《圆周运动专题》PPT课件.ppt
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1、匀速圆周运动,一.描述圆周运动的物理量v、T、f、n、a向 v=r T=2/T=1/f=2n a向=v2/r=r2=r 42/T2,二匀速圆周运动:物体在圆周上运动;任意相等的时 间内通过的圆弧长度相等。,三.匀速圆周运动的向心力:F=m a向=mv2/r,四.做匀速圆周运动的物体,受到的合外力的方向一 定沿半径指向圆心(向心力),大小一定等于mv2/r.,五.做变速圆周运动的物体,受到的合外力沿半径指 向圆心方向的分力提供向心力,大小等于mv2/r;沿切线方向的分力产生切向加速度,改变物体的速度 的大小。,典型的变速圆周运动 竖直平面内的圆周运动,1、模型一:细绳、圆形轨道模型(只能提供拉力
2、),最高点:,临界条件:,临界速度:,最高点:,临界条件:,临界速度:,能通过最高点的条件是在最高点速度,2、模型二:轻杆、圆管模型,(1),:轻杆提供向下拉力(圆管的外壁受到挤压提供向下的支持力),:轻杆提供向上的支持力(圆管的内壁受到挤压提供向上的支持力),:重力恰好提供作为向心力,轻杆(圆管)对球没有力的作用,(2),(3),(4),例1绳系着装有水的水桶,在竖直平面内做圆周运动,水的质量m0.5 kg,绳长l60 cm,求:(1)在最高点时水不流出的最小速率;(2)水在最高点速率v3 m/s时,水对桶底的压力,答案:(1)2.42 m/s(2)2.6 N,方向竖直向上,变式训练11如图
3、所示,用长为L的细绳拴着质量为m的小球,在竖直平面内做圆周运动,则下列说法中正确的是(),A小球在最高点所受的向心力一定等于重力B小球在最高点时绳子的拉力可能为零C小球在最低点时绳子的拉力一定大于重力D若小球恰能在竖直平面内做圆周运动,则它在最高点的速率为,BCD,解析:在竖直面内的圆周运动与水平面内的圆周运动相比,由于重力的缘故而较为复杂,因此在分析该类问题时一定要结合具体位置进行分析小球在做圆周运动时,受重力作用,另外绳子对小球的拉力随其位置和状态的改变而变化在最低点,拉力既要平衡物体的重力、又要提供物体的向心力,因此它一定大于重力,在最高点,如小球恰能做圆周运动,不需要绳子提供拉力,则该
4、点小球只受重力作用,此时mgm;若小球速度增大,则其所需向心力亦随着增大,因此需要绳子提供拉力,例2右图为工厂中的行车示意图设钢丝长3m,用它吊着质量为2.7t的铸件,行车以2m/s的速度匀速行驶,当行车突然刹车时,钢丝绳受到的拉力为多少?(g取10m/s2),分析:行车也叫天车,是吊在车间上部固定轨道上的动力车,下悬钢丝绳至地面处,钢丝绳下端可挂载重物,以便在车间内移动物体本题中铸件开始做匀速直线运动,行车突然停止,铸件的速度在瞬间内不变,钢丝绳的悬点固定,铸件在竖直平面内做小幅度的圆周运动,变式训练21如图所示,一根绳长l1m,上端系在滑轮的轴上,下端拴一质量为m1kg的物体,滑轮与物体一
5、起以2m/s的速度匀速向右运动,当滑轮碰上固定障碍物B突然停止的瞬间,细绳受到的拉力为_N.(g取10m/s2),答案:14N,例3如图(甲)所示,在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球,圆锥顶角为2,当圆锥和球一起以角速度匀速转动时,球压紧锥面,此时绳的张力是多少?若要小球离开锥面,则小球的角速度至少为多少?,分析:小球以圆锥轴线为轴,在水平面内匀速转动,要小球离开锥面的临界条件是锥面对小球的弹力为零,解析:(1)对小球进行受力分析,如图(乙)所示,根据牛顿第二定律,x方向上有TsinNcosm2r,y方向上有NsinTcosG0又因rLsin联立可得Tmgcos2Lsin2.,变
6、式训练31两绳AC、BC系一质量m0.1kg的小球,且AC绳长l2m,两绳都拉直时与竖直轴夹角分别为30和45,如图所示当小球以4rad/s绕AB轴转动时,上下两绳拉力分别是多少?,规律总结:临界问题是在物体的运动性质发生突变,把要发生而尚未发生时的特殊条件称为临界条件,由临界条件求临界量,比较实际物理量与临界物理量的大小,确定状态,分析受力,由牛顿定律列方程求解几种临界条件,举例如下:1脱离:临界条件为N0;2断裂:临界条件为TTm;3结构变化:临界条件为绳上张力T0等;4发生相对运动:临界条件接触面的摩擦力不能保证以共同加速度运动,传送带模型:例1、如图所示,两个轮通过皮带传动,设皮带与轮
7、之间不打滑,A为半径为R的O1轮缘上一点,B、C为半径为2R的O2轮缘和轮上的点,O2C=2R/3,当皮带轮转动时,A、B、C三点的角度之比:A:B:C=;A、B、C三点的线速度之比vA:vB:vC=;及三点的向心加速度之比aA:aB:aC=.,注意:皮带传动的两个轮子边缘上各点的线速度相等;同一个轮子上各点的角速度相等。,2:1:1,3:3:1,6:3:2,变式训练:如图所示,摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动,A为主动轮,A的半径为20cm,B的半径为10cm,A、B两轮边缘上的点,角速度之比_;向心加速度之比为_,1:2,1:2,同轴转动问题:例2、如图所示,在光滑杆上穿着两个小球m1、m
8、2,且m12m2,用细线把两球连起来,当盘架匀速转动时,两小球刚好能与杆保持无相对滑动,此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为(),D,变式训练如图所示,质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点,当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时,求杆的OA段及AB段对球的拉力之比,解析:隔离A、B受力分析如图所示由于A、B放在水平面上,故GFN,又由A、B固定在同一根轻杆上,所以A、B的角速度相同,设角速度为,则由向心力公式可得,对A:FOAFBAmr2 对B:FABm2r2联立以上两式得FOAFAB32.,变式训练如图所示,直径为d的纸制圆筒,正以角速度绕轴O匀速转动,现使枪口对准圆筒,使子弹沿直
9、径穿过,若子弹在圆筒旋转不到半周时在筒上留下a,b两弹孔,已知aO与Ob夹角为,则子弹的速度为.,解:t=d/v=(-)/,v=d/(-),d/(-),多值问题:例3、如图所示,在半径为R的水平圆盘的正上方高h处水平抛出一个小球,圆盘做匀速转动,当圆盘半径OB转到与小球水平初速度v0方向平行时,小球开始抛出,要使小球只与圆盘碰撞一次,且落点为B,求小球的初速度v0和圆盘转动的角速度.,解:由平抛运动规律 R=v0t h=1/2gt2,t=2n/,(n=1、2、3、4、),多值问题:例4.圆桶底面半径为R,在顶部有个入口A,在A的正下方h处有个出口B,在A处沿切线方向有一个斜槽,一个小球恰能沿水
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