《结构抗震分析》PPT课件.ppt

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1、结构抗震分析,李爱群,第一部分 结构抗震分析研究进展,一、地震工程学与工程地震学（Earthquake Engineering and Engineering Seismology）,工程地震学（地球物理学专业）的研究内容,（1）地震灾害和预测预防：主要包括地震调查、地震区划、地震预报和预防。（2）地震物理：主要包括地震波理论、震源物理和模拟实验、地震现象的固体物理学。（3）地震应用：主要包括地震信息和地球内部结构的研究、地震区划烈度、地震勘探、地震地质、侦查地下核爆炸。（4）地震接收和数据处理方法：主要包括地震仪的改善和研制、台阵技术和数据处理自动化。,地震工程学（土建专业、力学专业）的研究

2、内容,（1）地震地面运动宏观调查烈度区划：中国地震烈度区划（1990）Chinese Seismic Intensity Zoning Map地震基本烈度（Base Intensity）：指在50年期限内，一般场地条件下可能遭遇超遇概率为10%的地震烈度值。建筑抗震设计规范 Code for Seismic Design of Buildings(GB500112001):采用抗震设防烈度、设计基本地震加速度值和所属的设计地震分组。烈度标准：am、vm、Dm、arsm、TD强震观测：包括常规分析。,地震工程学（土建专业、力学专业）的研究内容,（2）结构抗震动力计算和设计 结构动力特性（质量、刚

3、度、阻尼、振型、自振频率、阻尼比）：结构脉动试验、振动试验；结构动力反应（位移、速度、加速度、内力）：力学模型、分析方法、破坏机理；结构抗震设计：根据抗震规范进行抗震验算和构造措施 特殊结构（核电站、海洋平台、大型构筑物）。,二、抗震设计理论的发展,地震作用（Earthquake Action）是指由地震动引起的结构动态作用，包括水平地震作用和竖向地震作用。地震作用（地震力）是假想的、当地面运动时建筑物自身所受到的惯性力，即地震作用=即地震作用与地面运动和结构反应有关。遵照结构抗震动力学和地震工程学的原理，正确、合理地根据实际地震、地质条件、场地、结构等诸多因素确定建筑的地震作用是结构设汁人员

4、面临的重大问题之一。结构地震作用研究的发展和抗震设计理论的发展紧密相连，主要经历了三个阶段：,1900年日本学者大森房吉提出震度法概念。该理论假定结构物为绝对刚体，结构物上任一点的绝对加速度与地面运动加速度相等，而与结构动力特性无关，结构上各部位单位质量所受到的地震力相等。式中，k为地震系数，根据多次地震震害分析得出用以反映该地区地震强烈程度，k=0.10.2。,第一阶段（20世纪初40年代）静力理论阶段（Static Method）,反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系，通过反应谱来计算由结构动力特性（自振周期、振型、阻尼）所产生的共振效应（含共振效应）。地震时结构受到的最

5、大水平基底剪力，即总水平地震作用为式中，称为动力放大系数或放大系数，用表示结构动力特性；Sa为绝对加速度反应谱。,第二阶段（20世纪5060年代，现仍使用）反应谱理论阶段（Response Spectrum）,第二阶段（20世纪5060年代，现仍使用）反应谱理论阶段（Response Spectrum）,地震反应谱是指单自由度弹性体系在给定的地震作用下某个最大反应量peak response（如位移、速度、加速度等）与结构体系自振周期T的关系。反应谱理论尽管考虑了结构的动力特性，它仍然把地震力当作静力看待，所以又称为等效静力法。,第三阶段（20世纪70年代至今）动力理论阶段（Time Hist

6、ory Method）,动力抗震设计理论具有如下特点：（1）输入地震动参数需要给出符合场地情况、具有概率意义的加速度过程，对于复杂结构要求给出地震动三个分量的时间过程及其空间相关性。（2）全面考虑了地震动特性的三要素：幅值、频谱、持时。（3）结构和构件的动力模型应接近实际情况，要包括结构的非线性恢复力特性。（4）动力反应分析要能给出结构反应的全过程，包括变形和能量损耗的积累。（5）设计原则考虑多种使用状态和安全的概率保证。,第三阶段（20世纪70年代至今）动力理论阶段（Time History Method）,动力抗震设计理论涉及十分广泛：1地震波（强震纪录、人工模拟地震波）2时程分析方法（力

7、学模型、恢复力模型、步步积分法）3简化分析方法（简化模型、弹塑性谱、弹塑性变形简化计算、静力弹塑性分析方法）4破坏试验5竖向振动6扭转效应7地基基础上部结构共同作用（相互作用）8结构减震与控制9结构物地震波的多点输入10专家系统、模糊识别,三、地震反应的分析方法与结构识别,第一种划分方法确定性分析方法与非确定性分析方法,确定性分析方法是指地震地面运动的加速度 是时间t的已知和确定的函数，根据这个地震作用求出结构反应，也是时间t的确定函数。非确定性分析方法，即随机振动分析方法，就是指地震地面运动的加速度 不是时间t的确定函数，对任何一个固定的t，为一个随机变量，其地面加速度为随机过程，而结构反应

