《计算机图形学》PPT课件.ppt

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1、OpenGL,OpenGL,什么是OpenGL？OpenGL是一个功能强大的开放图形库（Open Graphics Library）。其前身是SGI公司为其图形工作站开发的IRIS GL。为使其能够更加容易地移植到不同的硬件和操作系统，SGI开发了OpenGL。OpenGL被打造为开放性标准，任何软硬件厂商均可自由使用，这让它受到广泛的欢迎。,2,背景1992年7月，SGI正式发布OpenGL 1.0标准。OpenGL 1.0完全实现了SGI的预期设计目标：功能强大、移植性良好并能自由使用。SGI和微软进行首次合作、联手将OpenGL 1.0移植到Windows NT平台。OpenGL规范由A

2、RB（Architecture Review Broad）管理，成员为SGI、MS、intel、IBM、Sun等公司。2003年的7月，ARB公布OpenGL 1.5规范迄今为止最新的OpenGL版本。支持各种操作系统和编程环境。,3,从程序开发人员的角度来看，OpenGL是一组绘图命令的API集合。利用这些API能够方便地描述二维和三维几何物体，并控制这些物体按某种方式绘制到显示缓冲区中。主要功能：绘制模型：点线多边形、球、锥、多面体、茶壶、贝塞尔曲线各种变换：基本变换（平移、缩放、旋转、镜像）、平行投影、透视投影着色模式：RGBA（alpha），颜色索引,4,主要功能：光照处理：材质，辐射

3、光、环境光、漫反射光等,5,主要功能：纹理映射：纹理数据包括颜色、亮度和alpha，真实感纹理,6,主要功能：位图和图像制作动画：双缓存，后台缓存用于计算场景和生成画面，前台缓存用于显示画面，产生平滑动画选择和反馈,7,OpenGL的绘制流程和原理：,评价器：顶点转换、光照设置基片：一系列图像的帧缓存描述值,演示程序,8,OpenGL能做什么？,OpenGL怎样学？,函数很多，先以模仿为主，熟能生巧,1顶点坐标 OpenGL采用有序排列的顶点集合来构造几何图元。如：glVertex2s(2,5);/整数定义的二维坐标 glVertex3f(2,5,7);/浮点定义的三维坐标 顶点关系在Open

4、GL中，同一个几何图元的所有被定义的顶点一起放在glBegin()和glEnd()函数之间，同时定义这些顶点之间的关系。如：glBegin(GL_POLYGON);glVertex2s(0,0);glVertex2s(0,11);glVertex2s(11,14);glVertex2s(14,7);glEnd();,11,GL_POINTS 单个顶点集GL_LINES 多组双顶点线段GL_POLYGON 单个简单填充凸多边形GL_TRAINGLES 多组独立填充三角形GL_QUADS 多组独立填充四边形GL_LINE_STRIP 不闭合折线GL_LINE_LOOP 闭合折线GL_TRAINGL

5、E_STRIP 线型连续填充三角形串GL_TRAINGLE_FAN 扇形连续填充三角形串GL_QUAD_STRIP连续填充四边形串,12,1、用OpenGL生成点 glPointSize(2.0f);glBegin(GL_POINTS);glVertex2f(0.0,0.0);glVertex3f(0.0f,0.0f,0.3f);glEnd();,13,2、用OpenGL生成直线glLineWidth(2.0f)glLineStipple，线形用16位二进制描述，如表示点线，编程时转为十六进制 glEnable(GL_LINE_STIPPLE);glLineStipple(2,0 x00FF)

6、;,14,3、用OpenGL生成区域填充区域图形绘制GL_POLYGON实模式填充点画模式（图案32*32）填充glEnable(GL_POLYGON_STIPPLE);glPolygonStipple(fly);glRectf(-0.3,-0.6,0.0,0.0);glDisable(GL_POLYGON_STIPPLE);,15,3、用OpenGL生成区域填充多边形面的绘制多边形是三维的，被认为由正反两个面组成多边形面的控制 void glPolygonMode(GLenum face,GLenum mode)face控制是否绘制正反面:GL_FRONT_AND_BACKGL_FRONT;

