ANSYS高级培训手册-安世亚太.ppt

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1、欢迎各位来参加 ANSYS进阶培训,主讲人：黄志新 肖金花ANSYS公司北京办事处,培训安排,第一天单元库及常用单元、材料库、高级有限元模型技术 第二天建模、加载、后处理的高级技术第三天APDL参数化分析技术、优化设计第四天非线性分析第五天 ANSYS Workbench 的高级使用,单元库及常用单元,ANSYS单元类型,实体单元梁/管单元壳/膜单元杆/索单元弹簧元接触单元表面效应单元质量单元mesh200,.,.,.,.,.,.,单元类型,常用单元的形状,点(质量),线(弹簧，梁，杆),面(薄壳,二维实体,轴对称实体),线性,二次,体(三维实体),线性,二次,.,.,.,.,.,.,.,.,

2、.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,在单元手册中，ANSYS单元库有200多种单元类型，其中许多单元具有好几种可选择特性来胜任不同的功能。,具体单元名称,单元图示,ANSYS 单元名称,单元特性,(类别,编号),单元类型,在结构分析中，结构的应力状态决定单元类型的选择。选择维数最低的单元去获得预期的结果(尽量做到能选择点而不选择线，能选择线而不选择平面，能选择平面而不选择壳，能选择壳而不选择三维实体)。对于复杂结构，应当考虑建立两个或者更多的不同复杂程度的模型。可以建立简单模型，对结构承载状态或采用不同分析选项作实验性探讨。,单元类型

3、,主要单元类型举例,线单元:Beam(梁)单元是用于螺栓(杆)，薄壁管件，C形截面构件，角钢或者狭长薄膜构件(只有膜应力和弯应力的情况)等模型。Spar(杆)单元是用于弹簧，螺杆，预应力螺杆和薄膜桁架等模型。Spring 单元是用于弹簧，螺杆，或细长构件，或通过刚度等效替代复杂结构等模型。,单元类型,主要单元类型举例,X-Y 平面单元:在整体笛卡尔X-Y平面内（模型必须建在此面内），有几种类型的ANSYS单元可以选用。其中任何一种单元类型只允许有平面应力、平面应变、轴对称、或者谐结构特性。,O,K,N,J,M,P,L,I,I,J,K,L,O,P,N,M,Triangular Option,Y,

4、(or Axial),X(or Radial),单元类型,平面应力 假定在Z方向上的应力为零，主要有以下特点：当Z方向上的几何尺寸远远小于X和Y方向上的尺寸才有效。所有的载荷均作用在XY平面内。在Z方向上存在应变。运动只在XY平面内发生。允许具有任意厚度(Z方向上)。,平面应力 分析是用来分析诸如承受面内载荷的平板、承受压力或远离中心载荷的薄圆盘等结构。,单元类型,主要单元类型举例,平面应变 假定在Z方向的应变为零，主要具有以下特点：当Z方向上的几何尺寸远远大于X和Y方向上的尺寸才有效。所有的载荷均作用在XY平面内。在Z方向上存在应力。运动只在XY平面内发生。,平面应变分析是用于分析那种一个方

5、向的尺寸（指定为总体Z方向）远远大于其它两个方向的尺寸，并且垂直于Z轴的横截面是不变的。,单元类型,主要单元类型举例,轴对称 假定三维实体模型是由XY面内的横截面绕Y轴旋转360o 形成的（管，锥体，圆板,圆顶盖，圆盘等）。对称轴必须和整体 Y 轴重合。不允许有负 X 坐标。Y 方向是轴向，X方向是径向，Z方向是周向。周向位移是零；周向应变和应力十分明显。只能承受轴向载荷（所有载荷）。,Hoop,单元类型,主要单元类型举例,谐单元 将轴对称结构承受的非轴对称载荷分解成傅立叶级数。傅立叶级数的每一部分独立进行求解，然后根据再合并到一起。谐单元较常用于单一受扭或受弯的分析求解，其中受扭和受弯对应于

6、傅立叶级数的第1和第2项。,单元坐标系(显示的是 KEYOPT(1)=0情形),O,K,J,M,P,L,I,I,J,K,L,O,P,N,M,Triangular Option,y,x,N,单元类型,主要单元类型举例,谐单元-举例：假定一承受剪力，弯矩，和/或者扭矩的轴。,轴上的扭矩以傅立叶级数的一项施加到轴上。这时，除了扭矩外，事实上是一般的轴对称问题。,弯矩和横向剪力可以分别作为傅立叶级数的其它两项施加到轴上。,谐单元还可以用于实际当中的任意循环分布载荷，这可能需要分解成50-100项傅立叶级数才能得到满意的结果。,M,V,T,单元类型,主要单元类型举例,主要单元类型举例,壳单元:Shell

