《角形的复习》PPT课件.ppt

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1、三角形复习（一）,复习要求,1、理解三角形、三角形的顶点、边、内角、外角等概念；掌握三角形的角平分线、中线、高等概念，会画任意三角形的角平分线，中线和高。,4、会对三角形按边或按角进行分类。,3、掌握三角形的内角和定理，三角形的外角等于与它不相 邻的两内角和、三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角及直角三角形两锐角互余的性质。,2、理解三角形任何两边之和大于第三边的性质，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形。,三角形,与三角形有关的线段,三角形内角和,三角形的外角,三角形知识结构图,三角形的边,高线,中线,角平分线,多边形的内角和,多边形的外角和,1.三角形的三边关系:,(1)三角形的

2、任何两边之和大于第三边:,知识要点,(2)三角形的任何两边之差小于第三边,(3)判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形;,当a最长,且有b+ca时,就可构成三角形。,(4)确定三角形第三边的取值范围:,两边之差第三边两边之和。,2.三角形的三条高线(或高线所在的直线)交于一点,锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点，,钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形外部一点。,3.三角形的三条中线交于三角形内部一点。,4.三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。,这是三角形中边的不等关系，是证明边的不等关系的依据，也是用来求三角形一边的范围的依据，在实际中有广泛的应用。同

3、时也用来判断三条线段能否构成三角形。,注意要点:,1在理解三角形的概念时应注意：不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。,三条中线和角平分线都在三角形的内部，高有所不同：锐角三角形的三条高在三角形内部，直角三角形斜边上的高在三角形内部，另两条就是两直角边，钝角三角形夹钝角的两边上的高在三角形外部，作这两条高时要先 延长钝角的边，再从锐角顶点作延长线的垂线段。,三角形有三条角平分线、三条中线、三条高，它们都是线段，而不是直线或射线；,三角形有三条边，三个内角、六个外角，其中外角是指三角形的一边与另一边的延长线所组成的角。,按边分三角形 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 底

4、边和腰不相等的等腰三角形按角分三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 对概念进行分类，是明确概念的一种逻辑方法，在数学学习中有重要作用，注意分类一定要做到“不重复”和“不遗漏”。,三角形的分类有两种方法,练习,一、选择题1下列说法中正确的是：A三角形一个角的平分线叫做三角形的角平分线。B在三角形中连结三个顶点和它的对边中点的直线叫三角形的中线。C从三角形的一个顶点出发向它的对边画的垂线叫三角形的高。D三角形的角平分线、中线、高都是线段。2一个三角形的三个内角中，至少有：A一个钝角 B一个直角 C三个锐角 D两个锐角3长度为下列各组数值的三条线段，能构成三角形的是：A7，5，12

5、B6，8，15 C4，5，6 D8，4，3,4ABC中，若AB2C，则C的度数是：A90 B60 C45 D30 5三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形为：A锐角三角形B钝角三角形 C直角三角形 D不一定,6.下列说法中，错误的是（）A、一个三角形中至少有一个角不大于60OB、有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形；C、三角形的外角中必有两个角是钝角；D、锐角三角形中两锐角的和必然小于60O；,7.三角形三个内角的度数分别是（x+y),(x-y),x,且xy0,则该三角形有一个内角为（）A、30 B、45 C、60D、908.把14cm长的细铁丝截成三段，围成不等边三角形，并且使三边

6、长均为整数，那么（）A、只有一种截法 B、只有两种截法C、有三种截法 D、有四种截法,二、判断题,1以平面上的任意三点为顶点，都可以画出一个三角形。2以10cm长为底的一个等腰三角形，腰长一定要大于5cm。3等腰三角形一定是斜三角形。4如果三角形的一个内角等于其余两个内角的差，那么此三角形一 定 是直角三角形。5三角形三内角的度数之比为2:3:4，则这个三角形必为锐角三角形。,三、填空题:1一个三角形三个内角的度数比为1:2:1，则这个三角形是_2.以16cm为腰的等腰三角形，底边长x的取值范围_ 3.等腰三角形两边长为25cm和12cm，那么周长是 _,等腰直角三角形,62cm,0cmX32

7、cm,4.如右图，AD是BC边上的高，BE是 ABD的角平分线，1=40，2=30，C=_BED=。,60,65,5、在ABC中，A是B的2倍，C比A+B还大30，则C的外角为_度，这个三角形是_三角形,75,钝角,6、如图，已知：AD是ABC的中线，ABC的面积为50cm2,则ABD的面积是_.,25cm2,8、如图，在ABC中，CE，BF是两条高，若A=50，BCE=30，则EBF的度数是，FBC的度数是.,40,20,7.一个三角形的三边长是整数，周长为5，则最小边为；,1,9.木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，根据是；10.小明绕五边形各边走一圈，他共转了.度。11.

8、下列正多边形（1）正三角形（2）正方形（3）正五边形（4）正六边形，其中用一种正多边形能镶嵌成平面图案的是；,三角形具有稳定性,360,（1）、（2）、（4）,四.例讲,例1如图，ACD是ABC的外角，CE平ACD，F是CA延长线上的一点，FGEC交AB延长线于G点，若ECD62，ABC40，求FGA的度数。,解：CE平分ACD，ECD62 ACD124 ACEECD62 又ABC40 BACACDABC 1244084(三角形一个外角等于和它不相邻的两内角和)FGCE FACE62 又BAC是AFG的一个外角 FGABACGFC846222,例2如图，BE平分ABD交CD于F，CE平分ACD

9、交 AB于G，AB、CD交于点O，且A48，D46，求BEC的度数。,解：AGCEGB(对顶角相等)(AACG)180AGC BECEBG180EBG（三角形内角和定理）AACGBECEBG同理DDBFBECECF 又BE平分ABD EBGDBF 同理ECFACG(AACG)(DDBF)(BECEBG)(BECECF)AD2BECBEC(AD)(4846)47,练习,1、如图ABC56，ACB44，AD是高，AE是角平分线。求DAE的度数。2、如图ABC中，ABC、ACB的平分线交于O点，A76，求BOC的度数。,3.如图,ABC中,A=ABD,C=BDC=ABC,求DBC的度数,A,B,C,D,4如图AD是ABC的中线，AE是ABD的中线，BABD，求证：AC2AE。,A,B,C,D,E,F,