7、GL_BACKmode控制绘制方式：GL_POINT用一定间隔的点填充；GL_LINE只画多边形的边框；GL_FILL填充多边形例：glPolygonMode(GL_FRONT,GL_FILL)glPolygonMode(GL_BACK,GL_LINE),16,3、用OpenGL生成区域填充多边形面的绘制多边形面的定义 void glFrontFace(GLenum mode)mode:GL_CW;GL_CCW（逆时针，默认）多边形面的剔除void glCullFace(GLenum mode)mode:GL_FRONT，剔除正面GL_BACK，剔除背面GL_FRONT_AND_BACK，剔除

8、全部需要glEnable(GL_CULL_FACE)激活和glDisable(GL_CULL_FACE)去活,17,3、用OpenGL生成区域填充多边形面的绘制多边形面的法向量 面在空间中的方向，决定可以接收多少光照glNormal*()设置当前法向量。void glNormal3bsidf(TYPE nx,TYPE ny,TYPE nz);void glNormal3bsidfv(const TYPE*v);法向量需要由用户计算并显式指定。,18,4、用OpenGL生成字符英文字体位图字体速度快定位glRasterPos()轮廓字体多边形填充有利于拉伸、缩放等变换纹理映射字体街道、墙面的标记

9、wglUseFontBitmaps(wglGetCurrentDC(),0,256,1000);glListBase(1000);glRasterPos3f(-0.5f,0.0f,0.0f);glCallLists(20,GL_UNSIGNED_BYTE,”Draw with List Text.”),19,4、用OpenGL生成字符中文字体（1）用wglUseFontBitmaps或wglUseOutlines为每个字生成一个List。（2）为每个字调用glCallList或为每个字串调用glCallLists问题一：汉字字体个数太多，不能一次全部读入建立清单，相当于字体缓存，用到的字体才加

10、进来问题二：汉字为双字节组合为DWORD传给wglUseFont*(),20,OpenGL的缓存（Buffer）1 颜色缓存（Color Buffer）：颜色索引或者RGBA数据，前、后缓存；2 深度缓存（Depth Buffer）：保存象素Z方向的数值，深度大的被深度小的代替，用以实现消隐；3 模板缓存（Stencil Buffer）：用以保持屏幕上某些位置图形不变，而其他部分重绘。例如大家熟悉的开飞机和赛车的游戏的驾驶舱视角，只有挡风外面的景物变化，舱内仪表等等并不变化。4 累计缓存（Accumulation Buffer）只保存RGBA数据，用于合成图象，例如有某缓存中的位图调入这里合成

11、一幅新图。,21,安装GLUT工具包GLUT不是OpenGL所必须的，但它会给我们的学习带来一定的方便，推荐安装。Windows环境下安装GLUT的步骤：1、将下载的压缩包解开，将得到5个文件2、在“我的电脑”中搜索“gl.h”，并找到其所在文件夹（如果是VisualStudio6.0，则应该是其安装目录下面的“VC98IncludeGL文件夹”）。把解压得到的glut.h放到这个文件夹。3、把解压得到的glut.lib和glut32.lib放到静态函数库所在文件夹（如果是VisualStudio6.0，则应该是其安装目录下面的“VC98Lib”文件夹）。4、把解压得到的glut.dll和gl

12、ut32.dll放到操作系统目录下面的system32文件夹内。（典型的位置为：C:WindowsSystem32）,使用VC开发OpenGL程序的基本方法,22,建立一个OpenGL工程这里以VisualStudio为例。选择File-New-Project，然后选择Win32 Console Application，选择一个名字，然后按OK。在谈出的对话框左边点Application Settings，找到A Hello,World!application并勾上，选择Finish。,23,第一个OpenGL程序#include void myDisplay(void)glClear(GL_

13、COLOR_BUFFER_BIT);glRectf(-0.5f,-0.5f,0.5f,0.5f);glFlush();int main(int argc,char*argv)glutInit(该程序的作用是在一个黑色的窗口中央画一个白色的矩形。,24,首先，需要包含头文件#include，这是GLUT的头文件。本来OpenGL程序一般还要包含和，但GLUT的头文件中已经自动将这两个文件包含了，不必再次包含。int main(int argc,char*argv)，是带命令行参数的main函数注意main函数中的各语句，除了最后的return之外，其余全部以glut开头。这种以glut开头的函数