7、(壳)单元用于薄面板或曲面模型。壳单元分析应用的基本原则是每块面板的主尺寸不低于其厚度的10倍。,单元类型,三维实体单元:用于那些由于几何、材料、载荷或分析结果要求考虑的细节等原因造成无法采用更简单单元进行建模的结构。四面体模型在用CAD建模往往比使用专业的FEA分析建模更容易，也偶尔得到使用。,K,R,L,Q,O,P,M,N,J,I,Tetrahedron mesh,Brick mesh,单元类型,主要单元类型举例,专用单元:专用单元 包括接触单元-用于构件间存在接触面的结构建模，如涡轮盘和叶片，螺栓头部和法兰，电触头，以及O-圈等等。做好接触分析要求有这方面的知识和经验。,单元类型,主要单

8、元类型举例,其它可供选择的单元类型,线性单元/二次单元/p单元:一旦你决定采用平面、三维壳或者三维实体单元，还需要进一步决定采用线性单元、二次单元或P单元。线性单元和高阶单元之间明显的差别是线性单元只存在“角节点”，而高阶单元还存在“中节点”。下面还提到一些差别。,线性单元内的位移按线性变化，因此(大多数时)单个单元上的应力状态是不变的。二次单元内的位移是二阶变化的，因此单个单元上的应力状态是线性变化的。p单元内的位移是从2阶到 8阶变化的，而且具有求解收敛自动控制功能，自动分析各位置上应当采用的阶数。,单元类型,我们有必要讲述一下ANSYS中各线性概念之间的区别。线性分析 是指不包含任何非线

9、性影响(如：大变形，塑性，或者接触)。线性方程 求解器 是指 方程组解就是结构的自由度解。即使是非线性分析，这些方程还是线性的(但必须进行多次求解)。线性单元 假定单元内的自由度按线性变化(跟二次单元,三次单元,或 p单元相比)。,单元类型,其它可供选择的单元类型,线性单元/二次单元/p单元(续):在许多情况下，同线性单元相比，采用更高阶类型的单元进行少量的计算就可以得到更好的计算结果。下面是根据不同分析目的进行单元选择的情况。,单元类型,其它可供选择的单元类型,线性单元/二次单元/p单元(续):在进行单元选择时应考虑的其它因素。线性单元的扭曲变形可能引起精度损失。更高阶单元对这种扭曲变形不敏

10、感。就求解的精度的差别讲，线性单元和二次单元网格之间的差别远没有平面单元和三维实体单元网格之间的差别那么惊人之大。所以经常使用线性壳单元。,高度扭曲的二次情形(非平行对边),单元类型,其它可供选择的单元类型,线性单元/二次单元/p单元(续):大多数二次单元允许忽略部分或所有边的中节点-但是，在没有中节点的边上，你只能得到线性结果。如果所有中节点均不存在，该单元就变成了线性单元，计算精度也随之降低(由于转化成线性单元的二次单元和块单元具有“不相容的位移模式”，并引起单元弯曲)。,单元类型,其它可供选择的单元类型,线性单元/二次单元/p单元(续):更高阶的单元模拟曲面的精度就越高。,低阶单元,更高

11、阶单元,单元类型,其它可供选择的单元类型,线性单元/二次单元/p单元(续):采用越来越高阶的单元，给曲线结构划分越来越稀疏的单元网格，ANSYS开始向你发出警告，甚至发出由于单元扭曲变形超过单元允许范围而引起网格划分失败的信息。其原因是，由于模型表面单元的弯曲程度过大，使部分中节点偏离了自身位置，最终决定了你能划分单元网格的稀疏程度。同其它软件一样，ANSYS程序允许用更高阶的直边单元划分网格(降低了实际几何模型的精度，特别是对于p单元而言，通常极不理想)，也允许用不带中节点的更高阶单元划分单元网格(即降低了几何模型的精度，又降低了单元精度，所以在通常情况下更不理想)。所以，一般建议采用尽可能

12、稀疏的单元网格，而又不至于出现形状检查警告。,单元类型,其它可供选择的单元类型,线性单元/二次单元/p单元(续):不能将接触单元同具有中节点的单元连起来(仅对于节点-节点和节点-面接触单元而言-对于面-面接触单元则是允许的)。类似地，在热分析问题中，不能将辐射link单元或者非线性对流表面添加到具有中节点的单元上。,在非线性材料特性区域内，二次单元并不比线性单元更有效。,单元类型,其它可供选择的单元类型,四边形单元/三角形单元，块单元/四面体单元:针对平面或者三维壳体分析模型而言，四边形单元和三角形单元是有差别的，下表列出了这些差异。,单元类型,其它可供选择的单元类型,四边形单元/三角形单元，

