《数列通项公式》PPT课件.ppt

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数列通项公式,数列专题,有的数列没有通项公式有的数列有多个通项公式,一、观察法（即猜想法，不完全归纳法）,例：数列9，99，999，9999，,例：求数列3，5，9，17，33，,注意：用不完全归纳法，只从数列的有限项来归纳数列所有项的通项公式是不一定可靠的，如2，4，8，可归纳成 或者 两个不同的数列（便不同）,二、迭加法（加减法、逐加法）,当所给数列每依次相邻两项之间的差组成等差或等比数列时，就可用迭加法进行消元,例：已知：an+1=an+n,a1=1，求an,三、迭积法（逐积法）,当一个数列每依次相邻两项之商构成一个等比数列时，就可用迭积法进行消元,例：已知数列 中，求通项公式。,四、待定系数法：,用待定系数法解题时，常先假定通项公式或前n项和公式为某一多项式，一般地，若数列 为等差数列：则，或是（b、为常数），若数列 等比数列，则或,例：已知数列 的前n项和为，若 为等差数列，求p与。,例：设数列 的各项是一个等差数列与一个等比数列对应项的和，若c1=2，c2=4，c3=7，c4=12，求通项公式cn,五、公式法,例：已知下列两数列 的前n项和sn的公式，求（1）（2）,六、换元法当给出递推关系求 时，主要掌握通过引进辅助数列能转化成等差或等比数列的形式。,例：已知数列 的递推关系，且 求,例：已知数列 的递推关系 为，且，求通项公式。,例：已知，且，求。,