8、 也是一个随机过程。,第二种划分方法时域分析方法与频域分析方法,时域分析方法（Time Domain Analysis）是将地震波按时段进行数值化后，输入结构体系的振动微分方程，采用逐步积分法进行结构动力反应分析，计算出结构在整个强震时域中的振动状态全过程，给出各个时刻各杆件的内力和变形，以及各杆件出现塑性铰的顺序。它从强度和变形两个方面来检验结构的安全和抗震可靠度，并判断结构屈服机制和类型。,第二种划分方法时域分析方法与频域分析方法,频域分析方法（Frequency Domain Analysis）：对于线性结构系统，由于存在叠加原理，其时域解与频域解是完全等价的。用频域分析方法进行线性结构

9、体系动力反应分析的基本步骤是：（1）根据体系运动方程求出频域传递函数；（2）采用快速傅氏变换（FFT）求出荷载的傅氏谱；（3）应用频域传递函数和荷载的傅氏谱计算体系每一频率分量的频域解；（4）采用快速傅氏逆变换将频域解转化为时域解。,第三种划分方法确定性分析方法与非确定性分析方法,（1）正演：已知输入、结构参数求反应。（2）反演：已知反应、结构参数求输入，例如已知土的反应和土的结构参数求基岩的地震输入。（3）结构识别（System Identification）：已知输入、结构反应求结构参数。,第三种划分方法确定性分析方法与非确定性分析方法,采用优化技术调整,四、振型遇合问题（Modal An

10、alysis Method）,问题的提出：多振型、振型间的相关性；各振型的最大值不同时出现，如何组合。计算出作用于结构上的若干振型的水平地震作用，以此求得结构中构件或杆件的若干振型的地震作用效应。因为结构的各振型最大地震反应并不发生在同一时刻，所以结构的真实地震反应是各个振型地震作用效应的遇合值之和。,振型遇合方法有：（1）最大值的和：叠加各振型所产生的作用效应的最大值来求总的作用效应。由于结构的各振型最大地震反应并不发生在同一时刻，因此该计算结果过于保守。（2）仅取第一振型的结果：由于未考虑其他振型的影响，结果偏于不安全。,（3）平方和开方法（SRSS法）（Square Root of Su

11、m Square Method）：结构的各自振频率相隔较远时，振型之间的相关性可以忽略不计，则结构地震作用效应的均方差等于各振型地震作用效应均方差的平方和的平方根，故有式中，S为结构水平地震作用效应（弯矩、剪力、轴向力和变形）；Sj为j振型水平地震作用产生的作用效应。,（4）完整二次项组合法（CQC法）（Complete Quadric Combination Method）当地震动过程是平稳随机过程时，随机振动理论指出，结构动力反应最大值与各振型反应最大值之间的关系可用如下振型组合公式近似描述通常，若体系自振频率满足下列关系式 则可认为体系自振频率相隔较远，此时振型自相关系数等于1，CQC法

12、退化为SRSS法。CQC法用于振型密集型结构，如考虑平移扭转耦连振动的线性结构系统。SRSS法用于主要振型的周期均不相近的场合，如串联多自由度体系。,五、竖向地震作用效应,在高烈度地震区，地震动竖向加速度分量引起的震害明显：烟囱的上半段出现环形水平通缝；顶端叠落在烟囱下半段的上口；设备上跳移位（某电厂）150吨的主变压器跳出轨外；强烈地震时人们的感受是先上下颠簸、后左右摇晃。,震害现象,地震记录,地震时获得过竖向峰值加速度av达到甚至超过水平峰值加速度ah的地震记录：1979年美国Imperial Valley地震所获得的30个地震记录，av/ah的平均值为0.77；靠近断层的11个记录，av

13、/ah的平均值则达到了1.12；其中最大的一个记录，av/ah高达2.4；1976年原苏联格里兹地震，记录到的竖向和水平峰值加速度的比值为1.63；1976年唐山地震也曾测到竖向峰值加速度达到水平峰值加速度的数值。统计表明：av/ah=1/21/3。,竖向反应谱,对结构地震反应的竖向动力系数v谱和水平动力系数h谱，按四类场地分类，进行统计分析，得到四组平均反应谱。所谓动力系数反应谱，就是一系列单自由度体系的最大加速度反应A与地震动峰值加速度a的比值，与周期T的关系曲线，它等于地震影响系数谱的曲线除以地震系数K。以类场地为例，其v谱和h谱曲线的形状如图所示。图中，曲线为平均竖向反应谱，曲线为平均