14、都是GLUT工具包所提供的函数，下面对用到的几个函数进行介绍。1、glutInit，对GLUT进行初始化，这个函数必须在其它的GLUT使用之前调用一次。其格式比较死板，一般照抄这句glutInit(&argc,argv)就可以了。2、glutInitDisplayMode，设置显示方式，其中GLUT_RGB表示使用RGB颜色，与之对应的还有GLUT_INDEX（表示使用索引颜色）。GLUT_SINGLE表示使用单缓冲，与之对应的还有GLUT_DOUBLE（使用双缓冲）。更多信息，请Google一下。3、glutInitWindowPosition，设置窗口在屏幕中的位置。4、glutInitW

15、indowSize，设置窗口的大小。,25,5、glutCreateWindow，根据前面设置的信息创建窗口。参数将被作为窗口的标题。注意：窗口被创建后，并不立即显示到屏幕上。需要调用glutMainLoop才能看到窗口。6、glutDisplayFunc，设置一个函数，当需要进行画图时，这个函数就会被调用。7、glutMainLoop，进行一个消息循环。这个函数可以显示窗口，并且等待窗口关闭后才会返回。在glutDisplayFunc函数中，设置了“当需要画图时，请调用myDisplay函数”。于是myDisplay函数就用来画图。观察myDisplay中的三个函数调用，发现它们都以gl开头

16、。这种以gl开头的函数都是OpenGL的标准函数:1、glClear，清除。GL_COLOR_BUFFER_BIT表示清除颜色，glClear函数还可以清除其它的东西。2、glRectf，画一个矩形。四个参数分别表示了位于对角线上的两个点的横、纵坐标。3、glFlush，保证前面的OpenGL命令立即执行（而不是让它们在缓冲区中等待）。,26,点、直线和多边形数学中有点、直线和多边形的概念，但这些概念在计算机中会有所不同。数学上的点，只有位置，没有大小。但在计算机中，无论计算精度如何提高，始终不能表示一个无穷小的点。另一方面，无论图形输出设备（例如显示器）如何精确，始终不能输出一个无穷小的点。

17、一般情况下，OpenGL中的点将被画成单个的像素，虽然它可能足够小，但并不会是无穷 小。同一像素上，OpenGL可以绘制许多坐标只有稍微不同的点，但该像素的具体颜色将取决于OpenGL的实现。同样的，数学上的直线没有宽度，但OpenGL的直线则是有宽度的。同时，OpenGL的直线必须是有限长度，而不是像数学概念那样是无限的。可以认为，OpenGL的“直线”概念与数学上的“线段”接近，它可以由两个端点来确定。,27,多边形是由多条线段首尾相连而形成的闭合区域。OpenGL规定，一个多边形必须是一个“凸多边形”（其定义为：多边形内任意两点所确定的线段都在多边形内）。多边形可以由其边的端点（这里可称

18、为顶点）来确定。（注意：如果使用的多边形不是凸多边形，则最后输出的 效果是未定义的OpenGL为了效率，放宽了检查，这可能导致显示错误。要避免这个错误，尽量使用三角形，因为三角形都是凸多边形）可以想象，通过点、直线和多边形，就可以组合成各种几何图形。甚至于，可以把一段弧看成是很多短的直线段相连，这些直线段足够短，以至于其长度小于一个像素的宽度。这样一来弧和圆也可以表示出来了。通过位于不同平面的相连的小多边形，还可以组成一个“曲面”。,在OpenGL中指定顶点由以上的讨论可以知道，“点”是一切的基础。如何指定一个点呢？OpenGL提供了一系列函数。它们都以glVertex开头，后面跟一个数字和1

19、2个字母。例如：glVertex2d glVertex2f glVertex3f glVertex3fv数字表示参数的个数，2表示有两个参数，3表示三个字母表示参数的类型s表示16位整数（OpenGL中将这个类型定义为GLshort）i表示32位整数（OpenGL中将这个类型定义为GLint和GLsize）f表示32位浮点数（OpenGL中将这个类型定义为GLfloat和GLclampf）d表示64位浮点数（OpenGL中将这个类型定义为GLdouble和GLclampd）v表示传递的几个参数将使用指针的方式,29,这些函数除了参数的类型和个数不同以外，功能是相同的。例如，以下五个代码段的功能

