眼图、滤波器与载波调制.ppt

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1、1,1,数字通信(第四讲)眼图-滤波器-载波调制 2015-9,Yuping Zhao(Professor)赵玉萍Department of ElectronicsPeking UniversityBeijing 100871,Chinaemail:,2,2,成型滤波器：将输入脉冲信号变为Sinc函数输出待传符号值与滤波器的形状共同决定了发端信号的形状,sinc函数：,3,发射信号（黑色曲线）看似无规则，实际上信号具有一定的规则以nT为周期将信号重复的画在一张图上，即可得到眼图这一眼图与与示波器上得到的眼图是一致的,关于信号的眼图,眼图是一种定性的、可视的估计系统性能的方法实际系统中眼图产生步

2、骤：用示波器跨接在待测信号的输出端调整示波器锯齿波水平扫描周期，使其与接收符号的周期同步将接收波形输入示波器的垂直放大器从显示器上看到眼图，观察出符号间干扰和噪声的影响。,5,看似无规则的信号实际具有一定的规则以nT为周期将画传输信号的图形，即可得到眼图,将黑色的线扫描到同一张图上，就可以得到一个符号周期的眼图如果每N个周期重复一次，就可以得到N个周期的眼图,传输+1/-1情况下眼图的实例,最佳采样点,噪声容限,眼图的产生：以三个BPSK码元为例，画出3个码元的眼图3个比特的可能组合为8种：-1-1-1;-1-1 1;-1 1-1;-1 1 1;1-1-1;1-1 1;1 1-1;1 1 1

3、将这些组合分别通过成型滤波器，得到8个波形将这8个波形画在同一个图中，即可得到眼图,考虑5个码元周期为一组，共有32种组合可画出长度为5个周期的眼图,多进制信号的眼图画法与BPSK信号相同，得到的眼图为多电平的,有噪声时，眼图的形状收到破坏，多个信号在最佳采样点不能重合,最佳采样点,最佳采样点,13,说明：采样时刻偏差导致噪声容限降低 噪声增大导致噪声容限降低,14,14,关于滤波器形状的讨论,15,15,Sinc函数滤波器特性,频谱形状为矩形无限长的时域响应函数的频谱没有任何带外泄漏实际通信的滤波器响应长度是有限的带外泄漏不可避免理想矩形频谱不可能实现如何进行滤波器设计？,滤波器的设计原则,

4、滤波器的带外能量要尽可能低减小对相邻频带的干扰发端与收端是一对匹配滤波器接收信号能够最大限度的抑制噪声滤波器的设计要保证信号之间没有相互干扰满足耐奎斯特准则,16,回顾：BPSK基带通信系统,17,BPSK调制,低通滤波,AWGN通道,低通滤波,0,1数据,0,1数据,BPSK解调/判决,系统需要引入滤波器；但是滤波器会改变信号波形，可能导致符号之间的干扰；所以对滤波器的要求是：引入的滤波器使信号之间还需保证无码间干扰,18,n=0,n=1,n=2,n=3,n=4,n=5,例如：sinc(x)形状的滤波器信号之间是相互重叠交叉的只有在特定的时间点信号之间没有相互干扰,问题：什么形状的时域函数使

5、信号之间没有码间干扰？该类滤波器理论上需要符合什么条件？,19,n=0,n=1,n=2,n=3,n=4,n=5,信号之间是相互重叠交叉的在任何时间点信号之间相互干扰,20,Nyqust准则,无码间干扰的滤波器(时域波形)设计无码间干扰的定义信号可以是相互交叠的在特定的时间点上可以做到没有相互干扰Nyqust准则是指符合上述要求的滤波器设计准则,21,Sinc(x)函数是符合上述原则的,奈奎斯特带宽：B奈奎斯特速率：R=1/T,x(t)=sinc(Bt)或者,22,当采样时刻t=T,2T,3T情况下，符号间没有码间干扰；在非特定点上依旧存在码间干扰,采样时刻,有码间干扰,无码间干扰,23,没有