14、水平反应谱，曲线为设计用的标准反应谱。,竖向反应谱,从图中可以看出：1竖向谱与水平谱的变化趋势和形状十分接近，具有相同的规律性，场地类别同是决定谱形状的重要参数；2竖向谱的卓越周期(predominant period)Tgv比水平谱的卓越周期Tgh稍短，约短0.030.05s；3竖向谱的峰值v,max水平谱的峰值h,max；4在短周期段（T0.2s），竖向谱的v值1.2水平谱的h值。,竖向反应谱,用于工程设计用的竖向v谱曲线与水平h谱的曲线相同。,设计用竖向反应v谱,设计用竖向谱,竖向地震影响系数反应谱（v-T曲线），与水平谱（等于水平地震系数Kh乘以水平动力系数h）一样，等于竖向地震系数K

15、v与竖向动力系数v的乘积。竖向动力系数v与水平动力系数h在数值上相等，而且竖向地震系数Kv和水平地震系数Kh对应于每一烈度又都是常数，因此竖向地震影响系数反应谱与水平地震影响系数反应谱是两条相似曲线，两者之间仅相差一个比例系数。,抗震规范（GB50011-2001）对建筑结构所采用的竖向地震影响系数反应谱也采用水平地震影响系数所采用的曲线，但竖向地震影响系数最大值，取水平地震影响系数最大值的65%，即vmax=0.65hmax。此外，因为地震动竖向加速度分量在震中区附近具有较大的数值，随着震中距的加大，衰减的速度大于水平地震影响系数，所以，一般不考虑远震的情况。图中曲线的特征周期Tg的数值取设

16、计地震分组第一组的相应数值。,设计用竖向谱,根据强震纪录统计数据，在相同地震烈度情况下，地震动的竖向峰值加速度v约等于水平峰值加速度h的65%，结构地震反应的竖向动力系数v又等于水平动力系数h，所以抗震规范（GB50011-2001）第条规定，对于各种烈度，竖向地震影响系数最大值vmax，取水平地震影响系数最大值的65%。,设计用竖向谱,结构竖向抗震分析方法1时程分析法,结构仅考虑竖向地震时，当采用图示串联质点系作为结构振动模型时，其振动微分方程为式中，为质点系的质点竖向相对位移列向量；为质点系的质量矩阵，M=diagm1 m2 mi mn（mi=Gi/g，Gi为第i楼盖及其上下各半层的重力荷

17、载代表值）；为结构竖向振动阻尼矩阵，取、为质点系的振型矩阵和特征矩阵，为结构阻尼比，一般取为0.05；i为i振型频率；,为质点系的竖向刚度矩阵，Ki为第i楼层所有竖杆件的轴向刚度之和，Hi为第i楼层高度，Aik为第i楼层第k竖杆件的水平截面面积，E为杆件材料受压或受拉时的弹性模量。,结构竖向抗震分析方法2反应谱法,按照振型分解原理和反应谱理论，结构竖向地震反应可以看成是结构竖向各振型地震反应的遇合。反应谱理论认为结构物可简化为多自由度体系，其地震反应可按振型分解为多个单自由度体系的组合，而每个单自由度体系的最大反应可以从反应谱（它不是一次地震动下的反应谱，而是平均反应谱或标准反应谱，是不同地震

18、反应谱的包线）求得。,反应谱理论其基本假定为：（1）结构物的地震反应是弹性的，可以采用叠加原理进行振型组合；（2）结构物各支承处的地震动完全相同，基础与地基间无相互作用；（3）结构物最不利反应为其最大的地震反应，而与其他动力反应参数（如达到最大值附近的次数或频率）无关。（4）地震动过程是平稳随机过程。以上假设中，第（1）、（2）项时振型叠加法的基本要求，第（3）项是需要采用反应谱分析法的前提，而第（4）项是振型分解反应谱理论的自身要求。,j振型i质点的竖向地震作用标准值Fv,ji（i=1，2，k，n；j=1，2，3）式中，为相应于结构j振型周期Tj的竖向地震影响系数；为竖向地震输入时结构的j振

19、型参与系数；为结构j振型i质点的竖向相对位移。,结构竖向抗震分析方法3简化法（抗震规范（GB50011-2001）,（1）高层建筑、高耸结构基本假定：（1）取竖向基本振型（即第一振型）地震作用效应作为结构的竖向地震作用效应；（2）基本振型各质点的竖向相对位移Z1i与质点所在高度Hi成正比，即取Z1i=Hi。计算步骤：（1）计算底部总的竖向地震作用（2）计算第i质点的竖向地震作用（3）竖向地震作用对i层竖杆引起的总拉力或总压力抗震规范（GB50011-2001）要求高层建筑楼层的竖向地震作用效应，应乘以增大系数1.5，使结构总竖向地震作用标准值，8、9度时分别略大于重力荷载代表值的10%和20%