20、是等效的：（一）glVertex2i(1,3);（二）glVertex2f(1.0f,3.0f);（三）glVertex3f(1.0f,3.0f,0.0f);（四）glVertex4f(1.0f,3.0f,0.0f,1.0f);（五）GLfloat VertexArr3=1.0f,3.0f,0.0f;glVertex3fv(VertexArr3);注意：OpenGL的很多函数都是采用这样的形式，一个相同的前缀再加上参数说明标记，这一点会随着学习的深入而有更多的体会。,假设现在已经指定了若干顶点，那么OpenGL是如何知道拿这些顶点来干什么呢？是一个一个的画出来，还是连成线？或者构成一个多边形？

21、或者做其它什么事情？为了解决这一问题，OpenGL要求：指定顶点的命令必须包含在glBegin函数之后，glEnd函数之前（否则指定的顶点将被忽略）。并由glBegin来指明如何使用这些点。例如：glBegin(GL_POINTS);glVertex2f(0.0f,0.0f);glVertex2f(0.5f,0.0f);glEnd();则这两个点将分别被画出来。如果将GL_POINTS替换成GL_LINES，则两个点将被认为是直线的两个端点，OpenGL将会画出一条直线。我们还可以指定更多的顶点，然后画出更复杂的图形。,31,另一方面，glBegin支持的方式除了GL_POINTS和GL_LI

22、NES，还有GL_LINE_STRIP，GL_LINE_LOOP，GL_TRIANGLES，GL_TRIANGLE_STRIP，GL_TRIANGLE_FAN等，每种方式的大致效果：,程序代码：void myDisplay(void)glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);glBegin(/*在这里填上你所希望的模式*/);/*在这里使用glVertex*系列函数*/*指定你所希望的顶点位置*/glEnd();glFlush();,32,例一、画一个圆正四边形，正五边形，正六边形，直到正n边形，当n越大时，这个图形就越接近圆，当n大到一定程度后，人眼将无法把它跟真正的圆相区别

23、，这时我们已经成功的画出了一个“圆”#include const int n=20;const GLfloat R=0.5f;const GLfloat Pi=3.1415926536f;void myDisplay(void)int i;glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);glBegin(GL_POLYGON);for(i=0;in;+i)glVertex2f(R*cos(2*Pi/n*i),R*sin(2*Pi/n*i);glEnd();glFlush();试修改下面的const int n的值，观察当n=3,4,5,8,10,15,20,30,50等不同数值时输出的

24、变化情况，将GL_POLYGON改为GL_LINE_LOOP、GL_POINTS等其它方式，观察输出的变化情况,33,例二、画一个五角星#include const GLfloat Pi=3.1415926536f;void myDisplay(void)GLfloat a=1/(2-2*cos(72*Pi/180);GLfloat bx=a*cos(18*Pi/180);GLfloat by=a*sin(18*Pi/180);GLfloat cy=-a*cos(18*Pi/180);GLfloat PointA2=0,a,PointB2=bx,by,PointC2=0.5,cy,PointD

25、2=-0.5,cy,PointE2=-bx,by;,34,glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);glBegin(GL_LINE_LOOP);glVertex2fv(PointA);glVertex2fv(PointC);glVertex2fv(PointE);glVertex2fv(PointB);glVertex2fv(PointD);glEnd();glFlush();,例三、画出正弦函数的图形#include const GLfloat factor=0.1f;void myDisplay(void)GLfloat x;glClear(GL_COLOR_BUFFER_

26、BIT);glBegin(GL_LINES);glVertex2f(-1.0f,0.0f);glVertex2f(1.0f,0.0f);,35,/以上两个点可以画x轴 glVertex2f(0.0f,-1.0f);glVertex2f(0.0f,1.0f);/以上两个点可以画y轴 glEnd();glBegin(GL_LINE_STRIP);for(x=-1.0f/factor;x1.0f/factor;x+=0.01f)glVertex2f(x*factor,sin(x)*factor);glEnd();glFlush();,点太小，难以看清楚；直线也太细，不舒服；或者想画虚线，但不知道方法