13、块单元/四面体单元(续):全部采用三角形单元网格是很少见的。给面进行单元网格划分的实质问题是，你是否允许模型中存在一些三角形单元网格。实际上，各处存在三角形单元会相当麻烦，但是应当仔细思考下列问题:如果采用更高阶单元，三角形单元的计算精度接近于二次单元。所以，全部采用二次单元网格也是不可能的。如果你采用线性单元，三角形单元就十分糟糕-但是，不这样会使四边形单元网格扭曲。除了多数不重要的结构外，任何四边形单元网格(结构的或者非结构的)不得不包含部分形状糟糕的三角形单元网格。所以，还是不可能全部采用四边形单元。,单元类型,其它可供选择的单元类型,四边形单元/三角形单元，块单元/四面体单元(续):对

14、三维实体分析模型而言，块单元和四面体单元是有差别的，下表列出了这些差异。,单元类型,其它可供选择的单元类型,四边形单元/三角形单元，块单元/四面体单元(续):建立三维实体模型需要作出下列选择：使用四面体单元划分网格 采用简便方法建立实体模型。选用二次单元或者 p单元。或 者 使用块单元划分单元网格选用块单元网格建立实体模型。通常需要花费更多时间和精力。划分子区域 连接处理 延伸 采用任何块单元。,单元类型,其它可供选择的单元类型,四边形单元/三角形单元，块单元/四面体单元(续):为什么使用四面体单元划分单元网格会有这么大的困难呢？过去，有限元模型全部采用线性四面体单元网格(这种模型十分“粗糙”

15、)。现在，使用二次单元和p单元的有限元模型变得相当理想了。四面体单元模型的自由度几乎是同等精度的块单元单元模型的3到10倍。迄今求解器技术取得了很大突破，大多数分析者还是没有高性能的计算机来求解无关紧要的四面体单元模型。,块单元网格:125 个单元216 个节点,四面体单元网格:679 个单元1230 个节点,单元类型,其它可供选择的单元类型,四边形单元/三角形单元，块单元/四面体单元(续):还有其它一些因素帮你作出选择：做接触分析，使用四面体单元划分网格时还需要进行一些处理，消除接触面上的中节点(只针对节点-节点接触单元和节点-面接触单元，而面-面接触单元则不需要)。长或薄结构划分成块单元网

16、格可能更理想。,potential contact region,单元类型,其它可供选择的单元类型,ANSYS 分析采用的单位制,除电磁分析以外，你不必为ANSYS设置单位系统。简单地确定你将采用的单位制，然后保证所有输入数据均采用该种单位制就可以(即，ANSYS不能自动进行单位转换)。你确定的单位制将影响尺寸、实常数、材料特性和载荷等的输入值。,单元公式,不同材料行为、不同结构行为选用不同单元公式,高频电磁反射计算,滤波器,单元公式,传统位移方法 困难：剪切锁定、体积锁定Solid45 KEYOPT(1)=1 由于剪切锁定而很少使用非协调模式(附加形函数)Solid45 缺省选项，弯曲变形选

17、择缩减积分(B-Bar)几乎不可压缩材料，体积变形一致缩减积分(URI)几乎不可压缩材料，弯曲变形混合 U-P 公式不可压缩材料，超弹性,为何有如此多的不同单元公式?普通非线性求解非常费时，采用不同的单元技术可更加有效地解决各种类型的非线性问题。不同材料行为(弹性、塑性、超弹性)和不同的结构行为(体积变形、弯曲)需要选择不同的单元公式。,单元公式,单元手册中对每一种单元的定义、特点、适用范围、输入、输出做了详细说明。应该习惯于随时查看单元手册。手册的综述部分应该耐心阅读,单元公式,传统的基于位移的单元有两个问题:剪切锁定和体积锁定:剪切锁定导致弯曲行为过分刚化(寄生剪切应力)。当细的构件承受弯

18、曲时，这是一种几何特性。体积锁定导致过度刚化 响应。当泊松比接近或等于0.5时，这是一种材料特性。重点讨论用不同单元公式解决这两个问题的方法。主要讨论连续(实体)单元。由于非线性分析花费计算机时间太多，所以有些单元公式也提供了更有效地解决非线性问题的方法。,传统单元公式,剪切锁定,在弯曲问题中，完全积分低阶单元呈现“过分刚硬”。在弯曲中这种公式包括实际上并不存在的剪切应变，称为寄生剪切。(从纯弯曲中的梁理论可知剪切应变gxy=0),微体积纯弯曲变形中，平直断面保持平直，上下两边变成圆弧，gxy=0。,完全积分低阶单元变形中，上下两边保持直线，不再保持直角，gxy不等于0。,剪切锁定的实例,当长

19、厚比增加时，模型更容易剪切锁定.因为寄生的剪切应变/应力，所以产生的位移被低估。下面的例子是弯曲中的梁。这种情况下剪切应力接近于零，如 SXY 等高线图中所示，发生了剪切锁定。,体积锁定,材料行为是几乎或完全不可压缩时(泊松比接近或等于 0.5)，在完全积分单元中发生体积锁定。超弹材料或塑性流动可发生不可压缩(后面讨论)。单元中产生的伪压应力导致单元对不会引起任何体积变化的变形“过度刚化”。体积锁定也会引起收敛问题。各种应力状态都会发生体积锁定，包括平面应变、轴对称及3-D 应力。对平面应力问题不会发生体积锁定，因为平面外应变用于满足体积不可压缩条件。,体积锁定,泊松比接近或等于0.5引起数值

