《电路及其分析方法》PPT课件.PPT
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1、第1章 电路及其分析方法,1.1 电路的作用与组成部分,1.2 电路模型,1.3 电压和电流的参考方向,1.4 电源有载工作、开路与短路,1.5 基尔霍夫定律,1.6 电阻的串联与并联,1.7 电压源与电流源及其等效变换,1.8 支路电流法,*结点电压法,1.9 叠加原理,1.10 戴维宁定理,*受控源电路的分析,1.11 电路中电位的计算,1.12 电路的暂态分析,本章要求:1.理解电压与电流参考方向的意义;2.理解电路的基本定律并能正确应用;3.了解电路的有载工作、开路与短路状态,理解电功率和额定值的意义;4.掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等 电路的基本分析方法。5.了解实际电源的两
2、种模型及其等效变换。6.会计算电路中各点的电位。,第1章 电路及其分析方法,7.理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状态响应、全响应的概念,以及时间常数的物理意义。8.掌握换路定则及初始值的求法。9.掌握一阶线性电路分析的三要素法。,1.1 电路的作用与组成部分,(1)实现电能的传输、分配与转换,(2)实现信号的传递与处理,1.电路的作用,电路是电流的通路,是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。,2.电路的组成部分,电源:提供电能的装置,负载:取用电能的装置,中间环节:传递、分配和控制电能的作用,直流电源:提供能源,信号处理:放大、调谐、检波等,负载,信号源:提供信息,2.电路
3、的组成部分,电源或信号源的电压或电流称为激励,它推动电路工作;由激励所产生的电压和电流称为响应。,1.2 电路模型,手电筒的电路模型,为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化,用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件,从而构成与实际电路相对应的电路模型。,例:手电筒,电池,导线,灯泡,开关,手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。,理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。,手电筒的电路模型,电池,导线,灯泡,开关,电池是电源元件,其参数为电动势 E 和内阻Ro;,灯泡主要具有消耗电能的性质,是电阻元件,其参数为电阻R;,筒体用来连接电池和灯泡,
4、其电阻忽略不计,认为是无电阻的理想导体。,开关用来控制电路的通断。,今后分析的都是指电路模型,简称电路。在电路图中,各种电路元件都用规定的图形符号表示。,1.3 电压和电流的参考方向*,物理中对基本物理量规定的方向,1.电路基本物理量的实际方向,正电荷运动的方向,kA、A、mA、A,kV、V、mV、V,kV、V、mV、V,(2)参考方向的表示方法,电流:,电压:,(1)参考方向,在分析与计算电路时,对电量任意假定的方向。,2.电路基本物理量的参考方向,实际方向与参考方向一致,电流(或电压)值为正值;实际方向与参考方向相反,电流(或电压)值为负值。,(3)实际方向与参考方向的关系,注意:在参考方
5、向选定后,电流(或电压)值才有正负之分。,若 I=5A,则电流从 a 流向 b;,例:,若 I=5A,则电流从 b 流向 a。,若 U=5V,则电压的实际方向从 a 指向 b;,若 U=5V,则电压的实际方向从 b 指向 a。,*欧姆定律,U、I 参考方向相同时,,U、I 参考方向相反时,,表达式中有两套正负号:式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定;,U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考 方向之间的关系。,通常取 U、I 参考方向相同。,U=I R,U=IR,解:对图(a)有,U=IR,例:应用欧姆定律对下图电路列出式子,并求电阻R。,对图(b)有,U=IR,电路端电压与电流的关系称为
