《数字逻辑概论》PPT课件.ppt
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1、,二进制数表示数量大小时,可进行算术运算(加、减、乘、除等)。其加法运算规则为逢2 进1,减法运算规则为借1当2。,1.3 二进制的算术运算,二进制数码既可以表示某一特定的信息,也可 以表示数量大小;,乘法运算:左移被乘数与加法运算组成;,除法运算:右移被除数与减法运算组成。,自学,代码-当用二进制数表示某一符号(字母、十进 制数、控制符)时,该特定的二进制数码 称为代码;,码制-编制代码时遵循的规则。,数字系统中有两类信息:数值、文字符号(字母、10进制数、包括控制符)。,编码-建立代码与十进制数、字母、符号的一 一对应关系的方法称为编码。,1.4 二进制代码,402,一个10进制数即可表示
2、数量大小,也可表示特定信息,表示数量大小,教室编号,一个2进制数即可表示数量大小,也可表示特定信息,1001,表示数量大小,10进制数9,进行数学运算,进行数学运算,10进制,2进制,代码,2进制代码,常见的二进制代码:,二-十进制 BCD 码,格雷码,二进制代码的位数(n),与需要编码的事件(或信息)的个 数(N)之间应满足以下关系:,2n-1N2n,ASCII码,二-十进制 BCD 码-Binary Coded Decimal,BCD 码:用4位二进制数来表示一位十进制数中的09十 个数码。,从4 位二进制数16种代码(00001111)中,选择10种来表示09个数码的方案有很多种。每种方
3、案产生一种BCD码。,如:8421码、5421码、2421码、余3码、余3循环码等。,熟记,8421码特点:是有权码。代码由高到低相应位位权为 8,4,2,1,(b3 b2 b1 b0)8421BCD码,位权:23 22 21 20,即 8,4,2,1,例:将下列 8421 BCD 码转换为 十 进制数。解:(0110)8421BCD,=122+1 21,=(6)D,例:写出十进制数 27.5 的 8421BCD 码。,解:(27.5)D,=(00100111.0101)8421BCD,例:将下列 8421BCD 码转换为 十 进制数。解:(01100111.1000)8421BCD,=(67
4、.8)D,1、与运算,2、或运算,3、非运算,1.5 二值逻辑变量和基本逻辑运算,逻辑运算,是指事物的前因(如数字电路的输入(高、低电平))与后果(如数字电路的输出(高、低电平))之间所遵循的规律.,1)当0和1表示逻辑状态时,两个二进制数码按照某种特 定的因果关系进行的运算称为逻辑运算。2)逻辑运算使用的数学工具是逻辑代数。,逻辑,与普通代数相似,逻辑代数中也有常量和变 量、运算和函数的概念。,逻辑常量只有两个即0和1,用来表示两个对立的 逻辑状态。逻辑变量的取值只有两个,即0 和1,而没有中间值。-二值逻辑变量,逻辑运算表示的是变量和常量之间的运算关系。,逻辑常量与变量:,逻辑运算:,3)
5、逻辑函数:,逻辑函数是由逻辑变量、常量通过运算符连接起来的代数式。-逻辑函数表示了逻辑电路的功能。,4)逻辑代数:,逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统。,普通代数和逻辑代数的区别,(1)与运算:只有当决定某一事件(L亮)的条件(A,B闭 合)全部具备时,这一事件才会发生。这种因果关系 称为与逻辑关系。,0,0,0,1,灯亮:1,灯灭:0,开关闭合:1,开关断开:0,1、与运算,逻辑 事件起因(电路输入)决定事件结果(电路输出),L=AB,(2)与门逻辑符号,(3)逻辑表达式,输入变量,输出变量,式中小圆点“”表示A、B 的与运算,又称逻辑乘。,特异形符号,矩形符号,=AB,(4)与
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