20、上的困难:由于泊松比接近0.5,体积模量无穷大，体积应变接近零。反过来说，很小的体积应变（可能是误差）将会引起极大的静水压力（伪压力）。,由于体积应变由位移的导数计算出，所以其值不如位移精确。体积应变中任何小的误差在静水压力中被放大，这反过来又会影响位移计算。导致不会引起任何体积改变的位移无法产生，网格会 锁定。,体积锁定,体积锁定实例,体积锁定可通过压应力“棋盘状”模式(相邻单元间变化显著)检测出。可用单元等值线绘图(PLESOL)绘制静水压力(HPRES)等值线来验证此行为。如怀疑存在体积锁定，可试细分高静水压力区域的网格或改变单元类型。,单元公式,下面的各部分介绍用以克服剪切和体积锁定的

21、单元技术。非协调模式(特殊形状)：形函数，剪切锁定、体积锁定 选择缩减积分(B-Bar)：积分方案，体积锁定 一致缩减积分(URI)：积分方案，剪切锁定、体积锁定 混合 U-P 公式：特殊自由度，体积锁定,作为一个简单的解释，剪切锁定和体积锁定是由于系统的过度约束。利用不同的单元公式通过放松约束或引入附加的方程求解这些约束来解决这个问题。不幸地是,没有现成的单元公式能最有效地解决锁定问题.因此在下面部分将从正反两方面来讨论每个公式。,18X单元,目前在 18x 单元中有四个不同的单元技术:B-Bar,URI,增强应变和混合 U-P。它们用于处理剪切和体积锁定:高阶 18x 单元(PLANE18

22、3,SOLID186-187)通常用 URI。缺省时低阶 18x 单元(PLANE182,SOLID185)用 B-Bar。B-Bar 和增强应变不能用于高阶单元。混合U-P 技术独立于其它技术,所以可以和B-Bar,增强应变或 URI联合 使用。,单元公式的选择,单元选项允许用户选择合适的单元公式。Main Menu Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete“Options”button in dialog box若用命令,KEYOPT(1)用于PLANE182 的 B-bar,URI 和增强应变KEYOPT(2)用于SOLID185 的 B-bar

23、,URI 和增强应变KEYOPT(6)用于所有实体/平面 18x 单元的混合U-P。,增强应变,低阶完全积分单元的形函数可被表示常曲率状态的模式所增强，这些增加的模式作为内在的自由度，因其导致网格的缝隙和重叠而被称为非协调模式。,非协调模式,无非协调模式,F,2F,F,F,2F,F,F,2F,F,F,2F,F,记住增强应变为弯曲和几乎不可压缩应用而设计增强应变不能用于完全不可压缩分析，但对PLANE182 和 SOLID185可以与混合U-P公式结合使用，在下节讨论。增强应变有上述优点，但更耗费计算机时间前面幻灯片提到的附加内部 DOF 被凝聚在单元层次，但仍额外消耗计算机时间(和更大的*.e

24、sav 文件)。只有低阶四边形 PLANE182 和 六面体 SOLID185 支持增强应变。如果单元扭曲，则增强应变在弯曲中将不利，尤其是梯形单元。,增强应变,选择缩减积分,选择缩减积分(又名B-bar 方法,持续膨胀单元)用低一阶的积分方法对体积项积分。应力状态可分解为静水压力(p)和偏差应力(s)两项。上面的方程中,ev 是体积应变，ed 是偏差应变.k 是体积模量,G 是剪切模量。,应变通过下式和位移相关:而计算 B 时,对体积项和偏差项使用不同的积分阶数。,Bv 以一个积分点计算(缩减积分),另一方面,Bd 以 2x2 积分点计算(完全积分),选择缩减积分,如前一幻灯片所示，B 的体

25、积项和偏差项不是以同一积分阶数计算，只有体积项用缩减积分，这就是该方法称为选择缩减积分的原因。因为B在体积项上平均，因此也称为 B-bar 法。体积项Bv缩减积分的事实使 Bv因为没有被完全积分而 软化，这样允许求解几乎不可压缩行为和克服体积锁定。然而，因为偏差项 Bd不变，仍然存在寄生剪切应变，所以这个公式仍然容易剪切锁定。具有选择缩减积分的单元有：plane182,solid185,选择缩减积分（体积）,选择缩减积分总结,总之,选择缩减积分在体积变形占优势的问题中对几乎不可压缩 材料行为(如塑性,超弹性)有用。单独的B-Bar 法对完全不可压缩问题不适用，但可以和混合 U-P 单元(以后讨