6、伏安特性。,遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻,它表示该段电路电压与电流的比值为常数。,*线性电阻的概念:,线性电阻的伏安特性是一条过原点的直线。,1.4 电源有载工作、开路与短路,开关闭合,接通电源与负载,负载端电压,U=IR,特征:,电源有载工作,电流的大小由负载决定。,在电源有内阻时,I U。,或 U=E IR0,当 R0R 时,则U E,表明当负载变化时,电源的端电压变化不大,即带负载能力强。,开关闭合,接通电源与负载。,负载端电压,U=IR,特征:,电源有载工作(负载状态),电流的大小由负载决定。,在电源有内阻时,I U。,或 U=E IRo,UI=EI IRo,P=PE P,负载取用功
7、率,电源产生功率,内阻消耗功率,电源输出的功率由负载决定。,负载大小的概念:负载增加指负载取用的电流和功率增加(电压一定)。,电源与负载的判别,U、I 参考方向不同,P=-UI 0,负载;P=-UI 0,电源。,U、I 参考方向相同,P=UI 0,负载;P=UI 0,电源。,1.根据 U、I 的实际方向判别,2.根据 U、I 的参考方向判别,电源:U、I 实际方向相反,即电流从“+”端流出,(发出功率);,负载:U、I 实际方向相同,即电流从“-”端流出。(吸收功率)。,p10思考练习,电气设备的额定值,额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值,电气设备的三种运行状态,欠载(轻载):I IN,
8、P PN(不经济),过载(超载):I IN,P PN(设备易损坏),额定工作状态:I=IN,P=PN(经济合理安全可靠),特征:,开关 断开,电源开路(空载状态),I=0,电源端电压(开路电压 Uoc),负载功率,U=U0=E,P=0,1.开路处的电流等于零;I=02.开路处的电压 U 视电路情况而定。,电路中某处断开时的特征:,电源外部端子被短接,电源短路,特征:,电源端电压,负载功率,电源产生的能量全被内阻消耗掉,短路电流(很大),U=0,PE=P=IR0,P=0,1.短路处的电压等于零;U=02.短路处的电流 I 视电路情况而定。,电路中某处短路时的特征:,电源内阻R0一般都很小,短路电
9、流IS总是很大。很大的短路电流将会烧毁电源、导线及电气设备,所以常在电路中串接熔断器。一般短路是应该避免的,而有些短路是需要的。,例1:进行短路实验,由开路电压和短路电流计算电源的电动势和内阻。,Isc=30A,则 E=Uoc=12V,Isc,设:U oc=12V,Ro=E/Isc=0.4,例2:如图为了避免起动时过大的电流(Ist=47IN)损坏电流表,用开关将A表短路,这种短路一般称短接。,1.5 基尔霍夫定律,预备知识,简单电路:可利用串并联公式简化成无分支电路运用定律,复杂电路:不能直接用定律求解需要用基尔霍夫定律,支路:电路中的每一个分支。,结点:三条或三条以上支路的联接点。,回路:
10、由支路组成的闭合路径。,网孔:没有包含其它支路的回路。(单孔回路),b、e,abefa、bcdeb、abcdefa,abefa、bcdeb,bafe、be、bcde,基本概念:,一条支路流过一个电流,称为支路电流。,例:,支路:ab、bc、ca、(共6条),回路:abda、abca、adbca(共7 个),结点:a、b、c、d(共4个),网孔:abd、abc、bcd(共3 个),基尔霍夫电流定律(KCL定律),1定律,即:入=出,在任一瞬间,流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。,实质:电流连续性的体现。,或:=0,对结点 a:,I1+I2=I3,或 I1+I2I3=0,基尔霍夫电流定律(K
11、CL)反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。,电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。,2推广,I=?,例:,广义结点,I=0,IA+IB+IC=0,在任一瞬间,沿任一回路循行方向,回路中各段电压的代数和恒等于零。,基尔霍夫电压定律(KVL定律),1定律,即:U=0,在任一瞬间,从回路中任一点出发,沿回路循行一周,则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。,对回路1:,对回路2:,E1=I1 R1+I3 R3,I2 R2+I3 R3=E2,或 I1 R1+I3 R3 E1=0,或 I2 R2+I3 R3 E2=0,基尔霍夫电压定律(KVL)反映了电路中任一回路中各段电压