6、ISI 的条件,无符号间干扰（ISI）的信号设计-设计满足 Nyquist 准则的滤波器,与发端滤波器的卷积的结果,24,使得 x(t)满足,的充要条件是其傅立叶变换 X(f)满足,Nyquist准则,25,证明,当在 t=T 点进行采样，得：,设连续时域函数可表示为,26,27,28,29,Nyquist 速率 R=1/T（对应于奈奎斯特带宽B=R=1/T），如果滤波器带宽2W B（B=R=1/T），则无法设计出满足 Nyquist 条件的滤波器,30,对于 1/T=2W，只有矩形函数满足 Nyquist 条件,Nyquist 速率 R=1/T（对应于奈奎斯特带宽B=R=1/T），如果滤波器

7、带宽2W=B，则频域为矩形的滤波器是满足Nyquist 条件的唯一滤波器,31,典型实例：矩形窗符合这一要求,32,典型的是升余弦频谱脉冲,Nyquist 速率 R=1/T（对应于奈奎斯特带宽B=R=1/T），如果滤波器带宽2W B（B=R=1/T），则可以设计出许多满足 Nyquist 条件的滤波器,33,升余弦滤波器的时频特性,34,几个问题的讨论,对照上页的图，讨论：系统实际占用的带宽是多少？系统的奈奎斯特采样速率如何确定？采用不同滤波器参数给系统带来什么好处和问题滤波器设计与码间干扰的关系符合奈奎斯特准则的滤波器设计正确的采样点信道传输特性符合要求,35,升余弦与平方根升余弦滤波器,升

8、余弦滤波器是满足耐奎斯特准则的，不存在码间干扰然而通信系统发端与收端都要进行滤波，发端与收端滤波器频域函数乘积（时域函数卷积）后构成升余弦滤波器一般来讲发端与收端滤波器都是平方根升余弦滤波器单独的平方根升余弦滤波器是带有码间干扰的,36,三种滤波器的时域响应,Sinc(x)滤波器升余弦滤波器平方根升余弦滤波器,37,38,平方根升余弦滤波器存在码间干扰,这些点的值不为零，所以存在码间干扰,39,发送的信号-3,1,-1,3通过平方根升余弦滤波器，没有噪声，但码间干扰使传输信号改变,如果没有码间干扰，这些点的值应该是3或-3,40,接收端再通过一个平方根升余弦滤波器（码间干扰被消除）,不存在码间

9、干扰，这些点的值（约）等于3或-3,滤波器的设计原则,滤波器的带外能量要尽可能低减小对相邻频带的干扰发端与收端是一对匹配滤波器接收信号能够最大限度的抑制噪声滤波器的设计要保证通过匹配滤波器后的信号之间没有码间干扰满足耐奎斯特准则,41,低通滤波器的带外频谱泄漏,边瓣长度影响带外特性,44,44,Sinc Filter 的时域与频域特性,45,45,对sinc函数滤波器的讨论,边瓣带有一定的能量，截短的边瓣长度导致其特性变差边瓣带有的能量越小越好由于接收端采样时刻偏差而引起的码间干扰很大边瓣不为零所引起,46,46,由于边瓣带有一定的能量，因此采样时刻不准确将带来符号之间的干扰,47,47,低通

10、滤波：（成型滤波）,矩形窗,48,48,49,49,Sinc Filter,50,50,Sqrt_Cosine_Filter,51,51,52,52,三种成型滤波器的频谱特性比较,53,53,三种成型滤波器的频谱特性比较,54,54,相同边瓣长度时带外特性的比较：sinc函数：5；升余弦函数：5。,升余弦函数优于sinc函数,55,55,不同边瓣长度时带外特性的比较：sinc函数：5；升余弦函数：3。,升余弦函数与sinc函数相似,56,56,升余弦函数可能比sinc函数还差,不同边瓣长度时带外特性的比较：sinc函数：10；升余弦函数：2。,57,57,不同边瓣长度时带外特性的比较：sinc

11、函数：100；升余弦函数：2。,升余弦函数可能比sinc函数还差,58,58,关于发端成型滤波器的讨论,选择边瓣能量小的滤波器可降低带外频谱能量增大边瓣长度可降低带外频谱能量实际系统中一般使用升余弦滤波器,59,59,结论低通滤波器也称为成型滤波器，其时域响应决定了信号的时域波形无限长时域响应成型滤波器特性是理想的，而实际系统的是与响应都是有限长的当值确定情况下，滤波器时域响应越长带外特性越好相同时域响应长度下，值越大带外频谱特性越好,60,观察信号的功率谱特性,方法1对发射端低频信号过采样对采样后的数据进行付里叶变换画出频谱图MATLAB函数fvtool(),升余弦滤波器频率响应 R=0.2

