《行列式的展开》PPT课件.ppt

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1、线性代数课件 hty,1,1.4 行列式的展开,线性代数课件 hty,2,例如,一、余子式与代数余子式,线性代数课件 hty,3,叫做元素 的代数余子式,例如,线性代数课件 hty,4,线性代数课件 hty,5,引理 一个 阶行列式，如果其中第 行所有元素除 外都为零，那末这行列式等于 与它的代数余子式的乘积，即,例如,线性代数课件 hty,6,定理 行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即,证,二、行列式按行（列）展开法则,线性代数课件 hty,7,线性代数课件 hty,8,例1,线性代数课件 hty,9,线性代数课件 hty,10,证,用数学归纳法,线性代数课件

2、hty,11,线性代数课件 hty,12,n-1阶范德蒙德行列式,线性代数课件 hty,13,推论 行列式任一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零，即,证,线性代数课件 hty,14,同理,线性代数课件 hty,15,关于代数余子式的重要性质,线性代数课件 hty,16,例 计算行列式,解,按第一行展开，得,线性代数课件 hty,17,例 计算行列式,解,线性代数课件 hty,18,线性代数课件 hty,19,1.行列式按行（列）展开法则是把高阶行列式的计算化为低阶行列式计算的重要工具.,三、小结,线性代数课件 hty,20,思考题1,求第一行各元素的代数余子式之和,线性代数课件 hty,21,思考题解答,解,第一行各元素的代数余子式之和可以表示成,线性代数课件 hty,22,思考题2,