12、间相互制约的关系。,1列方程前标注回路循行方向;,电位升=电位降 E2=UBE+I2R2,U=0 I2R2 E2+UBE=0,2应用 U=0列方程时,项前符号的确定:如果规定电位降取正号,则电位升就取负号。,3.开口电压可按回路处理,注意:,对回路1:,例1:,对网孔abda:,对网孔acba:,对网孔bcdb:,R6,I6 R6 I3 R3+I1 R1=0,I2 R2 I4 R4 I6 R6=0,I4 R4+I3 R3 E=0,对回路 adbca,沿逆时针方向循行:,I1 R1+I3 R3+I4 R4 I2 R2=0,应用 U=0列方程,对回路 cadc,沿逆时针方向循行:,I2 R2 I1
13、 R1+E=0,例2:如图,求E、R1、R2、IR2、UR2,解:KVL:5+3-E+23=0,E=14V,IR2=4/2=2A,KCL:3=IR1+IR2 IR1=3-2=1A,R1=5/IR1=5,KVL:UR2+4-3-5=0,R2=UR2/IR2=4/2=2,例3:如图,求I2、I3、U4,解:,1.6 电阻串联与并联,电阻的串联,特点:1)各电阻一个接一个地顺序相联;,两电阻串联时的分压公式:,R=R1+R2,3)等效电阻等于各电阻之和;,4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。,2)各电阻中通过同一电流;,应用:降压、限流、调节电压等。,电阻的并联,两电阻并联时的分流公式:,(3)等
14、效电阻的倒数等于各电阻倒数之和;,(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。,特点:(1)各电阻联接在两个公共的结点之间;,(2)各电阻两端的电压相同;,应用:分流、调节电流等。,1.7 电压源与电流源及其等效变换,电压源,电压源模型,由上图电路可得:U=E IR0,若 R0=0,理想电压源:U E,U0=E,电压源的外特性,电压源是由电动势 E和内阻 R0 串联的电源的电路模型。,若 R0 RL,U E,可近似认为是理想电压源。,理想电压源,O,电压源,理想电压源(恒压源),例1:,(2)输出电压是一定值,恒等于电动势。对直流电压,有 U E。,(3)恒压源中的电流由外电路决定。,特点:,(1
15、)内阻R0=0,设 E=10 V,接上RL 后,恒压源对外输出电流。,当 RL=1 时,U=10 V,I=10A 当 RL=10 时,U=10 V,I=1A,电压恒定,电流随负载变化,电流源,U0=ISR0,电流源的外特性,理想电流源,O,IS,电流源是由电流 IS 和内阻 R0 并联的电源的电路模型。,由上图电路可得:,若 R0=,理想电流源:I IS,若 R0 RL,I IS,可近似认为是理想电流源。,电流源,理想电流源(恒流源),例1:,(2)输出电流是一定值,恒等于电流 IS;,(3)恒流源两端的电压 U 由外电路决定。,特点:,(1)内阻R0=;,设 IS=10 A,接上RL 后,恒
16、流源对外输出电流。,当 RL=1 时,I=10A,U=10 V当 RL=10 时,I=10A,U=100V,外特性曲线,I,U,IS,O,电流恒定,电压随负载变化。,电压源与电流源的等效变换,由图a:U=E IR0,由图b:U=ISR0 IR0,等效变换时,两电源的参考方向要一一对应。,理想电压源与理想电流源之间无等效关系。,电压源和电流源的等效关系只对外电路而言,对电源内部则是不等效的。,注意事项:,例:当RL=时,电压源的内阻 R0 中不损耗功率,而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。,任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路,都可化为一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。,例1:,
17、求下列各电路的等效电源,解:,例2:,试用电压源与电流源等效变换的方法计算2电阻中的电流。,解:,由图(d)可得,例3:,解:统一电源形式,试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1 电阻中的电流。,例4:,电路如图。U110V,IS2A,R11,R22,R35,R1。(1)求电阻R中的电流I;(2)计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源IS两端的电压UIS;(3)分析功率平衡。,解:(1)由电源的性质及电源的等效变换可得:,(2)由图(a)可得:,理想电压源中的电流,理想电流源两端的电压,各个电阻所消耗的功率分别是:,两者平衡:,(60+20)W=(36+16+8+20)W,80