20、。,结构竖向抗震分析方法3简化法（抗震规范（GB50011-2001）,（2）平板型网架屋盖和跨度大于24m屋架的竖向地震作用标准值，宜取其重力荷载代表值和竖向地震作用系数的乘积。竖向地震作用系数与场地类别和设防烈度有关。（3）长悬臂和其他大跨度结构的竖向地震作用标准值，8度和9度可分别取该结构、构件重力荷载代表值的10%和20%，设计基本地震加速度为0.30g时，可取该结构、构件重力荷载代表值的15%。,高层建筑竖向地震反应的特点和规律,（1）高层建筑竖向自振周期仅为水平自振周期的1/101/15左右，第一振型周期0.10.2s，第二振型周期小于0.05s。竖向振动接近于高频振动。（2）30

21、层以下高层建筑，竖向地震作用效应仅需考虑基本振型，而水平地震作用效应需要考虑前35个振型效应的遇合。（3）高层建筑竖向自振振型的形状与水平自振振型的形状是相似的。（4）高层建筑中各部位竖向地震作用的大小，基本上与各部位所在高度成正比，以底层为最小，顶层为最大，中间楼层大体上按线性规律变化。,高层建筑竖向地震反应的特点和规律,（5）当地震烈度为8度强时，高层建筑顶部几层的竖向地震内力，有可能达到甚至超过重力荷载内力，说明考虑竖向地震作用是必要的。（6）确定水平地震引起的构件最不利受力状态时，需要考虑地震动水平分量自左向右及自右向左两种情况；确定竖向地震引起的构件最不利受力状态时，需要考虑地震动竖

22、向分量向上或向下两种情况。此外，还应根据杆件承载力验算时增重不利或减重不利，重力荷载分项系数分别取为1.2或1.0。,六、扭转振动效应,问题的提出,（1）地震动是一种随机矢量，可分解为三个相互正交的平动分量ux、uy、uz和相应的转动分量x、y、z。三个平动分量（两个水平和一个竖向分量），已在多次地震中取得了大量的实际纪录。地震动的转动分量自1972年以来取得了近100个地震动转角的实际纪录，但远未达到实用阶段。因此在工程抗震分析中仍仅考虑地震动的三个平动分量。（2）实际结构存在质心与刚心不重合的情况。我国抗震规范（GB50011-2001）和高层规程（JGJ3-91）均规定质量和刚度明显不对

23、称、不均匀的结构，应考虑水平地震作用的扭转影响。抗震规范（GB50011-2001）明确应计入双向水平地震作用下的扭转影响。,扭转振动效应计算方法,1.偏心距法,优点：计算简单，与底部剪力法相配合可很快计算出高层建筑偏心结构地震作用下扭转效应的近似值，可用于方案比较和设计阶段。缺点：偏心距是主观计算出的，非客观存在的，物理概念不够清楚。（1）将结构的振动问题当作静力问题对待；（2）忽略了上、下各楼层之间扭转振动效应的相互影响，把多层结构的扭转振动效应按单层结构来处理；（3）各楼层实际上不存在固定不变的惯性力中心和刚度中心。,钢筋混凝土全墙体系和框墙体系的简化偏心距法：（一）全墙体系（抗震墙体系

24、）,1刚度中心第i楼层刚度中心在XOY参考坐标系中的坐标为，式中，EIxs、EIys为x方向或y方向第s片抗震墙的相对抗弯刚度；、为XOY参考坐标系原点到第s片抗震墙的垂直距离。,2偏心距第i楼层的折算偏心距为，式中，Vxk、Vyk为第k层的x向和y向的水平剪力；exk、eyk为第k层水平剪力对第i层刚度中心的偏心距；n为房屋总层数。3水平扭矩第i楼层的水平扭矩T为式中，Vx、Vy为第i楼层沿x向和y向的水平剪力。,4抗震墙剪力第i楼层中，第s片抗震墙考虑扭转后的剪力为，式中，Vxs0、Vyx0为未考虑扭转时第s片抗震墙的剪力；xs、ys为x向和y向的扭转效应系数；rxs、rys为坐标系XOY

25、原点（即第i楼层刚度中心）沿x向和y向到第s片抗震墙重心的垂直距离。,（二）框墙体系,1构件层间刚度第i楼层第s片抗震墙或框架柱的层间抗推刚度为式中，Vs为未考虑扭转时第s柱（墙）所承担的水平剪力；u为第i楼层的层间位移。,2刚度中心第i楼层刚度中心在XOY参考坐标系中的坐标为，式中，Dxs、Dys为第i楼层第s柱（墙）沿x向和y向的层间抗推刚度；、为第i楼层XOY参考坐标系原点沿x向和y向到第s柱（墙）重心的垂直距离。3水平扭矩第i楼层的折算偏心距和第i楼层的水平扭矩计算同全墙体系。,4构件剪力第i楼层中，第s柱（墙）考虑扭转后的剪力为，式中，Vx、Vy为第i楼层沿x向和y向的水平剪力；Vx

