《电通量高斯定理》PPT课件.ppt

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1、1,规定：一组有方向的曲线族,8-2 电通量 高斯（Gauss）定理,一.电力线(电场线)线,1、电力线：,（2）电场强度的大小：等于垂直通过该区域单位面积的电场线的条数。,(指向正电荷受力的方向),（1）、电力线的切线方向表示电场强度的方向.,2,2、静电场的电力线的性质：（P10）（1）电力线起始于正电荷(或无穷远处)，终止于负电荷，不会在没有电荷处中断；(2)两条电力线不会相交；（3）电力线不会形成闭合曲线。,注意：1）电力线是假想的。2）电力线不代表电荷在电场中运动的轨迹。3）若电场中电力线是平行直线，则，该电场称为匀强电场。,3,三.高斯定理:,1、表述(P168)：在真空中的任何静

2、电场中,通过任一闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的电荷的代数和的1/0倍,即,(K.F.Gauss德国物理学家、数学家、天文学家),式中：闭合面高斯面,通过的电通量,内所包围的电荷的代数和,4,意义：静电场是有源场。,若，S内必有净电荷；,(1)、S是闭合面，法线向外;,电力线发于正、止于负,2、高斯定理的意义和正确理解:,（2）对变化电场也适用，比Coulomb定律普适，但不能全面描述静电场性质。,5,（4）、若高斯面内的电量代数和为零，则通过高斯面的 为零，但高斯面上各点的不一定为零。,（3）、通过高斯面的 仅与高斯面内的电荷有关，但高斯面上各点的 由面内和面外的所有电荷共同决定。,6

3、,（5）.若两个高斯面内的电荷代数和相等，则通过两个高斯面的 相等，但两个高斯面上各点的 不一定相等。,（3）、通过高斯面的电通量 只与高斯面内的电荷的代数和有关，与电荷的位置无关。,7,第1步：根据电荷分布的对称性选取合适的高斯面(闭合面)，通常取球面或圆柱面为高斯面；要求高斯面S上每一点E大小相等或高斯面的某些部分与E垂直。,第4步：根据高斯定理列方程，解方程得E,4、应用举例：,3、利用Gauss定理求 的步骤：,第2步：从高斯定理等式的左方入手 计算高斯面的电通量,写出面积的表达式；,第3步：求过场点的高斯面S内电荷代数和,8,例8.6P13:求球对称均匀带电体的场强分布(点、球面、球

4、体),均匀带电球面在球面外的电场分布具有球对称性（或说点对 称性）,选取球面为高斯面(闭合面)；,为求P点的场强，过P点作一与带电球面同心的高斯球面，则由对称性可知，球面上各点的E值相同，于是有,9,解：（1）均匀带电球面.（已知R,q）求球面内外处的：,结论:面内任意点的场强为0,作与带电球面同心半径为r的球面为高斯面:,选高斯面,1）球面内,10,球面外与点电荷电场相同,2）球面外,（2)、求均匀带电球体 的场强分布：P14,已知R,q,求球内外P1、P2处的,作与带电球体同心半径为r的球面为高斯面:,11,S1包围的电荷:,方向:沿径向,1）球体内,2）球体外,方向:沿径向,球体外与点电

5、荷电场相同,12,点电荷、均匀带电球面、均匀带电球体电场比较:,球对称电场总结：,源球对称,场球对称,13,例8.8(P15):轴对称场(直线,柱面、柱体),无限长,均匀带电,电荷线密度,此类电场强度的分布具有轴对称性。选取圆柱面为高斯,取同轴圆柱面（半径r,高度l）为面:,解：（1)求均匀圆柱面的场强分布：P15例8.8,1）园柱面内：,2）园柱面外：,14,（2）求均匀带电的无限长的直线的场强分布。,电荷线密度,轴对称，取圆柱面为高斯面,15,非无限长/不均匀带电,是否可用Guass定理?,无限长均匀带电直线、圆柱面电场比较:,轴对称电场总结：,16,例1、:求无限大均匀带电平面的电场强度

6、。,电场强度的分布具有面对称性，取圆柱面为Guass面如图,得:,是均匀电场!方向垂直于平面,17,1-3.静电场的Gauss定理,对称性的常见情况：,或它们的组合.,S过待求点,S的总面积或各部分面积可求.,S的整个或部分/，且E的大小为常量,其余部分，使,分析q对称性,总结：由对称性+Gauss定理求的步骤,作恰当的闭合高斯面S,使满足：,对称性,代入高斯定理：,18,作业：1、阅读：P7P15。2、ex：P458-10、8-11,8-10）、取半径为r的同心球面为高斯面,（1）当 时，r R1 该高斯面内无电荷，,19,（2）当 时，R1 r R2，高斯面内电荷，故,（3）当 时，r R2，高斯面内电荷，故,20,取同轴圆柱面（半径r,高度l）为面:,1）内筒内：,2）两筒间：,8-11),2）两筒外：,