12、,62,升余弦滤波器频率响应 R=0.6,63,64,64,关于载波调制的讨论,65,载波调制,信源编码,信道编码,调制,低通滤波,载波调制,通道,载波解调,低通滤波,解调,信道解码,同步,均衡,信宿,发射天线,接收天线,低频信号要调制到相应载波频率上进行传输,各个载波信号之间要有一定的间隔,66,为什么要进行载波调制？必要性：频率资源是有限的，任何系统只能占用一定的频谱资源 定义了将低通信号变换为带通信号时频谱的搬移量,发射信号的载频调制,67,带有载波的一般信号表示形式,0,fc,B,fc为载波中心频率，B为系统带宽，其宽度为低通滤波器的宽度,f,PAM信号完整表达式为,脉冲幅度调制:PA

13、M,注意：信号只有cos()载波,69,这里,PSK信号带有载波的完整的定义,将上式变形，得到,物理意义（PSK信号第一种理解方法）：信息由cos函数为载波的信号的起始相位携带,70,将上式变形，得到,物理意义（PSK信号第二种理解方法）：信号由I路和Q路的和（差）构成I路基带信号由基带信号实部构成，Q路基带信号由基带信号的虚部构成I路信号调制到cos()载波上，Q路信号调制到sin()载波上传输的信号为实数信号,I路,Q路,71,问题：请说出式中各个部分的物理意义，如果该部分的值发生变化，将影响传输信号的哪一部分该部分值的确定应该在遵循什么限制条件,讨论题：关于下式的讨论,72,完整正交幅度

14、调制（QAM）表达式,决定了信号星座点在I/Q平面的位置,QAM 信号可以看成是幅度和相位的联合调制。,73,通常情况下Am为复数，其等效低频表达式为,在对通信系统的研究中，主要研究Z(t)的各种特性,z(t)的特性：随着时间缓慢变化的，其确切值由Am和个g(t)共同决定是一个复数值实部与虚部共同决定了该复数的幅度与相位,Z(t)=x(t)+jy(t),Z(t)还可以表示为：,74,X(t)-I路,实际系统的发射机的信号模型,带有载波的发射信号通用表达式为：,X,X,-,+,s(t),Y(t)-Q路,物理意义：传输信号是高速变化的正弦和余弦函数的和携带了I路与Q路得传输信息任意时刻其值为实数值

15、,调制的图解表示,低通信号,76,载频信号调制的表达式,实数值的载波调制的信号,复数低频信号,载波频率,实部（In phase,或I路）,虚部（quadrater phase,或Q路）,77,调制的图解表示,高速旋转,y,x,(a)低通信号,(b)载波,(c)带通信号,78,上图中的说明Fig(a):低通信号可以表示成在I-Q平面的时变的一个矢量。随着时间的变化，该矢量的幅度和相位均变化。信号变化的快慢（即信号的周期T）及变化轨迹决定了该低频信号所占的带宽。Fig(b):载波复指数 exp(2fct).在 I-Q 平面内以恒定的频率 2fct,幅度为 1的矢量形式旋转。Fig(c):带通信号。

16、其幅度是上述两信号幅度的乘积，其相位是上述两信号相位的和。,79,实际系统传输的信号（蓝色）：高频信号，实信号信号的幅度、相位、频率携带了信息,80,发射信号一定是实信号，但包括了I,Q两路的成分,81,接收机如何去掉载频,X,X,s(t),使用三角函数的正交性将接收信号的I路和Q路区分开（适用于单个频率的各种调制方式）,低通滤波器，I路,低通滤波器，Q路,积分,积分,82,习题,设通信系统待传信息速率为1Mbit/s，系统带宽为500KHz，发端滤波器滚降系数为1。问：1）采用何种调制方式可保证系统无码间干扰？2）若滤波器滚降系数为0.5，采用何种调制方式可保证系统无码间干扰？（给出计算结果并说明原因）比较上题中发端滤波器滚降系数为1和0.5情况下系统特性，并说明滚降系数值的确定原则,83,作业：将载波信号带到基带的方法,X(t),Y(t),X,X,-,+,s(t),设非理想因素造成I路与Q路发射信号的载频相位不同步，并且不同幅度，写出在此情况下的s(t)的表达式，并分析这种情况下对解调信号的影响,84,84,谢谢！,