《命题的证明》PPT课件.ppt

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1、命题的证明,一、复习回顾,1、你能说出ABC各部分的名称吗？三角形的顶点：点A、B、C三角形的边：线段AB、AC、BC（每条边还可用它所对角的相应小写字母表示 如：边BC对着A，记为a；边AC对着B，记为b；边AB对着C，记为c；）三角形的内角：A、B、C,一、复习回顾,2、你能说说每个内角的组成吗？顶点：A 边：AB、AC 顶点：B 边：BA、BC 顶点：C 边：CA、CB,二、引入新知,想一想：在证明三角形内角和定理时，我们曾经延长BC至D，可以得到ACD，它是ABC的内角吗？你能说说它的组成吗？它有什么特征？,二、引入新知,特征：（1）角的顶点是三角形的一个顶点（2）角的一边是三角形的一

2、边（3）角的另一边是三角形某相邻一边的延长线,由三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。,三、深入学习,画一画：你能画出ABC的所有外角吗？,三角形每个顶点处有两个外角，它们是对顶角，一个三角形共有六个外角。,三、深入学习,找一找：图中有哪些三角形？图中的1，2是内角还是外角？,1是BCP的内角；是CDP的外角。2是BCD的内角，是CDP的内角，是ABD的外角。,三、深入学习,做一做：已知：ABC中，A=60，B=40，求ACD的度数。解：ABC中，A=60，B=40（已知）ACB=180AB（三角形内角和定理）=180 60 40=80 ACD=180ACB（平角定义）=18

3、0 80=100,三、深入学习,证明：ACB=180AB（三角形内角和定理）ACD=180ACB（平角定义）=180（180AB）=A+B,推论2：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。推论3：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角。,四、例题讲解,例5 已知：如图，1、2、3是ABC的三个外角，求证：1+2+3=360,1、求下列各图中1的度数。,五、巩固练习,2.填空：（1）如图，ABC=_,1_;（2）在直角三角形中，与直角相邻的外角的度数是_。,60,1,110,五、巩固练习,A,B,C,3、把图中1、2、A按由大到小的顺序排列,五、巩固练习,4.如图，ABCD，A=45,C=E

4、，求C的度数.,解:AB/CD，A=450,DFE=450.DFE是三角形的一个外角,DFE=E+C=450，E=C,C=22.50.,5.等腰三角形的一个外角是1000，则它的顶角 的度数为（）A.800 B.200 C.800或200 D.500或800,C,五、巩固练习,6、已知：如图，D是ABC内一点，求证：BDC A.,五、巩固练习,7.如图，求A+B+C+D+E的度数.,解:1=A+C2=B+E又1+2+D=1800A+B+C+D+E=1800,A,B,C,D,E,1,2,五、巩固练习,3.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.,2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补；,三角形的外角与内角的关系：,六、课堂小结,