《平行线判定》PPT课件.ppt

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1、5.2.2 平行线的判定,人教版数学,七年级下册,1、理解平行线的判定方法2、经历平行线判定的探究过程，从中体会转化的思想和研究平行线判定的方法学习重点：得到平行线判定方法的过程,学习目标,图片欣赏,图片欣赏,判定两条直线平行的方法有两种：,定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.,平行公理的推论,同学们可以想一想？除应用以上两种方法以外，是否还有其他方法呢？,如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行.,探索新知,如图，三根木条相交成1，2，固定木条b、c，转动木条a，观察1，2满足什么条件时直线a与b平行.,当12时,当12时,当12时,直线a和b不平行,直线ab,直线a和b不平

2、行,探索新知,猜想：两条直线被第三条直线所截，如果同位 角相等，那么两直线平行.,.,探索新知,验证猜想：“会不会有某一特定时刻，即使 同位角不等而两直线平行呢？”,.,探索新知,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.,简单说成：,同位角相等、两直线平行,判定两条直线平行的公理：,推理过程:=(已知)a b(同位角相等、两直线平行),探索新知,一般地，判断两直线平行有下面的方法：,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说，同位角相等，两直线平行.,如图，哪两个角相等能判定直线ABCD?,如果，能判定哪两条直线平行?,1=2,3=4,ABCD

3、,EFGH,3=4,2=5,EFGH,探索新知,你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？,一放,二靠,三推,四画,探索新知,与是什么位置关系的角?与相等吗？,只要_相等，两直线就平行.,同位角,探索新知,如图，已知1+2180，AB与CD平行吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,3,举例讲解,2 已知：如图，ABC、CDE都是直线，且1=2，1=C，求证：ACFD.,1=2，1=C（已知）,2=C（等量代换）,ACFD（同位角相等，两直线平行）,F,E,B,C,D,A,2,1,证明：,举例讲解,如图，已知1=2，AB与CD平行吗？为什

4、么？,A,B,C,D,E,F,1,2,举例讲解,一般地，判断两直线平行有下面的方法:,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单地说，内错角相等，两直线平行.,如图，哪两个角相等能判定直线ABCD?,如果，能判定哪两条直线平行?,3=2,3=4或1=4,ABCD,ABCD,5=6,4=5,EFGH,6,探索新知,4 已知：如图，DAB被AC平分，且1=3，,A,B,C,D,1,2,3,求证：ABCD.,DAB被AC平分（已知）,1=2（角平分线定义）,1=3（已知）,2=3（等量代换）,ABCD(内错角相等，两直线平行),证明：,举例讲解,如图，已知1+2180，AB与

5、CD平行吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,举例讲解,一般地，判断两直线平行有下面的方法:,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单地说，同旁内角互补，两直线平行.,举例讲解,探索新知,在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？,a,b,c,1,2,ba,2=90,(垂直的定义),bc.,(同位角相等，两直线平行),1=90,(垂直的定义),c a,1=2,想一想,判定两直线平行还有哪些方法？,理由：,平行,典型例题,理由：如图，ba，ca(已知)1=2=90(垂直定义)bc(内错角相等，两直线平行),a,b,c,1,2,

6、方法2:,典型例题,理由：如图，ba，ca(已知)1=2=90(垂直定义)1+2=180bc(同旁内角互补，两直线平行),a,b,c,1,2,方法3:,典型例题,在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行.,b,c,a,典型例题,1.同位角相等，两直线平行.2.内错角相等，两直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.6.平行线的定义.,判定两条直线是否平行的方法有：,课堂小结,1.如图，（1）从1=2，可以推出 理由是（2）从2=，可以推出cd，理由是（3）如果4=75，3=75，可以推出（4）从4=75，5=，可以推出ab.,d,b,a,内错角相等，两直线平行,同位角相等，两直线平行.,3,c,d,c,105,巩固练习,2.如图，你可以添加哪些条件使得 ABCD？,巩固练习,第3题,如果B=1，那么根据_ _；可得ADBC.,同位角相等，两直线平行,如果D=1，那么根据 内错角相等，两直线平行；可得ABCD.,巩固练习,小明用如图所示的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？,课后思考,如图：若AOD=A+D，试判断AC与BD是否平行？,课后思考,Thank You!,