《解直角三角形复习》PPT课件.ppt

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1、解直角三角形,永安中学 初四数学组,中考要求,1、理解并掌握锐角三角函数定义和性质；2、熟记特殊角的三角函数值；3、理解并掌握解直角三角形的基本知识，熟悉直角三角形中的边角关系，具有构造直角三角形解决问题的意识和能力。,解直角三角形,(2)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,(1)锐角之间的关系:,A B 90；,(3)边角之间的关系:,sinA,cosA,tanA,A的邻边,斜边,A的对边,A的邻边,在RtABC中,C=90,正弦：,余弦：,正切：,（锐角三角函数）,0sinA1,0cosA1,tanA0,角,三角函数,1,特殊角的三角函数：,随着的增大而,随着的增大而,随着的增大

2、而,在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,(其中至少有一个是边)，就可以求出另外三个元素.,解直角三角形：,增大,增大,减小,基础训练,在RtABC中，C=90（1）若AC=4，BC=3，AB=_;sinA=（），cosA=（），tanA=（）。,（2）若A=30,斜边AB=20,则AC=_；若AC=，BC=，则B=_。,若sinA=，AC=，那么BC的值为_。,5,60,3,5,4,20,30,？,？,？,典型例题：,例1：,跟踪练习：,典型例题：,例2 如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cosABC=_,sinBAC=_,E,D,构建直角三角形,O是ABC的外接圆

3、，半径为2，AC=3，则sinB=(),D,求锐角三角函数值的方法：,直接求,等角转换,在RtABD中，ADB=90,在RtACE中，AEC=90,跟踪练习：如图，ABC中，A=30，C=105，若BC=2，求AB的长。,D,2,如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则=,跟踪练习：,例为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务某天我护航舰正在某小岛A北偏西45并距该岛20海里的B处待命位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60的方向有我军护航舰(如图所示)，便发出紧急求救信号

4、我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？(结果精确到个位参考数据：1.4,1.7),典型例题：,【解析】由图可知，ACB=30,BAC=45，作BDAC于D(如图)，在RtADB中，AB=20,BD=ABsin 45=20=10.在RtBDC中，DCB=30BC=210=20 28,0.47，0.4760=28.228(分钟).答：我护航舰约需28分钟就可到达该商船所在的位置C处.,请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。,巩固练习,1、已知：在RtABC中，C=90，sinA=，则cosA=_。,、矩形ABCD中AB10，BC8，E为AD边上一点，沿BE将BDE翻折，点D正好落在AB边上，求 tanAFE,、如图，以ABC的一边AB为直径作O，O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作O的切线交AC边于点E。（1）求证：DEAC;(2)若ABC=30，求tanBCO的值。,