26、论)结合用于完全不可压缩材料。B-Bar 法不能用于弯曲占优势的模型。某些单元支持选择缩减积分:可用于平面应变、轴对称和 3D 应力状态。体积锁定对平面应力不是问题,所以在这种情况下不需要 B-Bar 法。缺省时 PLANE182 和 SOLID185 用 B-Bar 法(KEYOPT(1)=0)。能用于各种本构模型。,一致缩减积分,一致缩减积分(URI)采用比数值精确积分所需要的阶数低一阶的积分公式这和选择缩减积分类似，但体积和偏差项都 用缩减积分。这个公式更灵活，可帮助消除剪切和体积锁定。体积项的缩减积分可以求解几乎不可压缩问题。偏差项的缩减积分防止弯曲问题中的剪切锁定。然而URI可能会引

27、起应变能为零的变形模式，这被称为零能量或沙漏模式。,沙漏模式,沙漏模式是由于变形而引起零应变能的变形模式。如右图所示两例，在只有一个积分点的低阶单元中，此单个积分点未获得任何单元应变能。这可导致出现不切实际的行为。,沙漏模式通常只是低阶URI单元中的问题。只要在每一个方向上有多于一个的单元,高阶 URI 单元的零能量模式就不会传播。为控制沙漏模式 ANSYS 使用一个小的沙漏刚度来控制变形的零能量模式。ANSYS 为沙漏刚度提供了缺省值。大部分情况下可直接使用缺省值，但也可以用一个实常数缩放因子改变沙漏刚度。任何情况下都应该监控由沙漏模式产生的“虚假能量”，可以用单元表格项 AENE 来存储“

28、虚假能量”。最好使“虚假能量”与总能量的比值(AENE/SENE)小于 5%。,沙漏模式,有URI公式的 ANSYS低阶单元包括:Plane182、Solid185、Solid45 和 Shell181。如果模型中发生沙漏模式，推荐采取的步骤按优先顺序排列如下所示：去掉点载荷和点约束细化网格采用其它可选单元类型增大沙漏刚度缩放因子 有URI公式的 ANSYS高阶（二次）单元包括:Plane82（采用 2 x 2 高斯积分规则）、Solid95（采用 2 x 2 x 2 高斯积分）。只有一个零能量模式，并且只要模型中有不止一个单元，零能量模式就不会传播。推荐大部分应用采用这些单元，因其一般无沙漏

29、模式困难。,一致缩减积分,另一方面，用户在使用URI 时需要注意一些事情:低阶 URI 单元容易沙漏，需要检查。低阶 URI 单元太柔软，尤其在弯曲占优势的问题中，因此需要细化网格以使位移不被高估。低阶和高阶URI 单元的积分公式都比完全积分低一阶。这意味着对低阶单元应力在1点求值，对高阶单元在 2x2 或 2x2x2点 求值。因此，需要更多单元来捕捉应力梯度。URI 不能用于完全不可压缩分析。,一致缩减积分,缺省时大多数 ANSYS 高阶结构单元（PLANE82,PLANE183,SOLID186)）用 URI，这是因为高阶单元不易沙漏且有许多优点，所以很具吸引力。SOLID95 采用修正的

30、14-点积分格式，但当 KEYOPT(11)=1 时采用 URI 缺省时大多数低阶单元不采用 URI。对SOLID45 和 SOLID185（KEYOPT(2)=1）或 PLANE182（KEYOPT(1)=1）时 URI 被激活对 PLANE42,URI 不可用，建议采用支持 URI 的 PLANE182除非特殊需要（如与 LS-DYNA 单元兼容）,对低阶单元鼓励用户采用 B-bar 或增强应变代替URI。,一致缩减积分,混合U-P公式,混合 U-P 单元(又名杂交单元或 Herrmann 单元)通过内插(并求解)静水压力做为附加自由度来处理体积锁定。单独的内插函数用于位移和静水压力DOF

31、。由于压力可单独求解，所以静水压力的精度和体积应变、体积模量或泊松比无关.ANSYS 中有两种方法实现混合u-p 对几乎不可压缩用基于惩罚的混合U-P对几乎和完全不可压缩用Lagrange 乘子法,基于惩罚的混合U-P,基于惩罚的混合 U-P 的基本方法是通过体积约束方程把静水压力(p)自由度在单元层次凝聚掉。这样,刚度矩阵仍基于位移而不必担心附加自由度。该公式用于超弹材料(Mooney-Rivlin)的HYPER56,58,74 和 158也用于支持率相关和率无关塑性(Anand,等向强化)的VISCO106-108该公式可用于几乎不可压缩分析。注意，根据是采用超弹性还是塑性，用户必须选择适

