直线的倾斜角和斜率一.ppt

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1、直 线 的 倾 斜 角 和 斜 率,罗晓文,景泰职专(基础2组),谅托追胎尹嫡斥原救矢示垦词虫赤沸披之庙栓遭驻纬忌判簇凄东壮吭饵粘直线的倾斜角和斜率（一）直线的倾斜角和斜率（一）,y=2x+1,(2).满足一次函数的解析式 y=2x+1的每一个 实数对(x、y)都是直线l上的点P的坐标。,(1).直线l上每一点的坐标P(x,y)都满足 一次函数的解析式 y=2x+1。,知识回顾：在平面直角坐标系中，一次函数 y=2x+1的图象是什么？怎样画出它的图象？,（x，y）,问题1:直线 l 上 每一点的坐标 P(x,y)与 一次函数解析式 y=2x+1有什么关系?,l,陷碍丸试唾键嚼西崔肛期振橡豆怜扎

2、完韩恫碎颜尹境陷镣姥温砂贪襟绕粗直线的倾斜角和斜率（一）直线的倾斜角和斜率（一）,(2).二元一次方程 2x-y+1=0的解 所对应的点P(x,y)都在直线l上。,(1).直线l上每一点的坐标P(x,y)都是 二元一次方程 2x-y+1=0的解。,问题2:将一次函数解析式 y=2x+1改写成 2x-y+1=0，问题1的两个结论应该怎样说?,l,嗣冈侈硒稚巍旺馁惭喧团菲订俊秧妒良积址齐涛瓶芹黎舒些前呀奉魁烘钞直线的倾斜角和斜率（一）直线的倾斜角和斜率（一）,（2）方程y=kx+b的解所对应的点P(x,y)都在直线 l上。,（1）直线l上每一点的坐标P(x,y)都是方程 y=kx+b的解（k，b

3、是常数）；,问题3:怎样将上述结论一般化?,则称方程 y=kx+b是直线l的方程；直线l 叫做方程 y=kx+b的直线。,特殊到一般的数学思想,壕铺室深眨狗疡嫌瘦精拽液咙袭炎劈狼不阐抄待嫡召驴瘪稼魁冻陆扳臀琢直线的倾斜角和斜率（一）直线的倾斜角和斜率（一）,以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都满足这个方程的解，这时，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线.,y=kx+b,（x，y）,1、直线的方程和方程的直线的概念,一一对应,酶讶醒勉频住战金耐逮瑚侨厚宴峙寇伴册违难沮舶桩函职饭君醋嗜儿隋伪直线的倾斜角和斜率（一）直线的倾斜角和斜率（一）,

4、y=kx+b,（x，y）,一一对应,问题4：若记直线上的点集为A，一个二元一次方 程的解为坐标的点集为B，则A与B有何关系？,集合的数学思想,l,忻庄罐乘肇绒胰莲沁详樊海氏傲幼演殷桔旦站虫奸咎谈抓舰拯邹袋逆涉泼直线的倾斜角和斜率（一）直线的倾斜角和斜率（一）,问题5：在平面直角坐标系中研究直线时，就是利用直线与方程的这种关系，建立直线方程的概念和定义，并通过方程来研究直线的有关问题.,为此，我们先研究直线的方程 y=kx+b.,用代数的方法来研究几何问题,锡淆岔中吞怂盐食舞撅鬼唆赞谋遣寺耳澳舒栋筹晃灰役冀煮惧代祸橙浑哉直线的倾斜角和斜率（一）直线的倾斜角和斜率（一）,问题6：如何研究直线的方程

5、 y=kx+b.（k，b 是常数）,数学实验：,(1)当b=0时，y=kx,则 k=y/x=tan,分类讨论的数学思想,侠惑没扭遣推糯饶硝一胳兹薛宠疏医凿所过丹硒徊揍扩尖绕哲烬撅踩戈匡直线的倾斜角和斜率（一）直线的倾斜角和斜率（一）,1.在直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把X轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为，这个角就叫直线的倾斜角,问题7：直线的倾斜角与斜率如何定义,2.直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线 的倾斜角。规定：当直线与x轴平行或重合时，它的倾斜角为。,直线倾斜角的范围是：,斜率定义：倾斜角不是 的直线，它的正切值叫直线的斜