26、s0、Vyx0为未考虑扭转时第i楼层第s柱（墙）的x向和y向的剪力；xs、ys为x向和y向的扭转效应系数；rxs、rys为第i楼层坐标系XOY原点（即第i楼层刚度中心）沿x向和y向到第s柱（墙）重心的垂直距离。,扭转振动效应计算方法,2.振型分解法,可行性对称结构：在地震动平移分量作用下仅发生平移振动，在地震动扭转分量作用下仅发生扭转振动，两者互不耦连，可以采用振型分解法计算。偏心结构：扭转振动与平移振动耦连，每一振型都包含平移分量和扭转分量。但可以认为各振型是相互独立的，并不耦连。因此仍可按振型分解法计算。,结构振动分析模型 在双向水平地震作用下，对于非对称结构，不论是单向还是双向偏心，每层

27、楼盖都会产生三个位移两个正交方向的平移和一个水平转角。由于质点是一个没有尺寸的抽象点，不具备转动惯量，无法描述转角，所以“竖向串联质点系”不适合作为非对称结构抗震分析的振动模型。只有具备一定平面尺寸和转动惯量的刚片，才能充分描述非对称结构中刚性楼盖的振动状态和特征。故采用“竖向串联刚片系”作为结构的振动模型。仅存在单向偏心的高层结构，沿无偏心方向的振动属于平移振动，与有偏心方向的平移扭转振动独立无关，互不耦连。故对于单向偏心结构，仅考虑一个方向地震时，应该沿房屋的纵向和横向，分别进行单方向地震动输入的抗震分析，其结构振动模型应分别采用串联的质点系和刚片系。,坐标系的选择 将每层楼盖的坐标原点选

28、定在各楼盖的质心处。这样所建立的串联刚片系的振动方程，质量矩阵为对角阵，计算高层偏心结构的特征值和特征向量比较简单方便。由于各层楼盖的质量中心并不一定位于同一竖直线上，所以，作为高层偏心结构抗震分析的振动模型，往往是带有曲折竖杆的串联刚片系。,结构平扭振动方程 在地震动x和y双向平动分量作用下，串联刚片系的平移扭转耦连振动微分方程为 式中，、分别为刚片系各层刚片质心处的瞬时广义相对位移、相对速度和相对加速度列向量 为地面双向运动水平加速度列向量,M为刚片系的广义质量矩阵，其中，m为刚片系的质量矩阵，J为刚片系的转动惯量矩阵，n为串联刚片系的刚片数（即层数），3n为串联刚片系的自由度。其中m=d

29、iagm(1)m(2)m(r)m(n)，J=diagJ(1)J(2)J(r)J(n)。K为刚片系的广义刚度矩阵，其中，Kx、Ky分别为整个结构沿x方向和y方向平动的抗推刚度矩阵；Kxs和Kyi分别为第s榀纵向竖构件和第i榀横向竖构件的抗推刚度矩阵；Kx、Kx为整个结构沿x方向平动与沿xy平面转动的耦合刚度矩阵，Ky、Ky为整个结构沿y方向平动与沿xy平面转动的耦合刚度矩阵，Ky 等于将Kx 中各元素的下标x和y换为y和x，并将矩阵前的负号（-1）取消；K为整个结构当各楼层楼盖分别沿自身平面转动时的抗扭刚度矩阵。,第r层刚片的抗推刚度系数 和 等于依次仅使某一层（第t层）刚片沿x向和y向产生单位

30、位移，而需在第r层刚片处沿x向和y向分别施加的水平力：，（r=1，2，n）式中，、为第s纵向竖构件或第i横向竖构件，由于仅使第t楼盖产生x或y方向单位平移，而需在该构件第r楼盖刚心处沿x向或y向所施加的水平力。,第r层刚片的抗扭刚度系数，等于依次仅使某一层（第t层）刚片围绕其质心处竖轴产生单位转角，并保持其他各层刚片不发生转动，需要对第r层刚片分别施加的水平力矩。（r，t=1，2，n）,转动惯量 第r层刚片绕其质心处竖轴的转动惯量，等于就近集中到第r层刚片处的上、下各半层所有构件的重力荷载，分别乘以刚片质心到各该构件重心的垂直距离的平方之和。,（1）矩形平板 楼盖之类具有均布质量的矩形平板，绕