27、只能用许多短直线，甚至用点组合而成。1、关于点点的大小默认为1个像素，但也可以改变。改变的命令为glPointSize，其函数原型如下：void glPointSize(GLfloat size);size必须大于0.0f，默认值为1.0f，单位为“像素”。例子：void myDisplay(void)glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);glPointSize(5.0f);glBegin(GL_POINTS);glVertex2f(0.0f,0.0f);glVertex2f(0.5f,0.5f);glEnd();glFlush();,36,2、关于直线（1）直线可以指定宽

28、度：void glLineWidth(GLfloat width);其用法跟glPointSize类似。（2）画虚线。首先，使用glEnable(GL_LINE_STIPPLE);来启动虚线模式（使用glDisable(GL_LINE_STIPPLE)可以关闭）。然后，使用glLineStipple来设置虚线的样式。void glLineStipple(GLint factor,GLushort pattern);pattern是由1和0组成的长度为16的序列，从最低位开始看，如果为1，则直线上接下来应该画的factor个点将被画为实的；如果为0，则直线上接下来应该画的factor个点将被画为

29、虚的。,37,示例代码：void myDisplay(void)glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);glEnable(GL_LINE_STIPPLE);glLineStipple(2,0 x0F0F);glLineWidth(10.0f);glBegin(GL_LINES);glVertex2f(0.0f,0.0f);glVertex2f(0.5f,0.5f);glEnd();glFlush();,38,3、关于多边形（1）多边形的两面以及绘制方式。从三维的角度来看，一个多边形具有两个面。每一个面都可以设置不同的绘制方式：填充、只绘制边缘轮廓线、只绘制顶点，其中“填充”是

30、默认的方式。可以为两个面分别设置不同的方式。glPolygonMode(GL_FRONT,GL_FILL);/设置正面为填充方式glPolygonMode(GL_BACK,GL_LINE);/设置反面为边缘绘制方式glPolygonMode(GL_FRONT_AND_BACK,GL_POINT);/设置两面均为顶点绘制方式（2）反转一般约定为“顶点以逆时针顺序出现在屏幕上的面”为“正面”，另一个面即成为“反面”。可以通过glFrontFace函数来交换“正面”和“反面”的概念。glFrontFace(GL_CCW);/设置CCW方向为“正面”，CCW即CounterClockWise，逆时针g

31、lFrontFace(GL_CW);/设置CW方向为“正面”，CW即ClockWise，顺时针,39,void myDisplay(void)glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);glPolygonMode(GL_FRONT,GL_FILL);/设置正面为填充模式 glPolygonMode(GL_BACK,GL_LINE);/设置反面为线形模式 glFrontFace(GL_CCW);/设置逆时针方向为正面 glBegin(GL_POLYGON);/按逆时针绘制一个正方形，在左下方 glVertex2f(-0.5f,-0.5f);glVertex2f(0.0f,-0.5f

32、);glVertex2f(0.0f,0.0f);glVertex2f(-0.5f,0.0f);glEnd();glBegin(GL_POLYGON);/按顺时针绘制一个正方形，在右上方 glVertex2f(0.0f,0.0f);glVertex2f(0.0f,0.5f);glVertex2f(0.5f,0.5f);glVertex2f(0.5f,0.0f);glEnd();glFlush();将glFrontFace(GL_CCW)修改为glFrontFace(GL_CW)，观察结果变化,40,OpenGL支持两种颜色模式：一种是RGBA，一种是颜色索引模式。无论哪种颜色模式，计算机都必须为

33、每一个像素保存一些数据。不同的是，RGBA模式中，数据直接就代表了颜色；而颜色索引模式中，数据代表的是一个索引，要得到真正的颜色，还必须去查索引表。1.RGBA颜色RGBA模式中，每一个像素会保存以下数据：R值（红色分量）、G值（绿色分量）、B值（蓝色分量）和A值（alpha分量）。其中红、绿、蓝三种颜色相组合，就可以得到我们所需要的各种颜色，而alpha不直接影响颜色，它将留待以后介绍。在RGBA模式下选择颜色是十分简单的事情，只需要一个函数就可以搞定。glColor*系列函数可以用于设置颜色，其中三个参数的版本可以指定R、G、B的值，而A值采用默认；四个参数的版本可以分别指定R、G、B、A