32、当的 HYPER 或 VISCO 单元类型。,Lagrange 乘子 混合U-P,对几乎和完全不可压缩分析采用18x 单元，用一个称之为Lagrange乘子法的特殊单元公式。不像基于惩罚的混合U-P 公式,Lagrange 乘子法将 P 作为独立自由度来求解。静水压力自由度和 内部结点 相联系，内部结点由 ANSYS自动生成且对于用户是透明的，是不能访问的。该公式用于18x 系列单元(KEYOPT(6)0)(PLANE182-183,SOLID185-187)ANSYS 将根据材料自动采用适当的公式，因此对用户是透明的。,混合U-P总结,总之,对几乎和完全不可压缩材料,ANSYS 提供了丰富的

33、应用混合U-P 公式的单元技术库。对几乎不可压缩超弹材料，用 HYPER56,58,74,158 或混合 U-P 18x 系列单元。对几乎不可压缩弹塑材料，用18x系列的混合U-P 公式或 VISCO106-108 单元。对完全不可压缩超弹材料，用18x单元的混合U-P公式。前面部分中讨论过，18x 单元中的混合 U-P 公式可以和其它单元公式结合。混合 U-P 本身能解决体积锁定问题对 18x 单元,可将混合 U-P(KEYOPT(6)0)和 B-bar,URI或增强应变公式结合。,单元公式,非协调模式：弯曲、体积变形（几乎不可压缩）选择缩减积分(B-Bar)：体积变形（几乎不可压缩）一致缩

34、减积分(URI)：弯曲、体积变形（几乎不可压缩）混合 U-P 公式：体积变形（完全不可压缩）,实体单元推荐,传统单元容易剪切和体积锁定，ANSYS 中有很多单元技术解决这两个问题。通常根据模型选择单元技术，包括弯曲/体积 变形和材料行为。只要可能，对非线性问题建议采用 18x 单元，因为:最新的单元技术和18x 单元结合，包括 B-bar,URI,增强应变和混合U-P。18x 系列的单元技术和材料技术分开。这些单元具有丰富的本构模型，这也有助于缩小单元选择的范围。,实体单元推荐,对高阶单元,缺省时采用 URI。用户仅需考虑的是如果材料是完全不可压缩的，应该采用混合U-P。低阶单元选择 的一些指

35、南如下:,实体单元推荐,线性分析和小应变非线性分析任何具有附加位移形式的低阶四边形/六面体单元(对 PLANE42,SOLID45 在非退化形式中缺省)。这些单元对剪切锁定和几乎不可压缩材料行为都有用。任何二阶单元，尤其是需要四面体网格的 CAD 几何图形的SOLID92(或 SOLID187)。高阶四边形/六面体单元如 PLANE183 或 SOLID186 采用 URI,URI 对克服剪切锁定和几乎不可压缩行为也有用。,实体单元推荐,有限应变非线性分析对大应变的应用，首选低阶四边形/六面体单元(不会出现中间结点逆位问题)。先用 B-Bar 法;如果剪切锁定成为问题，用户可以切换到增强应变。

36、高阶单元(缺省时用URI)也可接受。对 18x 单元，对几乎或完全不可压缩分析可以采用混合 U-P KEYOPT(6)与其它技术的结合。对大应变，需要细化网格和预测大应变区域以确保整个求解过程保持好的单元质量。,壳单元-概述,当结构的总体厚度相对于典型长度很小时可使用壳单元，长度比厚度大20倍以上的问题可决定使用壳单元。ANSYS 中的壳单元根据要求解的问题类型采用不同的公式，三个基本的壳公式包括:薄膜理论,“薄”壳理论和“厚”壳理论。,壳单元-概述,薄膜理论 Shell41 采用薄膜理论。Shell41 忽略弯曲和横向剪切，只包含薄膜效应。经典 Love-Kirchhoff 理论 Shell

37、63 是“薄”壳单元。Shell63 包含弯曲和薄膜效应但忽略横向剪切变形。Reissner/Mindlin 理论 Shell43,143,181,91,93 和 99 是“厚”壳单元。其包含弯曲、薄膜和横向剪切效应。横向剪切被表示为整个厚度上的常剪切应变,这种一阶近似只适用于“中等厚度”壳体。,平面变形中的壳单元,平面内壳的响应可认为是平面应力状态，因此对于壳单元不会出现体积锁定问题。(当绝对不可压缩，泊松比=0.5 时Shell181 支持超弹性)对于薄膜现象，壳单元的平面公式与平面实体单元的公式相似(非协调模式)。Shell41,43,63 和 181 对于平面内变形支持非协调模式。Sh

38、ell181 也支持具有沙漏控制的一致缩减积分(缺省选项)。,壳单元推荐,线性分析如壳的厚度非常小采用 Shell63，Shell63单元不包含横向剪切效应。如横向剪切变形重要，对于均匀材料采用 Shell43,Shell93或 Shell143，对于复合材料采用 Shell91 或 Shell99。注意具有一致缩减积分(缺省)的单元 Shell181 对大模型较快，但需要较细的网格。,壳单元推荐,非线性分析 等向强化塑性和超弹性采用 Shell181。其优势包括：较小的.esav 文件，较少的 CPU 时间，压力载荷刚度效果，可以导入初始应力，厚度变化。随动强化塑性，蠕变采用 Shell14