31、其自身质心m0处竖轴的转动惯量为，式中，、分别为平板的单位面积质量和总质量；a，b分别为平板的长度和宽度。矩形平板绕本层刚片质心 处竖轴的转动惯量为式中，d为平板自身质心到刚片质心 的距离,（2）条形构件 抗震墙、隔墙、围护墙等水平截面为条形的均布质量构件，绕本层刚片质心 处竖轴的转动惯量为，式中，h为刚片质心 到条形构件重心所在竖平面的垂直距离；、分别为条形构件集中到本层楼盖处的单位长度质量和总质量；a1、a2分别为条形构件两端到Y轴的距离，均取正值。（3）分散构件 框架柱之类分散的较小截面构件，绕其自身质心的转动惯量很小，可略去不计，绕本层刚片质心 处竖轴的转动惯量为式中，mi为第i构件集

32、中到本层楼盖处的质量。,振型分解 根据振型分解原理，将振动方程中的、表示为、式中，A为振型矩阵，其表达式为式中，N为所考虑的振型数。、分别为第j振型在x、y、方向的向量,将、的表达式代入“串联刚片系”的振动方程，利用振型正交原理，将原振动方程分解为3N个相互独立的二阶微分方程，其通式为（j=1，2，3N）与单向平移振动的运算类似，可以得到考虑扭转地震效应时的水平地震作用标准值的计算公式：（i=1，2，n；j=1，2，m）式中，、分别为j振型i层的x向、y向和转角方向的地震作用标准值；、分别为j振型i层在x向、y向的水平相对位移和转角方向（或XY平面）的相对扭转角；ri为i层的转动半径；为考虑扭

33、转的j阶振型参与系数，当仅考虑x方向地震时当仅考虑y方向地震时,振型组合计算每一振型水平地震作用产生的作用效应，将各振型的地震作用效应进行组合获得总的地震效应。不考虑扭转的多质点体系采用SRSS（平方和开方法）计算地震作用效应，是将输入地震视为平稳随机过程，并假定各振型地震反应之间是相互独立无关的。考虑到各振型的贡献随着频率的增高而递减，一般考虑前35个振型。而对于考虑扭转效应的结构而言，通常需考虑915个振型。非对称结构的平移扭转耦连振动，其自由度数目等于不考虑扭转振动的串联质点系的自由度的三倍。各振型中某些振型的频率有可能比较接近，这些频率相近的地震效应之间存在着相关性。而且扭转分量的影响

34、并不一定随着频率的增加而降低，较高振型的影响并不一定低于较低振型的影响。因此，应该采用CQC（完全二次项法）法。,抗震规范（GB50011-2001）规定，考虑扭转的地震作用效应S，应按下列公式去确定：式中，、分别为j、k振型地震作用产生的作用效应，可取前915个振型；为j振型与k振型的耦连系数；、为j振型和k振型的振型阻尼比；为k振型与j振型的自振周期比，此处kj，即较短周期与较长周期的比值。是 的函数，j=k时，=1，=1（即自相关）。当=0.850.95时，=0.2730.791，此时考虑不同振型间的相关性才有意义。当 值很小时，0，不同振型效应相关性的影响已可忽略不计。,七、随机灾害场

35、,随机灾害场包括自然灾害、次生灾害和人为灾害。其共性：（1）空间分布性；（2）对结构和工程系统作用的动力特性；（3）灾害发生的时间、空间和强度的随机性。地震作用随机场 地震动特性具有随机性，强震记录表明，实际地震动是空间和时间参数的随机过程（随机场）。因此需要用随机过程来模拟地震动，采用一维、三维甚至考虑扭转分量的六维地震动随机过程模拟。地震动随机场的一个突出特点是空间相关性，它反映了不同点处地震动强度、相位和频率间的关系。目前建立的地震动随机场模型主要是以点间距离及频率为特性参数的空间相关随机模型。,研究方向地震动随机场，它主要包括地震加速度和相对位移场（应变场）。地震动相对位移场对地下分布

36、式工程结构和系统（如地下隧道和管网系统）的响应和可靠性分析尤为重要。布设空间地震动台网，例如台湾地区的SMART-1、2网。SMART-1网建在台湾东北地区，在半径为0.2、1.0和2.0km的周围上布设有39个三分量地震动加速度记录仪，运行。SMART-2网建在台湾东部，在2010km的范围内分布40个台站，在台网的北部设有一个子网（比较密集地布设10个台站），该台网起运行。地震动随机场模型及其参数研究,八、结构与工程系统的抗震性能设计（基于性能的抗震设计）Performance-Based Seismic Engineering,问题的提出 按现行的以保障生命安全为基本目标的抗震设计规范所