34、的值。例如：void glColor3f(GLfloat red,GLfloat green,GLfloat blue);void glColor4f(GLfloat red,GLfloat green,GLfloat blue,GLfloat alpha);,41,将浮点数作为参数，其中0.0表示不使用该种颜色，而1.0表示将该种颜色用到最多。例如：glColor3f(1.0f,0.0f,0.0f);表示不使用绿、蓝色，而将红色使用最多，于是得到最纯净的红色。glColor3f(0.0f,1.0f,1.0f);表示使用绿、蓝色到最多，而不使用红色。混合的效果就是浅蓝色。glColor3f(0

35、.5f,0.5f,0.5f);表示各种颜色使用一半，效果为灰色。注意：浮点数可以精确到小数点后若干位，这并不表示计算机就可以显示如此多种颜色。实际上，计算机可以显示的颜色种数将由硬件决定。如果OpenGL找不到精确的颜色，会进行类似“四舍五入”的处理。,可以通过改变下面代码中glColor3f的参数值，绘制不同颜色的矩形。void myDisplay(void)glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);glColor3f(0.0f,1.0f,1.0f);glRectf(-0.5f,-0.5f,0.5f,0.5f);glFlush();注意：glColor系列函数，在参数类型不同

36、时，表示“最大”颜色的值也不同。采用f和d做后缀的函数，以1.0表示最大的使用。采用b做后缀的函数，以127表示最大的使用。采用ub做后缀的函数，以255表示最大的使用。采用s做后缀的函数，以32767表示最大的使用。采用us做后缀的函数，以65535表示最大的使用。,43,2、索引颜色在索引颜色模式中，OpenGL需要一个颜色表。这个表就相当于画家的调色板：虽然可以调出很多种颜色，但同时存在于调色板上的颜色种数将不会超过调色板的格数。试将颜色表的每一项想象成调色板上的一个格子：它保存了一种颜色。在使用索引颜色模式画图时，“把第i种颜色设置为某某”，其实就相当于将调色板的第i格调为某某颜色。“

37、需要第k种颜色来画图”，那么就用画笔去蘸一下第k格调色板。颜色表的大小是很有限的，一般在2564096之间，且总是2的整数次幂。在使用索引颜色方式进行绘图时，总是先设置颜色表，然后选择颜色。,44,2.1、选择颜色使用glIndex*系列函数可以在颜色表中选择颜色。其中最常用的是glIndexi，它的参数是一个整形。void glIndexi(GLint c);2.2、设置颜色表OpenGL 并直接没有提供设置颜色表的方法，因此设置颜色表需要使用操作系统的支持。我们所用的Windows和其他大多数图形操作系统都具有这个功能，但所使用的函数却不相同。另一个OpenGL工具包：aux，是Visua

38、lStudio自带的，不必另外安装，但它已经过时。,45,#include#include#include#pragma comment(lib,opengl32.lib)#pragma comment(lib,glaux.lib)#include const GLdouble Pi=3.1415926536;void myDisplay(void)int i;for(i=0;i8;+i)auxSetOneColor(i,(float)(i,首先，使用auxSetOneColor设置颜色表中的一格。循环八次就可以设置八格。然后在循环中用glVertex设置顶点，同时用glIndexi改变顶点代

39、表的颜色。最终得到的效果是八个相同形状、不同颜色的三角形。,46,索引颜色的主要优势是占用空间小（每个像素不必单独保存自己的颜色，只用很少的二进制位就可以代表其颜色在颜色表中的位置），花费系统资源少，图形运算速度快，但它编程稍稍显得不是那么方便，并且画面效果也会比RGB颜色差一些。目前的PC机性能已经足够在各种场合下使用RGB颜色，因此PC程序开发中，使用索引颜色已经不是主流。当然，一些小型设备例如GBA、手机等，索引颜色还是有它的用武之地。,47,三维变换如果要观察一个物体，我们可以：1、从不同的位置去观察它。（视图变换）2、移动或者旋转它，当然了，如果它只是计算机里面的物体，我们还可以放大