39、3,Shell43 和 Shell93。Shell143 适用于小应变塑性，Shell93是弯曲的壳(高阶)。,梁单元-概述,梁单元可用于分析主要受侧向或横向载荷的结构，长度对横截面的比率超过20:1可作为梁单元应用的原则。典型的梁应用包括：机器主轴，房屋构架，桥梁等。ANSYS中可用的两个梁单元公式为：Euler/Bernoulli 梁 Beam3 和 Beam4 包括弯曲、轴向和扭转变形。横向剪切变形不包括于单元公式中。Timoshenko 梁 Beam188 和 Beam189 在单元公式中包括弯曲、轴向、扭转和横向剪切变形。,梁单元推荐,线性分析对于线性模型采用 Beam3,Beam4

40、,Beam188 或 Beam189。Beam3 和 Beam4 采用 Hermitian 多项式作为形函数并且在弯曲中具有三次响应。Beam188 采用线性多项式作为形函数，Beam189 采用二次多项式作为形函数。渐变截面采用beam44,beam54注意Beam188 和 Beam189需要更细化的网格，然而，它们有许多优秀的前后处理特色。,梁单元推荐,非线性分析采用 Beam188 和 Beam189 模拟各向同性强化塑性、大应变、屈曲(特征值和非线性屈曲)和/或大转动问题。用作壳加强单元，Beam188 与 Shell181 完全兼容，并且 Beam189 与 Shell93 完全兼

41、容。,材料库及常用非线性材料模型,定义材料性质时，首先给出弹性材料性质(EX、PRXY 等)。然后给出非线性材料性质。,EX,屈服点,T3,T2,T1,材料属性定义,各向同性材料：EX必须输入 泊松比（PRXY或NUXY）默认为0.3 GXY EX/(2(1+NUXY)正交各向异性材料 所有参数必须输入（EX，EY，EZ，(PRXY，PRYZ，PRXZ，or NUXY，NUYZ，NUXZ)，GXY，GYZ，and GXZ)，无默认值一般各向异性材料 直接输入弹性（或柔度）矩阵,线弹性属性定义,PRXY和NUXY的意义、区别：PRXY为主泊松比，指的是在单轴作用下，X方向的单位拉（或压）应变所引

42、起的Y方向的压（或拉）应变。NUXY为次泊松比，它代表了与PRXY成正交方向的泊松比，指的是在单轴作用下，Y方向的单位拉（或压）应变所引起的X方向的压（或拉）应变。对于正交各向异性材料，需要根据材料数据的来源确定数据的输入方式。但是对于各向同性材料来说，选择PR*或NU*来输入泊松比是没有任何区别的。,泊松比的意义,ANSYS材料库：ansys90matlib用户自定义材料库-练习,材料库的运用,非线性材料属性,弹塑性：多种屈服准则：Mises、Hill、广义Hill、Drucker-Prager、Mohr-Coulomb 多种强化方式：随动、各向同性、混合 双线性、多线性粘塑性：高温金属蠕变

43、：数十种蠕变模型，显式&隐式，与弹塑性联合使用非线性弹性粘弹性：玻璃类、塑料类材料超弹性：各种橡胶类、泡沫类材料膨胀：核材料混凝土材料,弹性回顾:讨论塑性之前，先回顾一下金属的弹性。弹性响应中，如果产生的应力低于材料的屈服点，卸载时材料可完全恢复到原来的形状。从金属的观点看，这种行为是因为延伸但没有破坏原子间化学键。因为弹性是由于原子键的延伸，所以是完全可恢复的。而且这些弹性应变往往是小的。金属的弹性行为最常用虎克定律的应力应变关系描述:,塑性回顾:塑性金属中也会遇到非弹性或塑性响应。超过屈服应力是塑性区域，塑性区域中卸载后残留一部分永久变形。如果考虑在分子层次上发生了什么，塑性变形是由于剪切

44、应力(偏差应力)引起的原子平面间的滑移引起的。位错运动的实质是晶体结构中的原子重新排列得到新的相邻元素，从而导致不可恢复塑性应变。值得注意的是，与弹性不同，滑移不会引起任何体积应变(不可压缩条件)。,塑性回顾(续):因为塑性处理由于位移引起的能量损失，所以它是非保守(路径相关)过程。延性金属支持比弹性应变大得多的塑性应变。弹性变形实质上独立于塑性变形，因此产生的超过屈服点的应力仍产生弹性和塑性应变。因为假设塑性应变不可压缩，所以材料响应随着应变增加变为 几乎不可压缩。,率无关塑性:如果材料响应和载荷速率或变形速率无关，称材料为率无关。低温时(1/4 或 1/3 的熔点温度)大多数材料呈现率无关