37、设计和建造的建筑物，在地震中虽然没有倒塌、保障了生命安全，但其破坏却造成了严重的直接和间接经济损失，甚至影响到社会和经济的可持续发展。这些破坏和损失超出了设计者、建造者和业主原先的估计。1989年美国洛马普列塔（Loma-Priera）地震的直接经济损失达150亿美元；1994年美国北岭地震的直接经济损失约为300亿美元；1995年日本阪神地震的直接经济损失达1000亿美元，基本的震后恢复重建工作花费两年时间，耗资近1000亿美元。因此，为了强化结构抗震的安全目标和提高结构抗震的功能要求，提出了基于性能的抗震设计思想和方法。,美国、日本都计划在2000年开始实行性能设计，即将抗震设计以保障人民

38、的生命安全为基本目标转变为在不同风险水平的地震作用下满足不同的性能目标。将传统的以力的分析为基础的设计转变为以变形、耗能、损伤分析为基础的设计；从线性分析转向非线性分析，从确定性分析转向非确定性分析、可靠性分析为基础的设计。有待解决的问题：（1）不同地震风险水平的性能目标的确定；（2）性能目标的定量化评价准则。,结构与工程系统的抗灾性能设计的主要研究内容 灾害荷载的设防水准 性能参数、水准与目标 性能分析与设计方法 抗灾性能设计指南、规程、规范,1灾害荷载的设防水准 灾害荷载的设防水准是指在抗灾设防中，如何根据客观的设防环境和已定的设防目标，并考虑具体的社会经济条件来确定采用多大的设防荷载。或

39、者说，应选择多大强度的灾害作为抗灾设防的对象。不同的灾害设防水平：单体结构、工程结构系统、城镇或地区。美国加州结构工程师协会（SEAOC）Vision 2000委员会在关于“基于性能的地震工程”的报告中，采用了四个等级的地震动作为地震设防水准。,2性能参数、水准与目标 应该选择能够定量描述结构性能水准的参数。通常，选择结构（或构件）的承载力和变形指标作为上述参数。近年来，开始考虑采用能量、累计损伤等指标作为判别结构性能水准的定量参数。抗灾性能目标是指针对某一灾害荷载设防水准而期望建筑达到的结构性能水准，它是灾害荷载设防水准和结构性能水准的综合反映。其建立应综合考虑：人员居住情况（使用功能）、场

40、地类别（场地效应）、结构的功能和重要性、投资与效益、震后损失与恢复重建、历史文化价值、社会效益、社会影响、业主承受力等。,在基于性能的抗灾设计理论中，一个突出的特点就是抗震性能目标的多级性。美国SESOC将抗震性能目标分为三个：基本性能目标、重要性能目标、安全临界性能目标。抗震性能目标与地震设防水准和结构性能水准的关系称为性能目标矩阵，如下图。基本性能目标是一般建筑设防的最低标准。重要性能目标是医院、消防、通讯、学校等重要建筑设防的最低标准。安全临界性能目标是含核原料等特别危险物质的、特别重要的建筑的最低设防标准。,3性能分析与设计方法 我国建筑结构在地震作用下的震害或损伤通常划分为以下五个等

41、级：基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏和倒塌。欧进萍等（1999）综合国内外大量研究成果，给出钢筋混凝土框架结构各振害等级描述和损伤指数如表1所示，并给出了损伤指数的具体计算方法。我国现行抗震规范（GB50011-2001）的地震设防水准设定为三个水准小震、中震和大震，分别用众值烈度、基本烈度和大震烈度来表示。三水准地震烈度的关系及分别在50年基准期内的超越概率和重现期如图所示。为了灵活、合理地考虑地震设防水准和结构性能水平的要求，欧进萍等（1999）结合我国现行建筑结构设计规范，提出图示钢筋混凝土结构三水准抗震设计的地震损伤性能目标。,4抗灾性能设计指南、规程、规范 现行抗震规范“三水准

42、两阶段”在某种意义上包含了某些基于性能的设计思想：结构性能水准（Earthquake Performance Level）相当于我国规范“小震不坏、中震可修、大震不倒”的三水准；地震设计水准（Earthquake Design Level）相当于我国规范“小震、中震、大震”的定义。最低功能设计目标（Minimum Performance Design Objectives）相当于保证结构性能的基本要求。但是，我国规范尚未形成一套完整的思路，一些指标没有定量，不好操作。例如，我国规范除规定罕遇地震下框架结构弹塑性层间位移角限值为1/50外，对于结构抗震设防功能目标对应的目标位移限值则没有规定。,

