《花边有多宽》PPT课件.ppt
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1、第二章 一元二次方程,2.1 花边有多宽(1),回顾与思考,1、什么是方程?举例说明。2、方程3x+7=9是什么方程?3、你学过哪些方程?4、方程3x2+7x=9与上面的方程相同吗?,一块四周镶有宽度相等的花边的地毯,它的长为8m,宽为5m,如果地毯中央的长方形图案的面积为18m2,求花边有多宽?,设花边的宽为x m,那么地毯中央长方形图案的长为 m,宽为 m,根据题意,可得方程:,(82x),(52x),(8 2x)(5 2x)=18.,(82x),(52x),18m2,观察下面等式:,你还能找到其他的五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗?,设五个连续整数中第一个为x,那么
2、后四个数为、,根据题意,得方程:.,一个长为10m的梯子些靠在墙上,梯子的顶端距底面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米?,由勾股定理得,滑动前梯子底端距墙 m,设底端滑动x m,那么滑动后底端距墙 m,根据题意,得方程:.,将下列三个方程进行变形:,观察下列三个方程:,它们有什么共同特点?,1、只含有一个未知数;,2、都是整式方程;,3、都可以化成 的形式;,a、b、c为常数,a0,新知归纳,一元二次方程的定义:,只含有一个未知数x的整式方程,并且都可以化成ax2+bx+c=0(a、b、c为常数,a0)的形式,这样的方程叫做一元二次方程。,1、下列方程中,一元二
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