《含耦合电感的电路》PPT课件.ppt

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1、,第10章 含有耦合电感的电路Magnetically Coupled Circuits,本章内容,10.1 互感,10.2 含有耦合电感电路的计算,10.3 空心变压器,返回总目录,下一章,上一章,重点,1.耦合电感,2.含有耦合电感的正弦交流电路分析,下 页,上 页,返回本章,难点,1.同名端,2.含耦合电感的正弦交流电路分析,10.1 互感(mutual inductance),1.互感,耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。,

2、线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通(magnetic flux)，同时，有部分磁通穿过临近线圈2，这部分磁通称为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。,11,21,互感,下 页,上 页,返回本章,定义：磁链(magnetic linkage)，=N,当线圈周围无铁磁物质(空心线圈)时，与i 成正比,当只有一个线圈时：,当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和：,注,（1）M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足M12=M21,（2）L总为正值，M值有正有负.,下 页,上 页,返回本节,2.耦合系数(coupling coefficient),用耦合

3、系数k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。,当 k=1 称全耦合:漏磁 F s1=Fs2=0,即 F11=F21，F22=F12,一般有：,耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关,下 页,上 页,返回本节,互感现象,利用变压器：信号、功率传递,避免干扰,克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感作用。,下 页,上 页,返回本节,下 页,上 页,返回本节,当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。,当i1、u11、u21方向与 符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律：,当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压：,自感电压,互感

4、电压,3.耦合电感上的电压、电流关系,下 页,上 页,返回本节,在正弦交流电路中，其相量形式的方程为,下 页,上 页,返回本节,两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，否则取负。表明互感电压的正、负：（1）与电流的参考方向有关。（2）与线圈的相对位置和绕向有关。,注,下 页,上 页,返回本节,4.互感线圈的同名端,对自感电压，当u,i 取关联参考方向，u、i与符合右螺旋定则，其表达式为,上式 说明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。,对互感电压，因产生该电压的的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕

5、向。这在电路分析中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的概念。,同名端,下 页,上 页,返回本节,是指分属两个耦合线圈的这样的一对端钮，当两线圈的电流分别从这两个端钮同时流入或流出时，它们各自线圈中的自磁链与互磁链的方向一致。反之为异名端。,同名端dotted terminals,注意：线圈的同名端必须两两确定。,下 页,上 页,返回本节,表示方法：常用标志“”或“*”表示。,*,确定同名端的方法：,(1)当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强。,*,*,*,例,(2)当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。,下 页

6、,上 页,返回本节,同名端的实验测定：,*,*,电压表正偏。,如图电路，当闭合开关S时，i 增加，,当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。,当断开S时，如何判定？,下 页,上 页,返回本节,由同名端及u、i 参考方向确定互感线圈的特性方程,有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。,互感电压前的符号选取可记为：互感电压“+”极性端子与产生它的电流流进口端子为一对同名端，则取“+”号，反之为“-”号。,下 页,上 页,返回本节,例,写出图示电路电压、电流关系式,下 页,上 页,返回本节,采用相量法,1

7、.耦合电感的串联,（1）顺接串联,去耦等效电路,10.2 含有耦合电感电路的计算,下 页,上 页,返回本章,10.2 含有耦合电感电路的计算,（2）反接串联,互感不大于两个自感的算术平均值。,下 页,上 页,返回本节,顺接一次，反接一次，就可以测出互感：,全耦合时,当 L1=L2 时,M=L,互感的测量方法：,下 页,上 页,返回本节,在正弦激励下：,+,下 页,上 页,返回本节,相量图：,(a)顺接,(b)反接,（1）同名端同侧并联,i=i1+i2,解得u,i 的关系：,耦合电感的并联,下 页,上 页,返回本节,去耦等效电路,2.耦合电感的并联,（2）同名端异侧并联,下 页,上 页,返回本节

8、,i=i1+i2,解得u,i 的关系：,去耦等效电路,3.受控源等效电路,下 页,上 页,返回本节,4.有互感电路的计算,(1)在正弦稳态情况下，有互感的电路的计算仍应用前面介绍的相量分析方法。(2)注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压。(3)一般采用支路法和回路法计算。,下 页,上 页,返回本节,将两个线圈串接在50HZ，60V的正弦电源上，顺向串接时的电流为2A，功率为96W，反向串接时电流为2.4A，求互感M。,例1,下 页,上 页,返回本节,解：,顺接时,反接时，R不变,已知：uab=14.1coswt V，R1=R2=3W，wL1=wL2=4W，wM=2W求：c，d开路电压。,下 页,上 页,返回本节,解：,因c，d开路电压，在L1中无互感,则,例2,10.3 空心变压器(air-core transformer),变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料时，称空心变压器。,1.空心变压器电路,原边回路primary circuit,副边回路secondary circuit,10.3 空心变压器,上 页,返回本章,下一章,