43、5进一步研究的方向 结构与工程系统的抗灾性能设计应重点研究以下内容：1灾害荷载的设防水准，特别是地震、台风和龙卷风荷载的设防水准。2结构抗灾性能参数的选取应能真实合理地反映结构在灾害作用下的性能。研究灾害损伤、可靠性和非结构构件破损程度作用抗灾性能参数地合理性，并建立相应的性能水准和目标是一项重要的研究内容。3结构和工程系统抗灾性能控制是实现预定的抗灾性能目标的一项积极的对策，进一步深入系统地研究抗灾性能控制的理论、技术和设计方法具有重要的意义。4结构和工程系统抗灾性能设计研究是一个长期的任务，成熟的设计方法应该及时地进入设计规范规程，在抗灾减灾的工程实际中发挥作用。,九、静力弹塑性分析方法（

44、Static Pushover Analysis）,结构弹塑性地震响应简化分析方法包括：静力弹塑性分析法、弹塑性反应谱法、等效线性化法、能量法。POA法又称为静力弹塑性法、侧移分析法、推覆法、静力荷载增量法。,基本思路 静力弹塑性分析方法主要是对结构进行抗侧力能力的计算，从而得到其抗震能力的估计。它是由对结构基于强度设计（Force-Based Design）向基于位移设计过渡的一种简化分析设计方法。这种方法从本质上说是一种静力非线性计算方法，即在结构分析模型上施加按某种方式模拟地震水平惯性力的侧向力，并逐级单调加大，构件如有开裂或屈服，修改其刚度，直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或

45、达到目标位移）。其优点突出体现在：较底部剪力法和振型分解反应谱法，它考虑了结构的弹塑性特性；较时程分析法，其输入数据简单，工作量较小，不受输入地震波等不确定性因素的影响，可较真实地反映结构的非线性响应。它不仅能计算结构的响应，而且能判断结构的薄弱位置、构件屈服的先后顺序以及结构的破损程度等。,实施步骤（1）准备工作：建立结构的模型，包括几何尺寸、构件的物理参数和恢复力模型等。求出结构上的竖向和水平荷载。为了进行弹塑性分析，应求出各个构件的塑性承载力。对于梁，应求出其两端上下两个方向的塑性弯距和两端的极限抗剪承载力；对于柱，则应求出其MN曲线的三个控制点（轴压、平衡、纯弯）。（2）求出结构在竖向

46、荷载作用下的内力。因为这个内力要和水平力作用下的内力叠加，相当于荷载作用效应组合，以判断构件是否开裂或屈服。因此竖向荷载标准值的分项系数要按规范规定的取用。这时还要求出结构的基本自振周期。,（3）在结构每层的质量中心处，施加沿高度某种分布的水平荷载。施加水平力大小的确定原则是：水平力产生的内力与（2）步计算的内力叠加后，恰好使一个或一批构件开裂或屈服。（4）对在上一步进入屈服的构件，改变其状态。最简单的办法，是用塑性铰来考虑构件进入塑性，将屈服的构件的一端甚至两端设成铰接点（对于柱子，还要考虑被压溃以至于失去全部承载力的情况，将其取消）。这样，相当于形成了一个新的结构。求出这个“新”结构的自振

47、周期，在其上再施加一定量的水平荷载，又使一个或一批构件恰好进入屈服。（5）不断重复（3）、（4）步，直到结构的侧向位移达到预定的破坏极限，或由于铰点过多而成为机构。,静力弹塑性分析法的基本假定（1）结构的响应与一等效的单自由度体系相关，结构响应仅由结构的第一振型控制。（2）结构沿高度的变形由形状向量 表示。在整个地震反应过程中，不管结构的变形大小，保持不变。,POA程序采用静力增量方程：式中，为结构单元刚度矩阵，它随着结构构件的弹塑性状态而改变；为结构的位移向量增量；为水平荷载增量。,水平荷载模式,水平荷载模式,水平荷载模式,十、大型工程结构的损伤及抗震可靠性评定方法研究,工程结构的损伤主要来

48、自两方面：（1）结构在长期使用过程中存在的结构老化、疲劳、开裂、超载、基础沉陷以及环境损伤等；（2）设计和施工本身造成的结构损伤。,主要研究内容（1）结构损伤状态的评定。针对不同的结构、不同的损伤原因，对其相应的损伤状态加以评定。（1）根据损伤情况，决定应采取的措施；（2）建立结构的损伤程度与其使用性能、承载力和剩余寿命间的关系，以充分利用结构承载潜力。（2）各种类型的损伤对承载力的影响，确定不同类型的损伤与结构承载力的关系。（3）结构损伤对其使用性能和使用寿命的影响，确定不同类型的损伤与结构正常使用性能的关系。（4）大型结构的可靠性分析及其结构损伤对其抗震可靠度的影响。既有结构的抗力是一确定的而不是随机的参数，但其中存在不同程度的损伤。（5）大型结构的耐久性研究。研究大型结构的施工工艺、环境介质、受力状态、结构损伤等方面的因素对其耐久性的影响，逐步建立大型结构耐久性设计方法。,