40、或缩小它。（模型变换）3、如果把物体画下来，我们可以选择：是否需要一种“近大远小”的透视效果。另外，我们可能只希望看到物体的一部分，而不是全部（剪裁）。（投影变换）4、我们可能希望把整个看到的图形画下来，但它只占据纸张的一部分，而不是全部。（视口变换）这些，都可以在OpenGL中实现。OpenGL变换实际上是通过矩阵乘法来实现。无论是移动、旋转还是缩放大小，都是通过在当前矩阵的基础上乘以一个新的矩阵来达到目的。,48,1、模型变换和视图变换从“相对移动”的观点来看，改变观察点的位置与方向和改变物体本身的位置与方向具有等效性。在OpenGL中，实现这两种功能甚至使用的是同样的函数。由于模型和视图

41、的变换都通过矩阵运算来实现，在进行变换前，应先设置当前操作的矩阵为“模型视图矩阵”。设置的方法是以GL_MODELVIEW为参数调用glMatrixMode函数，像这样：glMatrixMode(GL_MODELVIEW);通常，我们需要在进行变换前把当前矩阵设置为单位矩阵。这也只需要一行代码：glLoadIdentity();,49,进行模型和视图变换，主要涉及到三个函数：glTranslate*，把当前矩阵和一个表示移动物体的矩阵相乘。三个参数分别表示了在三个坐标上的位移值。glRotate*，把当前矩阵和一个表示旋转物体的矩阵相乘。物体将绕着(0,0,0)到(x,y,z)的直线以逆时针旋

42、转，参数angle表示旋转的角度。glScale*，把当前矩阵和一个表示缩放物体的矩阵相乘。x,y,z分别表示在该方向上的缩放比例。,50,假设当前矩阵为单位矩阵，然后先乘以一个表示旋转的矩阵R，再乘以一个表示移动的矩阵T，最后得到的矩阵再乘上每一个顶点的坐标矩阵v。所以，经过变换得到的顶点坐标就是(RT)v)。由于矩阵乘法的结合率，(RT)v)=(R(Tv)，换句话说，实际上是先进行移动，然后进行旋转。即：实际变换的顺序与代码中写的顺序是相反的。由于“先移动后旋转”和“先旋转后移动”得到的结果很可能不同，初学的时候需要特别注意这一点。个人理解：平移、旋转都是针对坐标系而言的！,51,如果要改

43、变观察点的位置，除了配合使用glRotate*和glTranslate*函数以外，还可以使用这个函数：gluLookAt。前三个参数表示了观察点的位置，中间三个参数表示了观察目标的位置，最后三个参数代表从(0,0,0)到(x,y,z)的直线，它表示了观察者认为的“上”方向。,52,2、投影变换投影变换就是定义一个可视空间，可视空间以外的物体不会被绘制到屏幕上。OpenGL支持两种类型的投影变换，即透视投影和正投影。投影也是使用矩阵来实现的。如果需要操作投影矩阵，需要以GL_PROJECTION为参数调用glMatrixMode函数。glMatrixMode(GL_PROJECTION);通常，

44、需要在进行变换前把当前矩阵设置为单位矩阵。glLoadIdentity();,53,透视投影所产生的结果类似于照片，有近大远小的效果，比如在火车头内向前照一个铁轨的照片，两条铁轨似乎在远处相交了。使用glFrustum函数可以将当前的可视空间设置为透视投影空间。其参数的意义如下图：,54,也可以使用更常用的gluPerspective函数。其参数的意义如下图：,55,正投影相当于在无限远处观察得到的结果，它只是一种理想状态。但对于计算机来说，使用正投影有可能获得更好的运行速度。使用glOrtho函数可以将当前的可视空间设置为正投影空间。其参数的意义如下图：如果绘制的图形空间本身就是二维的，可以

