《考研经济应用》PPT课件.ppt
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1、微 积 分,第五讲 导数在经济中的应用,弹性分析 边际分析,定义3.3,一.边际分析,1.边际成本在经济学中,边际成本定义为产量增加一个单位时所增加的成本.,例1,例2,例5,例6,例7,二、弹性分析,前面我们讲了边际分析,边际分析是从绝对改变量的角度来讨论与研究问题的,但是,许多实际问题,仅从绝对改变量的角度来讨论研究是不足以深入和全面分析问题的.,例如:甲商品每单位价格10元,现涨价1元,乙商品每单位价格100元,也涨价1元,两种商品价格的绝对改变量都是1元,但是,哪种商品的涨价幅度更大呢?,我们只要用它们与其原价格相比就可以看出,两种商品涨价的百分比有很大差距,,甲商品涨了10%,而乙商
2、品涨了1%,显然两种商品的涨价幅度不一样,因此我们有必要研究函数的相对改变量与相对变化率.,引例 设函数,对应的,从64增加到100.,的绝对改变量为,相对改变量为,此时,1、函数弹性,的绝对改变量为,相对改变量为,相对改变量.,平均,这说明,当x从8变到10,每增加1%,y就增加2.25%.,显然量,所反映的是y随x所变动的一个幅度,即函数变动的百分数,因此我们有如下定义:,定义3.1,设函数,函数的相,对改变量与自变量的相对改变量之比,称为,两点间的弹性.,的极限称为函数,弹性,显然,按照定义有:,弹性计算公式,函数弹性的数学含义:,函数的弹性所反映的是,当自变量变化百分之一时函数变化的百
3、分数,,既然函数弹性有这样好的数学含义,我们把这一概念用到经济领域,研究一些经济量的弹性.,或解释为函数随自变量变化的灵敏程度.,函数弹性表示,2、需求弹性,在经济活动中,经营者非常关心的是商品的价格变动对于这种商品市场需求量的影响,这种影响实际上就是弹性的问题,因此我们研究一下需求量对于价格的弹性.类似地有如下定义:,定义3.2,设某商品需求量,则称,为需求量对价格的弹性(需求弹性).,需求弹性公式,它表示需求量对价格变动的灵敏程度.,例1 设某商品的需求函数为,求价格为100时的需求弹性并解释其经济含义.,解 由需求弹性公式得,且,它的经济含义是:当价格为100时,若价格增加1%,则需求量
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