《反函数的定义》PPT课件.ppt

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1、反函数,y=2x,1.6 反函数,反函数的定义：一般地，式子y=f(x)表示y是自变量x的函数，设它的定义域为A，值域为C.我们从式子y=f(x)中解出x，得到式子x=(y).如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x=(y)，x在中都有唯一确定的值和它对应，那么式子x=(y)就表示x是自变量y的函数。这样的函数x=(y)叫做函数y=f(x)的反函数，记作x=f-1(y),即 x=(y)=f-1(y),1.6 反函数,y=x2,1.6 反函数,反函数的定义：一般地，式子y=f(x)表示y是自变量x的函数，设它的定义域为A，值域为C.我们从式子y=f(x)中解出x，得到式子x=(y).如果对于y在

2、C中的任何一个值，通过式子x=(y)，x在中都有唯一确定的值和它对应，那么式子x=(y)就表示x是自变量y的函数。这样的函数x=(y)叫做函数y=f(x)的反函数，记作x=f-1(y),即 x=(y)=f-1(y),1.6 反函数,在函数式x=f-1(y)中，y表示自变量，x表示函数。但在习惯上，我们一般用x表示自变量，用y表示函数，为此，我们常常对调x=f-1(y)中的字母x,y，把它改写成y=f-1(x).,函数y=f(x)反函数的反函数正好是它的本身。,函数y=f(x)的定义域正好是它反函数y=f-1(x)的值域；反之，函数y=f(x)的值域也是它反函数y=f-1(x)的定义域。,例1、

3、求下列函数的反函数,1.6 反函数,1、反解：y=f(x),1.6 反函数,3、写定义域：根据原来函数的值域，写出反函数 的定义域.,2、互换：x、y互换位置，得y=f-1(x),求反函数的步骤：,1.6 反函数,反函数的定义：一般地，式子y=f(x)表示y是自变量x的函数，设它的定义域为A，值域为C.我们从式子y=f(x)中解出x，得到式子x=(y).如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x=(y)，x在中都有唯一确定的值和它对应，那么式子x=(y)就表示x是自变量y的函数。这样的函数x=(y)叫做函数y=f(x)的反函数，记作x=f-1(y),即 x=(y)=f-1(y),1.6 反函数,在函数式x=f-1(y)中，y表示自变量，x表示函数。但在习惯上，我们一般用x表示自变量，用y表示函数，为此，我们常常对调x=f-1(y)中的字母x,y，把它改写成y=f-1(x).,1.6 反函数,作业,课本P.653(2)、(4)、(5)，4，5，6(2)、(3),例4 求函数y=x2-6x-2在各单调区间上的反函数。,