《角形的外角》PPT课件.ppt

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1、www.1230.org 初中数学资源网,三角形的外角,八一学校 数学组,www.1230.org 初中数学资源网,D,三角形的外角：,三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角,www.1230.org 初中数学资源网,画图并思考：,画一个ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试同时想一想ABC的外角共有几个呢？,归纳：,每一个三角形都有个外角,每一个顶点相对应的外角都有个,每个外角与相应的内角是邻补角,www.1230.org 初中数学资源网,看一看：,算一算：,探究？,图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？,www.1230.org 初中数学资源网,通过上题的计算，你发现A

2、CD，CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说,想一想：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,结论：,www.1230.org 初中数学资源网,议一议：,上面我们通过计算得到了三角形中外角与不相邻两内角之间的数量关系你能试着用其它的方法加以说明吗？你想到了哪些方法？请与同组的伙伴们交流一下,ACD A()；,ACD B(),结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,D,你选谁？,www.1230.org 初中数学资源网,三角形的外角与内角的关系：,1、三角形的一个外角与它相邻的内角；2、三角形的一个外角 与它不相邻的 两个内角的和；3、三角

3、形的一个外角 任何一个与它 不相邻的内角。,等于,大于,互补,www.1230.org 初中数学资源网,练一练,1.求下列各图中1的度数。,练一练,2、把图中1、2、3按由大到小的顺序排列,A,B,C,D,E,www.1230.org 初中数学资源网,3.如图，试计算BOC的度数,练一练,90,30,20,A,B,C,O,www.1230.org 初中数学资源网,试一试,如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC0,BAC=70.求：（1）B的度数；（2）C的度数.,www.1230.org 初中数学资源网,三角形的外角和,www.1230.org 初中数学资源网,在一个三角形花坛的外围

4、走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（1，2，3），那么回到原来位置时，一共转了几度？,1,2,3,www.1230.org 初中数学资源网,12 3?从哪些途径探究这个结果?,议一议,3,2,1,A,B,C,www.1230.org 初中数学资源网,1.在图中 1+_=180,2+_=180,3+_=180.三式相加可以得到123_+_+_=_,而 456180，,3,2,1,A,B,C,所以123360,结论：三角形的外角和等于360,4 5 6 540,三角形的外角和,5,6,4,www.1230.org 初中数学资源网,根据“三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和”可知：1=+2=

5、+3=+三式相加得：1+2+3=2（+）(1)而 4+5+6=180(2)比较（1）与（2）可得：1+2+3=360,5,6,4,5,6,2、,4,6,5,4,4,5,6,www.1230.org 初中数学资源网,3.你能再借助平行线说明“三角形的外角和等于360”吗？,D,（AD/BC）,www.1230.org 初中数学资源网,东,A,B,C,猜一猜,箭头 在C处指向东，按逆时针方向旋转后沿CA方向行至A，再按逆时针方向旋转后沿AB 行至B,再按逆时针方向旋转后 沿BC方向行至C，回到原处，猜一 猜它会指向哪？为什么？,www.1230.org 初中数学资源网,东,A,B,C,揭迷,www

6、.1230.org 初中数学资源网,练一练,ABCDEF.,A,D,E,C,F,B,360,N,P,M,www.1230.org 初中数学资源网,练一练,如图，在直角ABC中，CD是斜边AB上的高，BCD35，求A与EBC的度数.,www.1230.org 初中数学资源网,1,（CE/BA）,A,E,比一比,擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？,C,B,D,www.1230.org 初中数学资源网,外角,相邻内角,你能由这两个等式推出刚才的结论吗？,ACD AB,结论：三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和。,想一想,www.1230.org 初中数学资源网,ACD AB,做一做,www.1230.org 初中数学资源网,外角,AB 1,ACD1,1,A,B,C,D,180,180,学一学,自学47页长方形框上面的内容,