《石墨烯光子学》PPT课件.ppt

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1、光在石墨烯表面传播的数值模拟研究,学 生：XXXX,指导教师：XXXX,报告的主要内容,课题背景及研究的目的和意义石墨烯电磁理论模型的分析与仿真一种石墨烯表面折射率的调制方法渐变折射率分布的实现结论,课题背景及研究的目的和意义,石墨烯(graphene)是一种新型二维平面碳纳米材料。同金属类似，光也能在石墨烯表面激发表面等离激元。,课题背景及研究的目的和意义,石墨烯的电导率是可以调制的,课题背景及研究的目的和意义,石墨烯电导率的变化会导致石墨烯表面折射率的变化，进而影响光在石墨烯表面的传播路径（石墨烯表面的光场分布）。,双电极调制,课题背景及研究的目的和意义,厚度调制,石墨烯电磁理论模型的分析

2、,石墨烯的电导率,在长波波段，电导率表达式可以简化为：,其中 是化学势，可以通过电压或掺杂等方法调控,石墨烯电磁理论模型的分析,石墨烯电导率、介电常数和折射率之间的关系,定义石墨烯体电导率：,考虑到石墨烯的体电流密度：,在谐波条件下，Maxwell旋度方程可写为：,与真空中的旋度方程相比，我们可以得到石墨烯的介电常数,石墨烯电磁理论模型的分析,当介电常数实部小于0时，石墨烯和金属层类似，支持TM模式的SPP,当介电常数实部大于0时，石墨烯支持TE波,通常情况下，石墨烯的介电常数实部小于0，此时，对于TM模式的SPP，我们有模式色散方程：,石墨烯电磁理论模型的分析,考虑石墨烯厚度趋于0的情况，通

3、过取极限，我们可以得到SPP的传播常数表达式：,SPP的有效折射率定义为：,根据前面的分析，我们注意到,石墨烯电磁理论模型的仿真,折射率分布,分裂栅结构,仿真结果,石墨烯电磁理论模型的仿真,三层对称波导,同样的电压加在不同厚度的材料上，不同区域石墨烯的化学势不同，进而导致电导率和折射率不同,折射率分布,仿真结果,石墨烯电磁理论模型的仿真,自聚焦光纤,沿用上面的思路，如果我们把衬底设置成为一个曲面，那么可实现折射率的连续调制,文献给出的自聚焦光纤结构示意图,石墨烯电磁理论模型的仿真,根据自聚焦光纤的理论，光线在光纤中传播轨迹为余弦曲线，其周期为,对于自聚焦光纤，折射率n是坐标z的二次函数，可写成

4、如下形式：,在本结构中，参数,类比透镜可知，自聚焦光纤的焦距为,石墨烯电磁理论模型的仿真,仿真结果,石墨烯表面折射率的调制方法,我们利用填充层的厚度对石墨烯表面折射率进行调制，下面我们推导折射率与填充层厚度、电压的关系式：,文献中给出，石墨烯的化学势,为了简化模型，我们可以认为电压的一侧直接加在填充层的曲面上，另一侧直接加在石墨烯平面上。这样，曲面电极、石墨烯表面以及中间的填充层共同组成了一个电容器。,石墨烯表面折射率的调制方法,根据电磁学易知其电容C为：,根据电容的定义，我们有关系式：,由此我们得到石墨烯表面载流子浓度的表达式：,联系之前出现过的关系式：,我们得到：,石墨烯表面折射率的调制方

5、法,通常填充层介质我们选为二氧化硅，弛豫时间取为=0.5ps，费米速度取为，空气中的波阻抗取为。,通常情况下，频率为40THz的光入射，其角频率 远远大于，因此我们考虑能否忽略 这一虚部项。,由于在仿真过程中折射率的虚部只表示损耗，不影响光的传播轨迹，因此我们只需考虑折射率的实部。,石墨烯表面折射率的调制方法,从左图中可以看出，考虑虚部项和不考虑虚部项对折射率的实部影响不大，因此我们可以将虚部项忽略，则折射率表达式可简化为：,折射率实部与填充层厚度的关系曲线,考虑到上式中有很多常数，因此折射率表达式可进一步简化为：,渐变折射率分布的实现,渐变折射率介质指一种折射率不是常数，而是按照一定函数规律

6、变化的介质。经典的渐变折射率结构，除了我们前面提到过的自聚焦光纤外，还有Luneburg lens和Eaton lens。利用前面得出的石墨烯折射率的表达式，我们可以在石墨烯表面实现渐变折射率分布。,渐变折射率分布的实现,Luneburg lens的折射率分布为：,考虑到石墨烯的折射率表达式(3-7)式，我们有：,从中我们可以解出填充层的厚度h与石墨烯表面坐标的关系：,渐变折射率分布的实现,二氧化硅填充层的三维形貌图(Luneburg lens),渐变折射率分布的实现,Luneburg lens仿真结果(Hx),渐变折射率分布的实现,Eaton lens的折射率分布为：,考虑到石墨烯的折射率表

7、达式(3-7)式，我们有：,从中我们可以解出填充层的厚度h与石墨烯表面坐标的关系：,渐变折射率分布的实现,二氧化硅填充层的三维形貌图(Eaton lens),渐变折射率分布的实现,Eaton lens仿真结果(Hx),结论,1、从石墨烯的电导率入手，全面而细致地分析 了石墨烯的电磁理论模型和光学性质。2、给出了多种二维折射率结构的仿真结果；3、提出了一种利用填充层厚度来改变石墨烯表面折射率的方法，给出了石墨烯折射率与填充层厚度的具体函数关系,结论,4、利用前面提出的折射率调制方法，在石墨烯表面实现了Luneburg lens和Eaton lens的折射率分布，给出了填充层厚度与坐标的具体函数关系与三维形貌图；利用COMSOL Multiphysics软件给出了Luneburg lens和Eaton lens的仿真结果,The end,Thanks！,