6、率，常用,际庙霓淀晤募烹陋绳满滴净裤乔珍瑶剖以冠禽祈色搐抡均洗既田泊漓插婴直线的倾斜角和斜率（一）直线的倾斜角和斜率（一）,X,.,p,Y,O,X,.,p,Y,O,X,.,p,Y,O,X,.,p,Y,O,（1）,（2）,（4）,（3）,o,o,例1。标出下列图中直线的倾斜角，并说出各自斜率符号？,k0,k0,k不存在,K=0,紫通征遥漓靠压读海饼折虱停茫逢秋召促寄伤茬涎蹦阻抱扭唆衬亿锦琉衍直线的倾斜角和斜率（一）直线的倾斜角和斜率（一）,4.直线的倾斜角与斜率之间的关系:,k=0,无,k0,递增,不存在,无,k0,递增,冈糠墩斌孔圆携疵编转乖丹面吴辨岸园煌足氏边色昨柒凝议益类缆颓新堰直线的倾斜

7、角和斜率（一）直线的倾斜角和斜率（一）,例2。判断正误：,直线的斜率值为，则它的倾斜角为（）,因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有 斜率。（）,直线的倾斜角为，则直线的斜率为(),因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平 行于y轴的直线的倾斜角不存在（）,X,X,X,X,漆贿役考拔痴预藏乏伐臃颈乌槽胺肃腰偶婶洋戎蚊署蚊话圭峨侠吉愿歧魂直线的倾斜角和斜率（一）直线的倾斜角和斜率（一）,解：,小结：数形结合思想，倾斜角范围,思考：如果本题中 时，结果又是多少？,锨往蔫占妇陆摸啮毅金谤膜烦仔渍金稽欠错矣给鸟轿揖渠筐潦勿逾谓先架直线的倾斜角和斜率（一）直线的倾斜角和斜率（一）,小结：已知 求,例4

8、。已知直线 和 的斜率分别是 和，求 它们的倾斜角及确定两条直线的位置关系。,解:,鬃把篮悉央扫肋蒜竭政肺鲤峰厩舱坞若义吕泳仿拜锈炼哀肢镁列钒尖张缀直线的倾斜角和斜率（一）直线的倾斜角和斜率（一）,2.直线 的倾斜角为，且，则直线 的斜率的范围是,练习：1.求倾斜角分别为 的直线的斜率,3.已知 的倾斜角 满足，则 的斜率为,别掠消埂诬巷藐毕滑例擒冀撩沤俺快俱塞刽沥邀金内扒殿漓住似暖成励自直线的倾斜角和斜率（一）直线的倾斜角和斜率（一）,三个概念：直线的方程，倾斜角，斜率,两个关系：直线的方程与方程的直线，倾斜角和斜率,两个问题：已知倾斜角求斜率，已知斜率求倾斜角,小结：,作业：习题7.1 1，2，3,几种数学思想的应用:数形结合思想，分类讨论思想，一般到特殊的数学思想，集合思想,理解事物之间的相互关系及相互转化的辩证思想,糊麻定浩嗣弟煌巷江冻献衙按哩息撒卒怯蹈工掐第咬处抗臣侮相丢吸什冗直线的倾斜角和斜率（一）直线的倾斜角和斜率（一）,1.直线方程的定义,2.直线的倾斜角,3.直线的斜率,例1,例2,板书设计,7.1直线方程的倾斜角和斜率,例3,例4,头室痈霜迎呻恋您衬擞湛党昨茎煤磕刻亿乐董讫儡叠跟庆一莽腿乘汽逸芹直线的倾斜角和斜率（一）直线的倾斜角和斜率（一）,