45、使用gluOrtho2D。他的使用类似于glOrgho,56,3、视口变换当一切工作已经就绪，只需要把像素绘制到屏幕上了。这时候还剩最后一个问题：应该把像素绘制到窗口的哪个区域呢？通常情况下，默认是完整的填充整个窗口，但我们完全可以只填充一半。（即：把整个图象填充到一半的窗口内）使用glViewport来定义视口。其中前两个参数定义了视口的左下脚（0,0表示最左下方），后两个参数分别是宽度和高度。,57,4、操作矩阵堆栈可以把堆栈想象成一叠盘子。开始的时候一个盘子也没有，可以一个一个往上放，也可以一个一个取下来。每次取下的，都是最后一次被放上去的盘子。通常，在计算机实现堆栈时，堆栈的容量是有限

46、的，如果盘子过多，就会出错。当然，如果没有盘子了，再要求取一个盘子，也会出错。在进行矩阵操作时，有可能需要先保存某个矩阵，过一段时间再恢复它。当需要保存时，调用glPushMatrix函数，它相当于把矩阵（相当于盘子）放到堆栈上。当需要恢复最近一次的保存时，调用glPopMatrix函数，它相当于把矩阵从堆栈上取下。OpenGL规定堆栈的容量至少可以容纳32个矩阵，某些OpenGL实现中，堆栈的容量实际上超过了32个。因此不必过于担心矩阵的容量问题。用这种先保存后恢复的措施，比先变换再逆变换要更方便，更快速。注意：模型视图矩阵和投影矩阵都有相应的堆栈。使用glMatrixMode来指定当前操作

47、的究竟是模型视图矩阵还是投影矩阵。,58,5、综合举例要制作的是一个三维场景，包括了太阳、地球和月亮。假定一年有12个月，每个月30天。每年，地球绕着太阳转一圈。每个月，月亮围着地球转一圈。即一年有360天，要求绘制出太阳、地球、月亮的相对位置示意图。首先，认定这三个天体都是球形，且他们的运动轨迹处于同一水平面，建立以下坐标系：太阳的中心为原点，天体轨迹所在的平面表示了X轴与Y轴决定的平面，且每年第一天，地球在X轴正方向上，月亮在地球的正X轴方向。为了得到透视效果，使用gluPerspective来设置可视空间。假定可视角为60度，高宽比为1.0。最近可视距离为1.0，最远可视距离为20000

48、0000*2=400000000。即：gluPerspective(60,1,1,400000000);,59,把三个天体都想象成规则的球体。而所使用的glut实用工具中，正好就有一个绘制球体的现成函数：glutSolidSphere，这个函数在“原点”绘制出一个球体。由于坐标是可以通过glTranslate*和glRotate*两个函数进行随意变换的，所以就可以在任意位置绘制球体了。函数有三个参数：第一个参数表示球体的半径，后两个参数代表了“面”的数目，简单点说就是球体的精确程度，数值越大越精确，当然代价就是速度越缓慢。太阳在坐标原点，所以不需要经过任何变换，直接绘制就可以了。地球则要复杂一

49、点，需要变换坐标。由于今年已经经过的天数已知为day，则地球转过的角度为day/一年的天数*360度。前面已经假定每年都是360天，因此地球转过的角度恰好为day。所以可以通过下面的代码来解决：glRotatef(day,0,0,-1);/*注意地球公转是“自西向东”的，因此是饶着Z轴负方向进行逆时针旋转*/glTranslatef(地球轨道半径,0,0);glutSolidSphere(地球半径,20,20);,60,月亮是最复杂的。因为它不仅要绕地球转，还要随着地球绕太阳转。但如果选择地球作为参考，则月亮进行的运动就是一个简单的圆周运动了。如果先绘制地球，再绘制月亮，则只需要进行与地球类似

50、的变换：glRotatef(月亮旋转的角度,0,0,-1);glTranslatef(月亮轨道半径,0,0);glutSolidSphere(月亮半径,20,20);但这个“月亮旋转的角度”，并不能简单的理解为day/一个月的天数30*360度。因为在绘制地球时，这个坐标已经是旋转过的。现在的旋转是在以前的基础上进行旋转，因此还需要处理这个“差值”。可以写成：day/30*360-day，即减去原来已经转过的角度。这只是一种简单的处理，当然也可以在绘制地球前用glPushMatrix保存矩阵，绘制地球后用glPopMatrix恢复矩阵。再设计一个跟地球位置无关的月亮位置公式，来绘制月亮。通常后