压,81 引言,4,拉压,81 引言,5,特点:作用在杆件上的外力或其合力的作用线与杆件轴线重合,杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。,杆的受力简图为,拉压,81 引言,6,拉压,81 引言,7,1、轴力:横截面上的内力2、截面法求轴力,切:假想沿m-m横截面将杆切开留:留下左半段或右
2、半段代:将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替平:对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值,2-2,拉压,82 轴力和轴力图,8,3、轴力正负号:拉为正、压为负4、轴力图:轴力沿杆件轴线的变化,由于外力的作用线与杆件的轴线重合,内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。,2-2,拉压,82 轴力和轴力图,9,2-2,拉压,82 轴力和轴力图,20KN,50KN,拉压,82 轴力和轴力图,10,一、应力的概念,问题提出:,1.内力大小不能衡量构件强度的大小。,1.定义:由外力引起的内力集度。,2.强度:内力在截面分布集度应力;材料承受荷载的能力。,杆件的强度不仅与轴力有关,还与横截面面积有关。必
3、须用应力来比较和判断杆件的强度。,拉压,83 拉压杆的应力与圣维南原理,11,拉压,工程构件,大多数情形下,内力并非均匀分布,集度的定义不仅准确而且重要,因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。,平均应力:,应力(总应力):,2.应力的表示:,12,拉压,应力分解为:,13,拉压,变形前,1.变形规律试验及平面假设:,平面假设:原为平面的横截面在变形后仍为平面。,受载后,二、拉(压)杆横截面上的应力,纵向纤维变形相同。均匀材料、均匀变形,内力当然均匀分布。,14,拉压,2.拉伸应力:,轴力引起的正应力:在横截面上均布。,思考题,量纲力/长度2。单位:Pa(帕)或MPa(兆帕)或GPa,
4、1MPa=106Pa 1GPa=109Pa,阶梯杆横截面分别为A,2A,3A;各截面上作用力均为F,判断各截面轴力和应力是否相等?,15,16,拉压,2.拉伸应力:,轴力引起的正应力:在横截面上均布。,量纲力/长度2。单位:Pa(帕)或MPa(兆帕)或GPa,1MPa=106Pa 1GPa=109Pa,危险截面:内力最大的面,截面尺寸最小的面。危险点:应力最大的点。,3.危险截面及最大工作应力:,拉压,4.公式的应用条件:,1.要求外力的作用线必须过轴线 2.不适用于集中力作用点附近的区域 3.对于截面有突变的情况不适用,变形示意图:,(红色实线为变形前的线,红色虚线为红色实线变形后的形状。)
5、,应力分布示意图:,17,拉压,5.Saint-Venant原理:,离开载荷作用处一定距离,应力分布与大小不受外载荷作用方式的影响。,圣文南原理,18,19,拉压,6.应力集中(Stress Concentration):,在截面尺寸突变处,应力急剧变大。,常见的油孔、沟槽等均有构件尺寸突变,突变处将产生应力集中现象。,1、形状尺寸的影响:尺寸变化越急剧、角越尖、孔越小,应力集中的程度越严重。,2、材料的影响:,应力集中对塑性材料的影响不大;,应力集中对脆性材料的影响严重,应特别注意。,20,例题8-1,图示结构,试求杆件AB、CB的应力。已知 F=20kN;斜杆AB为直径20mm的圆截面杆,
6、水平杆CB为1515的方截面杆。,解:1、计算各杆件的轴力。(设斜杆为1杆,水平杆为2杆)用截面法取节点B为研究对象,45,拉压,21,2、计算各杆件的应力。,拉压,22,力学性能:在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的力学特性,一 试件和实验条件,常温、静载,2-4,拉压,84 材料拉压时的力学性能,23,拉压,84 材料拉压时的力学性能,24,二 低碳钢的拉伸,拉压,84 材料拉压时的力学性能,25,明显的四个阶段,1、线性阶段ob,比例极限,2、屈服阶段bc(失去抵抗变形的能力),屈服极限,3、硬化阶段ce(恢复抵抗变形的能力),强度极限,4、局部颈缩阶段ef,拉压,84 材料拉压时
7、的力学性能,低碳钢的拉伸(含碳量 以下),26,三 卸载与再加载规律,1、弹性范围内卸载,2、过弹性范围卸载、再加载,即材料在卸载过程中应力和应变是线性关系,这就是卸载定律。,材料的比例极限增高,残余变形降低,称之为冷作硬化或加工硬化。,拉压,84 材料拉压时的力学性能,弹性极限,27,两个塑性指标:,断后伸长率,断面收缩率,为塑性材料,为脆性材料,低碳钢的,为塑性材料,拉压,84 材料拉压时的力学性能,28,四 其它材料拉伸时的力学性质,对于没有明显屈服阶段的塑性材料,用名义屈服极限p0.2来表示。,拉压,84 材料拉压时的力学性能,29,对于脆性材料(铸铁),拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲
8、线,没有屈服和径缩现象,试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。为典型的脆性材料。,bt拉伸强度极限(约为140MPa)。它是衡量脆性材料(铸铁)拉伸的唯一强度指标。,拉压,84 材料拉压时的力学性能,30,一 试件和实验条件,常温、静载,2-5,拉压,84 材料拉压时的力学性能,31,二 塑性材料(低碳钢)的压缩,屈服极限,比例极限,弹性极限,拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同。,E-弹性模量,拉压,84 材料拉压时的力学性能,32,三 脆性材料(铸铁)的压缩,脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相同,压缩时的强度极限远大于拉伸时的强度极限(承压构件),拉压,84 材料拉压时的力学性能,33,拉压,8
9、4 材料拉压时的力学性能,34,解:,例8-2 铜丝直径d=2mm,长L=500mm,材料的拉伸曲线如图所示。如欲使铜丝的伸长为30mm,则大约需加多大的力P?,由拉伸图知:,拉压,s,(MPa),e,(%),35,一 安全系数和许用应力,工作应力,塑性材料的许用应力,脆性材料的许用应力,2-6,n 安全系数 许用应力。,拉压,85 失效、许用应力与强度条件,36,二 强度条件,根据强度条件,可以解决三类强度计算问题,1、强度校核:,2、设计截面:,3、确定许可载荷:,拉压,85 拉压杆的强度条件,37,拉压,例8-3 已知一圆杆受拉力P=25 k N,直径 d=14mm,许用应力=170MP
10、a,试校核此杆是否满足强度要求。,解:轴力:FN=P=25kN,应力:,强度校核:,结论:此杆满足强度要求,能够正常工作。,38,拉压,例8-4 已知一截面为矩形的阶梯状直杆,AD段和DB段的横截面积为BC段的两倍。矩形截面高度与宽度之比为h/b=1.4,材料的许用应力=160MPa。试选择各段杆的横截面尺寸。,解:对于 D段,按强度要求面积为A1,对于 BC段,按强度要求面积为A2,39,拉压,例8-4 已知一截面为矩形的阶梯状直杆,AD段和DB段的横截面积为BC段的两倍。矩形截面高度与宽度之比为h/b=1.4,材料的许用应力=160MPa。试选择各段杆的横截面尺寸。,同理求得b2=9.5m
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