45、行为和低应变速率。,增量塑性理论 给出一种描述应力增量和应变增量(Ds 和De)的数学关系，用于表示塑性范围内的材料行为。在增量塑性理论中，有三个基本组成部分:屈服准则流动准则强化规律,屈服准则对于单向拉伸试件，通过比较轴向应力与材料屈服应力，可以确定是否屈服。然而，对于多向应力状态，有必要去定义一个屈服准则。屈服准则 是应力状态的单值(标量)度量，可以很容易地与单轴试验的屈服应力相比较。因此如果知道应力状态和屈服准则，程序就能确定是否会发生塑性应变。,屈服准则,屈服准则:一个常用的屈服准则是 范 米赛斯 屈服准则。只要变形的内能(等效应力)超过一定值，就会发生屈服。范米赛斯等效应力定义为:式

46、中 s1、s2 和 s3 是主应力。当等效应力超过材料的屈服应力时，屈服发生：,范 米赛斯屈服准则,范 米赛斯屈服准则,若在 3D 主应力空间中画出，von Mises 屈服面是一个圆柱体。,圆柱体以s1=s2=s3 为轴排列。注意如果应力状态在圆柱体内，不发生屈服。这意味着如果材料在静水压力下(s1=s2=s3)，再大的静水压力也不会引起屈服。从另一个角度看，偏离(s1=s2=s3)轴的应力参与计算 von Mises 应力 s。,从轴 s1=s2=s3 的角度看，von Mises 屈服准则如下所示。,范 米赛斯屈服准则,缺省时，所有的率无关塑性模型采用 von Mises 屈服准则，除非

47、另外说明。双线性等向强化(BISO)多线性等向强化(MISO)非线性等向强化(NLISO)双线性随动强化(BKIN)多线性随动强化(KINH&MKIN)Chaboche 非线性随动强化(CHAB),Hill 屈服准则(HILL),另一个有用的屈服准则是 Hill 准则，它是各向异性(von Mises 是各向同性)。Hill 准则可看作是 von Mises 屈服准则的延伸。Hill 准则可写为：六个常数（Rxx，Ryy，Rzz，Rxy，Ryz，Rxz）表示 Hill 屈服准则的特性:,Hill 屈服准则(HILL),Hill 准则需要通过简单试验 确定6 个常数。前面的常数（Rxx，Ryy，

48、Rzz，Rxy，Ryz，Rxz）代表在给定方向的屈服应力与参照屈服应力(von Mises)的比率。对线弹性材料特性，可指定各向同性或正交各向异性特性(EX，EY，EZ 等)Hill 准则不描述强化;它仅描述屈服准则。Hill 势与等向、随动和混合强化模型相结合。在这些模型中，von Mises 用作 参照 屈服应力。Hill 模型则用来确定六个方向的实际屈服应力值。,广义 Hill 势(ANISO),广义 Hill 势与 Hill 势相似，区别如下:广义 Hill 供非均质材料用(拉伸和压缩屈服比率不同)。直接输入不同方向的屈服应力(应力单位)，不是屈服应力比率(无量纲)。强化规律是双线性等

49、向强化。已经内置于材料定义中，所以不用发出TB，BISO 命令。无需指定额外的强化准则。假设和温度无关。不支持 18x 单元。,广义 Hill 势(ANISO),广义 Hill 势理论的屈服面可看作是在主应力空间内移动了的变形圆柱体。由于各向异性(不同方向屈服不同)，所以圆柱屈服面变形(Hill 准则)。因为屈服在拉伸和压缩中可指定为不同，所以圆柱屈服面被初始移动。,s2,s1,s3,s,e,s3,s3yt,主应力空间,单轴应力-应变,s3yc,强化规律:强化规律 描述初始屈服准则如何随不断发展的塑性应变变化。强化规律描述在塑性流动过程中屈服面如何变化。如果继续加载或者反向加载，强化规律确定材

50、料何时将再次屈服。,强化规律,强化规律:ANSYS 所用的基本强化规律有两个，用于规定屈服面的修正:,随动 强化。屈服面大小保持不变，并沿屈服方向平移。等向 强化。屈服面随塑性流动在所有方向均匀膨胀。,对于小应变循环载荷，大多数材料显示出随动强化行为。,强化规律,随动强化单轴试件随动强化的应力-应变行为是:,注意压缩时的后继屈服减小量等于拉伸时屈服应力的增大量，因此这两种屈服应力间总能保持 2sy 的差值。(这叫做 Bauschinger 效应。)随动强化通常用于小应变、循环加载的情况。,强化规律,随动强化:初始各向同性材料在屈服并经历随动强化后不再是各向同性。随动强化模型不适合于非常大的应变