18、W=80W,(3)由计算可知,本例中理想电压源与理想电流源 都是电源,发出的功率分别是:,1.8 支路电流法,支路电流法:以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律(KCL、KVL)列方程组求解。,对上图电路支路数:b=3 结点数:n=2,回路数=3 单孔回路(网孔)=2,若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程,1.在图中标出各支路电流的参考方向,对选定的回路 标出回路循行方向。,2.应用 KCL 对结点列出(n1)个独立的结点电流 方程。,3.应用 KVL 对回路列出 b(n1)个独立的回路 电压方程(通常可取网孔列出)。,4.联立求解 b 个方程,求出各支路电流。,对结点 a:,例1:,I1
19、+I2I3=0,对网孔1:,对网孔2:,I1 R1+I3 R3=E1,I2 R2+I3 R3=E2,支路电流法的解题步骤:,(1)应用KCL列(n-1)个结点电流方程,因支路数 b=6,所以要列6个方程。,(2)应用KVL选网孔列回路电压方程,(3)联立解出 IG,支路电流法是电路分析中最基本的方法之一,但当支路数较多时,所需方程的个数较多,求解不方便。,例2:,对结点 a:I1 I2 IG=0,对网孔abda:IG RG I3 R3+I1 R1=0,对结点 b:I3 I4+IG=0,对结点 c:I2+I4 I=0,对网孔acba:I2 R2 I4 R4 IG RG=0,对网孔bcdb:I4
20、R4+I3 R3=E,试求检流计中的电流IG。,RG,支路数b=4,但恒流源支路的电流已知,则未知电流只有3个,能否只列3个方程?,例3:试求各支路电流。,1,2,支路中含有恒流源。,可以。,注意:(1)当支路中含有恒流源时,若在列KVL方程时,所选回路中不包含恒流源支路,这时,电路中有几条支路含有恒流源,则可少列几个KVL方程。,(2)若所选回路中包含恒流源支路,则因恒流源两端的电压未知,所以,有一个恒流源就出现一个未知电压,因此,在此种情况下不可少列KVL方程。,未知电流只有3个,所以可只列3个方程。,(3)联立解得:I1=2A,I2=3A,I3=6A,例3:试求各支路电流。,对结点 a:
21、I1+I2 I3=7,对回路1:12I1 6I2=42,对回路2:6I2+3I3=0,当不需求a、c和b、d间的电流时,(a、c)(b、d)可分别看成一个结点。,1,2,因所选回路不包含恒流源支路,所以,3个网孔列2个KVL方程即可。,(1)应用KCL列结点电流方程,支路数b=4,且恒流源支路的电流已知。,(2)应用KVL列回路电压方程,(3)联立解得:I1=2A,I2=3A,I3=6A,例3:试求各支路电流。,对结点 a:I1+I2 I3=7,对回路1:12I1 6I2=42,对回路2:6I2+UX=0,1,2,因所选回路中包含恒流源支路,而恒流源两端的电压未知,所以有3个网孔则要列3个KV
22、L方程。,3,+UX,对回路3:UX+3I3=0,*结点电压法,结点电压的概念:,任选电路中某一结点为零电位参考点(用 表示),其他各结点对参考点的电压,称为结点电压。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。,结点电压法适用于支路数较多,结点数较少的电路。,结点电压法:以结点电压为未知量,列方程求解。,在求出结点电压后,可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。,在左图电路中只含有两个结点,若设 b 为参考结点,则电路中只有一个未知的结点电压。,2个结点的结点电压方程的推导:,设:Vb=0 V 结点电压为 U,参考方向从 a 指向 b。,2.应用欧姆定律求各支路电流:,1.用KCL对结
23、点 a 列方程:I1 I2+IS I3=0,将各电流代入KCL方程则有:,整理得:,注意:(1)上式仅适用于两个结点的电路。,(2)分母是各支路电导之和,恒为正值;分子中各项可以为正,也可以可负。当E 和 IS与结点电压的参考方向相反时取正号,相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。,2个结点的结点电压方程的推导:,即结点电压方程:,例1:,试求各支路电流。,解:求结点电压 Uab,应用欧姆定律求各电流,例2:,电路如图:,已知:E1=50 V、E2=30 V IS1=7 A、IS2=2 AR1=2、R2=3、R3=5,试求:各电源元件的功率。,解:(1)求结点电压 Uab,注意:恒流源
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